0.752=0.04
代入（1）：
σ2A＝22×0.04+0.1=0.26 再求解σ2C，有：
σ2C＝β2Cσ2m+σ2εC=0.18 分析：由上述计算，得如下综合结果：
E(rA)＝0.15 σ2A＝=0.26 βA=2 E(rB)= 0.1 σ2B=0.0625 βB=0.75 E(rC)=0.09 σ2C＝0.18 βC=0.5 先分析第一列和第二列。可见，E(rC)< E(rB)，而σ2C>σ2B，因而可剔除股票C。对A和B而 言，则体现了高风险高收益、低风险低收益，可以 认定是无差异的。 再来考虑收益－风险矩阵的最后一列。虽然股票 A和B是无差异的，但考虑投资者的风险偏好，如果 投资者是风险厌恶的，则应选择股票B，因为它的贝 塔值小于1；而如果投资者是风险爱好者，即应选择 股票A，因为它的贝塔值大于1 。
2，投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌 恶假定。
3，存在无风险利率，投资者可以按该利率进行 借贷，并且对所有投资者而言无风险利率都是相同 的。
4，不存在任何手续费、佣金，也没有所得税及
资本利得税。即市场不存在任何交易成本。
5，所有投资者都能同时自由迅速地得到有关信
息，即资本市场是有效率的。
6，所有投资者关于证券的期望收益率、方差和
（Equilibrium in a Capital Asset Market）等 的三篇经典论文发展起来的。
一、CAPM的含义
在资本资产定价模型中，资本资产一般被定义 为任何能创造终点财富的资产。
资本资产定价模型所要解决的问题是，在资本 市场中，当投资者采用马柯维茨资产组合理论选择 最优资产组合时，资产的均衡价格是如何在收益与 风险的权衡中形成的；或者说，在市场均衡状态 下，资产的价格是如何依风险而定的。
0.15=rf+[E(rm)-rf]2 0.09=rf+[E(rm)-rf]0.5 解方程组，得：
rf=0.07
E(rm)=0.11
代入CAPM，求解E(rB)，有：
E(rB)=0.07+(0.11-0.07)*0.75=0.1
由于σ2A=β2Aσ2m+σ2εA
(1)
因此先求σ2m：
σ2m=(σ2B-σ2εB)/β2B=(0.0625-0.04)/
对于一个市场组合而言：
β = =1 M
Cov(rM , rM ) M 2
M 2
M 2
即一个市场组合的所有资产的加权平均贝塔值 必定为1。这也正是我们说如果某组合P的贝塔大于 1，即意味着该组合承担的系统性风险大于市场的原 因所在。
第三节 资本资产定价模型
一、CAPM的导出
例题10：
假设对A、B和C三只股票进行定价分析。其中
Market Equilibrium）、林特纳（J.Lintner）的 《在股票组合和资本预算中的风险资产估值和风险 投资选择》（The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky investments in Stock Portfolios and Capital Budgets），以及莫辛 （J.Mossin）的《资本资产市场均衡》
Beta系数所衡量的即是市场系统性风险的大小。
上述β系数定理可以表示为：
E(ri)-rf＝βi[E(rM)-rf] 其中：
（4.1）
βi＝cov(ri,rM)/σM2
（4.2）
（二）资产组合的贝塔系数
投资组合的Beta值是组合中单个资产Beta值的
加权平均数：
（三）市场组合的β值
组合的贝塔值等于各证券贝塔值的加权平均，而
E(rA)＝0.15;βA=2；残差的方差σεA2 =0.1;需确定 其方差σA2；σB2=0.0625,βB=0.75，σεB2=0.04,需 确定其预期收益E(rB)。E(rC)=0.09,βC=0.5，
σεC2=0.17,需确定其σC2。请用CAPM求出各未知 数，并进行投资决策分析。
解：根据以上条件，由股票A和C得方程组：
南开大学金融学本ppt课 件
2010-8-15
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第四章 资本资产定价模型
模型的含义与假设 风险的构成与测度 资本资产定价模型和证券市场线 资本资产定价模型的应用与检验
第一节 模型的含义与假设
资本资产定价模型是现代金融学的基石之一， 它是在马柯维茨资产组合理论的基础上，通过夏普 （W.Sharpe）的《资本资产价格：一个市场均衡理 论》（Capital Asset Prices: A Theory of
险、信用风险、偶然事件风险等。
二、贝塔系数（）
（一）Beta 系数定理
假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当
市场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢
价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正 比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资产
与市场一起变动时证券收益变动的程度。换言之，
结论：CAPM可帮助我们确定资产的预期收益和
方差，从而有助于我们做出投资决策。
二、模型的核心：风险和期望收益率的 关系
所有投资者依据马氏理论选择最优资产组合市 场达到一种均衡状态这种状态下资产如何定价？
收益与风险的关系是资本资产定价模型的核 心。
二、模型的假设
资本资产定价模型是在如下理论假设的基础上 导出的：
1，投资者通过预期收益和方差来描述和评价资 产或资产组合，并按照马柯维茨均值方差模型确定 其单一期间的有效投资组合；对所有投资者投资起 始期间都相同。
协方差、经济局势都有一致的预期。这也是符合 马柯维茨模型的。依据马柯维茨模型，给定一系 列证券的价格和无风险利率，所有投资者对证券 的预期收益率和协方差矩阵都相等，从而产生了 唯一的有效边界和独一无二的最优资产组合。这 一假设也称为“同质期望（homogeneous expectatio、风险的构成：系统风险和非系统风 险
系统风险 是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都
产生作用的风险。又称为市场风险、宏观风险、不 可分散风险。具体包括利率风险、汇率风险、购买 力风险、政策风险等。 非系统风险
是因个别上市公司特殊情况造成的风险。也称微 观风险、可分散风险。具体包括财务风险、经营风