八年级数学期中试卷讲评教案
八年级数学期中试卷讲评教案
王集二中高银萍
教学
内容
试卷讲评
讲评目标1、分析试卷，理清考查的知识点
2、针对错误集中的题目，分专题研究，找出错因
3、对错题举一反三，达到彻底纠错的目的
4、对重点的大解答题，以学生讨论为主，力求一题多解，同时注意设置变式练习（如变已知条件、变问题、变图形等）____体现数学是思维的体操的真谛
讲评重点结合重点错题，帮助学生理清考查的知识点，深入理解数学概念，学会分析已知条件和待求问题间的关系
讲评难点1、利用图形变换解决问题
2、渗透分类讨论等数学思想
3、提高推理能力，规范解答题的答题格式
讲评
过程
活动内容活动方式
创设情境师：同学们，本次期中测试试卷已经发给你们一天了，要求同学们认真分析错误原因，并自主或与同学讨论订正，同学们课前都做好这些工作了吗?
师：本节课，我们将在同学们自主订正的基础上对错误较集中的试题分概念题、计算题、图形变换题、数形结合与分类讨论题、解答说理题、规律探究题等几个专题和同学们共同探讨
错题探讨一概念题
2．在实数：4.21⋅⋅，π，3，－
7
22，0)2
1(-中，无
理数的个数是（▲）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
3．下列说法中不正确的是 (▲)
A.4
9
的平方根是2
3
B. -2是4
的一个平方根
C.3-27=-3
D. 0.01的算术
平方根是0.1
10．4-17的绝对值为．
11．方程230
x-=的解是
二计算题
17．计算：-12011+()3
2
2
127
36+
-
--
请做错的
同学口答
他们当时
的错误做
法，再给
出正确的
解答，如
果还做不
出来，请
会做的同
学给他们
讲解
B 2
C 1C 2
C 3
C 4
D 1
C
D 变式练习： 计算：()(
)0
2
32
3
155127421-+-+
--+⎪⎭
⎫
⎝⎛-
先请两位做错的同学板演，再请他们指出他们原来在哪个环节出错的，错因什么
三 图形变换题 8．在平行四边形ABCD 中，点1
2
3
4
,,,A A A A 和 1
2
3
4
,,,C C C C 分别是AB 和CD 的五等份点，
点1
2
,B B 和1
2
,D D 分别是BC 和DA 的三等
份点，已知阴影部分的面积为1，则四边形4
2
4
2
A B C D 的面积为 (▲）
A ． 7.5
B ．8
C ．9
D ．9.5
13．将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1 = ___________度．
16．如图，是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两个直角三角形草坪
组成，如果两个
小直角三角形的两条斜边分别为6m 和9m ，则草坪的面积是_________
m 2.
着重讲评第8、16题，通过
几何画板让学生感
受图形的变换过程，另外对于第8 题注意让学生探讨解法的多样性以及。

65
1
第13
6m
9m
草坪
草坪花坛
第16题
四数形结合与分类讨论题
4．数轴上表示2和5的点分别为A和B，点B关于点A的对称点是点C，则点
C 所表示的数是（▲）
A．－3B．－2 C．－1 D．0
21．在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=10 cm，点P从点A开始沿AD向点D
运动，运动速度为1cm/s，请回答下
列问题：
（1）在点P运动的过程中，△PBC的面积____________（填“变”或“不变”）（2）设运动时间为t,那么t为何值时，△PBC为等腰三角形？教材中验证勾股定理时曾用过的图形割补方法在此题的运用。

五解答说理题
19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，请你回答下列问题：（1）BD是∠ABC的平分线吗？请你说明理由.
（2）若BD⊥CD，请你求出∠C的度数.
20．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，在不连结其它线重点评讲第21题第（2）小题
方法一①BC边为底边
②BC边为腰时，再分以点B 为顶角的顶点和以点C为顶角的顶点两种情况，所以共三种情形。

F B
C
A
D
E
段的前提下，请你再增加一个条件，就可推得DF BE =，并说明理由. 解：你增加的条件：______________. 理由：
23．已知四边形ABCD ，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连
接这四个正方形的对角线交点E ，F ，G ，H 得到一个新四边形EFGH . （1）如图1，若四边形ABCD 是正方
形，则四边形
EFGH ___________正方形.（填“是”或者 “不是”） （2）如图2，若四边形ABCD 是矩形，
则（1）中的结论_____（填“能”或者“不能”成立） （3）如图3，若四边形ABCD 是平行四边形，其他条件不变，请回答下列问题： ①若∠ABC =β （0°﹤β﹤90°），请用β表示∠EAH = ________. ②EF 与 EH 的有怎样的数量关
系?请说明你的理由.
方法二 以大部分学生确定当点P 运动到AD 中点时， 三角形ABC 为等腰三角形
为出发点，根据
矩形是轴对称图形，考虑
在AD 中点的两侧是否存在点P 使三角形PBC
为等腰三
角形?
图3图2
图1G
F E H
B
G
F E H
D G
F E H
B
C A
D A
B
A
C
D C
③四边形EFGH 还是正方形吗？请说明你的理由
六 规律探究题
15．如图，已知△ABC 是等边三角形，点
E 、G 、M 在BC 的延长线上，且CE =CD ，EG =E
F ，GM =GH ，则∠M = ________度．
22．问题提出：菱形的面积等于对角线乘
积的一半，是不是对
第19、20
M G
E C A B
D F H 第15题
角线互相垂直的任意四边
形的面积都等于对角线乘积的一半呢？ 解决问题：从特殊出发：如图，线段
AC ⊥BD ,图（1）、图（2）和图(3)中的四边形ABCD 的面积分别为1
S ，2
S
和3S ，则1S = ，2
S = ，3
S = ；
经过以上计算，你认为对角线互相垂直的四边形的面积________(填“等于”或“不等于”)对角线乘积的一半. 一般情形：对于线段AC ⊥BD (垂足O
不与点A ，C ，B ，D 重合)的任意四边形，是否成立呢？请你说明理由？
知识运用：如图（5），在等腰梯形ABCD 中，AB =DC ,AC ⊥BD ,
如果它的面积等于18，则
题先请做错的同学
分析已知
条件和解题思路，再三位同学板演，
然后根据情况进行
纠正，特别要引导
学生理清逻辑顺序，体会如何书写解答步骤，做到
繁简得当，把握得分点。

第23题
的第（3）
BD 的长是多少？
拓展迁移：如图（6），线段AC的延长线垂直于线段BD，
AC=5，BD=8，则阴影部份的面积为：________.
说明：由于我们农村学生基础较薄弱，本试卷的评讲任务较重，二次测试我们放在另一节自习课完成。

小题，在基础较薄弱的班级可以采取课后个别辅导的方法。

对于第15题可以拓展为若继续在BC 的延长线上按上述方法取点，构造等腰三角形，则第n个等腰三角形的
底角为多少？
对于第22题，则要通过本题引导学生体会如何灵活深入地学习教材内容，怎样在教材的基础上进行适当的拓展与迁移。