令 C(Q)R(Q)得 ：0.020 227 56 QQ60 000
解得： Q12 7227 2 40 0..00 06 026 250 5 3 07 040
Q22 7227 2 40 0..00 06 026 250 5 7 00 06 0 件
（2）求最大利润时的产量
由B=R－C得： B0.020 227 56 QQ6000 令：B(Q)得0 ： 0 . 00 2 5 70Q
二、不确定性或风险产生的原因
1. 项目数据的统计偏差 2. 通货膨胀 3. 技术进步 4. 市场供求结构变化 5. 其他外部因素（政府政策、法规的变化）
三、不确定性（包含风险）分析的含义
——计算分析不确定因素的假想变动对技术经济效 果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险， 确保项目在财务经济上的可性。
（一）线性盈亏平衡分析
1. 基本假设
（1）产品的产量等于销售量； （2）单位产品的可变成本不变； （3）单位产品的销售单价不变； （4）生产的产品可以换算为单一产品计算。
2. 基本公式
费
用
盈亏平衡点
（BEP）
亏损 区
Q0
年销售收入 RP•Q
盈利 区
利润B
年总成本 CC v•QFt•Q
V×Q
FQ(VCt)
解：单位产品变动成本为： 28－0.001Q 单位产品售价为： 55－0.0035Q
（1）求盈亏平衡时的产量
成本函数：
C ( Q 6 ) 6 ( 0 2 0 0 8 . 0 0 60 6 2 1 0 8 0 Q 0 Q . ) 2 0 0 Q0
收入函数：
R() Q ( 5 05. 0 0 53 5 0 5 Q. Q0 2 )0 Q3 5 Q
f0
Q0 QC
2 4
1 2
0 0
0 0
5
0
%
（3）达到设计生产能力时获利为：
B ( PCV)CQ F
(6 0300 00 40 2 ) 6 03 000 60 30 00 (万元)
（二）非线性盈亏平衡分析
1. 产生原因
在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产 品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销 售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。
【例5.2.1】建厂方案，设计能力为年产某产品4200台， 预计售价6000元/台，固定总成本费用为630万元，单 台产品变动成本费用为3000元，求盈亏平衡时生产能
力利用率及达到设计生产时获利。
解（1）求盈亏平衡时产销量：
Q0
P
F C
V
66030003000000021
00
（台）
（2）盈亏平衡时生产能力利用率为：
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算 （波动） 评价
行
指标
结论
（标准）
否
经营成本C 估计值
出入
实际值
四、不确定性分析的方法：
1. 盈亏平衡分析 ——只适用于财务评价
2. 敏感性分析 3. 概率分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
§2 盈亏平衡分析
一. 概念
1.定义 根据项目正常年份的产品产量（销售量），固 定成本、可变成本、税金等，研究项目产量、成本、 利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、本利分 析。
2. 非线性盈亏平衡分析的原理 同线性盈亏平衡分析：C=R
B
BEP1
亏
Q1
R
BEP2
பைடு நூலகம்盈C
Qmax——最优投产量， 即企业按此产量组织生产 会取得最佳效益Emax
Qmax
Q2
Q
【例5.2.2】某企业年固定成本为66000元，单位变动 成本为28元，销售价格为55元，每多生产一件产品， 单位变动成本下降0.001元，售价下降0.0035元，求 盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
2.目的 主要任务是找出不确定因素变化的临界值，断定
投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
3. 产品的生产成本 C 和销售收入 R 生产成本C＝固定成本F+单位可变成本CV ×产量 Q
总可变成本
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
组成
固定成本F
不随产量变化而 变化的费用成本
固定资产折旧费 车间经费 企业管理费 …
可变成本CV × Q
随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
原材料费 燃料动力费 工资及附加
废品损失费 …
二. 独立方案的盈亏平衡分析
销售收入R ＝（单价P－单位产品税金t）Q 当（P－t）一定时， R随Q的增加成比例增加，即呈 线性变化。 当（P－t）不定时， R不单只取决于Q，还要考虑 （P－t）的变化，这时呈非线性变化。
本章重点
线性盈亏平衡分析 互斥方案的盈亏平衡分析 单因素敏感性分析 概率分析方法
本章难点
敏感性分析 概率分析
§1 绪论
一、不确定性与风险
1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实 际值和期望值的偏差，其结果无法用概率分布规律 来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望 值的差异，结果可用概率分布规律来描述。
③此外还可求：
◆ 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格
P0
R
QC
CV
t F QC
◆ 按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产
品变动成本
CV0
Pt F QC
◆ 平衡点生产能力利用率
f0Q QC 01
0
0 % F ( P CVt
)C
Q
◆ 经营安全率
s1f0
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率一 般不应大于75%。
固定成本线
可变成本线 F
Q年产量
利润 BRC P•QCV•QFt•Q
3. 盈亏平衡分析的应用
①求产量
◆达到目标利润B的产量
B P • Q C V• Q F t • Q
Q FB P CV t
◆盈亏平衡时的产量（B=0）
QO
F P CV
t
②求收入
◆平衡点销售收入：
R0
P•Q0
P•F
PCV t
第五章 不确定性分析
§1 绪论 §2 盈亏平衡分析 §3 敏感性分析 §4 概率分析
本章内容
（1）了解不确定性分析的目的和意义； （2）掌握盈亏平衡分析方法； （3）掌握敏感性分析方法和步骤； （4）熟悉概率分析方法。
本章要求
了解不确定性分析的目的和意义； 掌握盈亏平衡分析方法； 掌握敏感性分析方法和步骤； 熟悉概率分析方法。
即： Qm a x5400件
三. 互斥方案的盈亏平衡分析
原理：对若干互斥方案进行比选时，如 有某个共同的不确定性因素影响互斥方案 的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡 点（BEP），再根据BEP进行舍。