------特级教师吴金根《可能性》教学实录与赏析苏教版六年级的《可能性》是新课标中新增的内容，属于统计与概率的范畴。
通过本课时的教学，主要让学生经历在单个随机事件中出现的可能现象，学会通过简单的列举用分数来表示可能性大小的方法，理解其中的等可能性现象。
并通过可能性分析判别游戏规则的公平性，能初步理解可能性大小不能确定某一次事件的结果，适时渗透偶然性与必然性的辨证关系。
特级教师吴金根在执教该课时，创设有效学习情境，优效数学活动，让学生穿梭在思维的丛林中，促进了学生思维的发展。
一、创设情境，激活思维师：很高兴来这里上课，今天我带来了礼物（出示两本不同的本子）。
我想要给一个男同学，一个女同学，如果要公正地没有意见地给他（她），你有什么好办法？生1：我认为给上课积极举手发言的同学。
师：你的建议很好！生2：我认为可以用抽签来决定。
师：你喜欢碰运气，这也是一种方法。
课前，老师给每人发了一个号码。
这里有两个盒子（出示教具），一个放着男生的号码，一个放着女生的号码。
现在，你们用抽签来决定给谁，是吧？学生举手抽签，教师指名回答。
师：我带来的两本本子价格不一样，一本是我校新校落成时的纪念本，一本是商店里卖的。
还有什么办法来决定谁选礼物？谁先选呢？生3：可以采用石头、剪子、布。
生4：要看课堂上的表现，谁的表现好，等会儿让他先选。
师（微笑着）：那么，谁来评价呢？生5：由老师来评价。
师：不对，应该由你们来评价。
【赏析】数学源于生活，用于生活。
数学学习内容只有切入学生的生活世界，才能激发学生数学探究的好奇心，激活学生的学习兴趣，唤醒学生的学习经验和智慧。
课始，吴老师巧妙创设借班上课给学生赠送礼物的教学情景，激活学生思维，促使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
同时，在和谐的学习氛围下，教师把学习的主动权智慧地还给了学生。
二、引导探究，触发思维师：我的手中有一枚硬币，我们用猜左右的方法来决定由谁先选礼物公平吗？生1：公平。
因为猜硬币的话，或者猜对，或者猜错。
生2：硬币可能在左手，可能在右手，只有两种可能。
师：可能性是多少？生：是二分之一师：为什么是二分之一？生3：猜对或者猜错的可能性是相等的，都是二分之一。
师：看来，用二分之一可以表示这个事件发生的可能性的大小。
（板书：）师：(出示一个空袋子)如果摸到红球算男生赢，摸到绿球算女生赢。
谁赢谁先选。
这样决定公平吗？可以先交流一下。
学生自主交流。
师：假如袋子里都装两个绿球。
谁赢？生1：都是女生赢。
男生不可能赢。
师：这时，摸一次，摸到红球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）。
师：如果袋子里装了两个绿球，再放入一个红球，公平吗？生2：还是不公平。
师：能说说为什么吗?生2：因为绿球比红球多。
所以，男生还是输的。
师：假如摸一次，现在摸到红球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）呢？生3：摸到绿球的可能性是三分之二，摸到红球的可能性是三分之一。
师：我想不通，为什么摸到绿球的可能性是三分之二，而摸到红球的可能性只有三分之一？生4：因为两种颜色的球个数不一样。
生5：三个球中，红球占总数的三分之一，所以摸到红球的可能性也是三分之一。
而绿球的个数占总数的三分之二，所以摸到绿球的可能性也是三分之二。
师：通过刚才的交流，我们知道袋子里装2个绿球和1个红球，摸到红球的可能性是三分之一，摸到绿球的可能性是三分之二。
师：继续研究。
假如摸一次，每个球都有可能摸到，每个球摸到的可能性是多少呢？(三分之一)红球只有一次。
所以，摸到红球的可能性是（），而绿球有2个，就有（2）个，也就是（）。
学生在教师引导下，换一个角度进行思考。
师：如果要公平。
那么，红球和绿球的个数必须（相等）。
请大家相互说说。
生6：红球和绿球相等的话，摸到红球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）。
师：现在有4个球，摸到每个球的可能性是多少？（），红球有2个，那么，摸到红球的可能性是几个，也就是（）。
绿球有2个，摸到绿球的可能性是几个？2个就是（）。
还可以怎么思考？出示：一共有四个球，红球有2个，占总个数的几分之几？所以摸到红球的可能性是（），也就是（），绿球有2个，占总个数的几分之几？所以摸到红球的可能性是（），也就是（）。
学生自由说。
最后，教师指名交流。
【赏析】：心理学家奥苏伯尔说：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。
”在此过程中，教师依据学生的学习起点，精心设计学习活动的方式和节奏：从两个都用绿球、到两个绿球和一个红球、再到红球和绿球的个数相等，利用学生对可能性大小的直观经验，通过感性的课件，机智地引导，触发学生思维，帮助学生正确理解每一种条件下用分数表示可能性的大小，促进学生理性地思考。
同时，教师不满足学生已经知道了什么，而是通过不断质疑，有序地开放，引导学生从多角度、多层面来研究，生成以学生学习发展为本的教学机智，并在潜移默化中培养学生公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。
三、迁移延伸，深化思维师：像现在，口袋里再放一个球(2个红球，2个绿球、1个蓝球)，公平吗？生：公平，因为红球与绿球的个数还是相等的。
师：假如摸一次，摸到红球的可能性是多少？摸到绿球的可能性呢？生1：摸到红球的可能性是五分之二，摸到绿球的可能性也是五分之二。
师：为什么同样是2个红球，摸到的可能性刚才是二分之一，现在是五分之二？在小组里说说你是怎么想的？生2：口袋里有5个球，摸到每个球的可能性都是五分之一，红球有2个，摸到红球的可能性是2个五分之一，就是五分之二。
师：还有不同的想法吗？生3：一共有5个球，红球有2个，占总个数的五分之二，任意摸一个，摸到红球的可能性是五分之二。
一共有5个球，绿球有2个，占总个数的五分之二，任意摸一个，摸到绿球的可能性也是五分之二。
师：那么，蓝球有没有影响？生4：没有影响。
因为红球和绿球都是2个。
师：看来生活中有一些事件，有的是不可能发生的，有的是可能发生的，我们可以用分数来表示可能性的大小。
【赏析】：此环节教师以变式训练为呈现形式，故意设置思维障碍，进行了有效的迁移延伸。
从球的总个数的变化（原来4个，现在变成了5个），而绿球和红球的个数仍相等看似不变的背后，及时追问“为什么同样是2个红球，摸到的可能性刚才是二分之一，现在是五分之二？在小组里说说你是怎么想的？”教师巧妙地把球踢给了学生，学生通过观察比较，小组交流，积极探索，更透彻地理解用分数表示可能性的大小的实质，思维得到了深化。
四、拓展练习，提升思维师：出示6张牌，3张红桃，3张黑桃（依次是A、1、2），思考：⑴把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。
摸到红桃A的可能性是几分之几？②摸到3的可能性是几分之几？③摸到红桃的可能性与摸到黑桃的可能性相同吗？可能性各是多少？生观察图示，同桌交流，反馈。
师：现在再加入3张方格，3张梅花（依次是A、1、2），问题同上。
学生回答后，教师又问：现在摸到3的可能性为什么是十二分之三，不是十五分之三呢？生1：因为一共有12张牌，有4张3，占总数的十二分之三。
所以，摸到3的可能性是十二分之三。
师：刚才有位同学说摸到红桃的可能性是十二分之六，你认为对吗？生2：不对，应该是十二分之三（即四分之一）。
师：如果要得到十二分之六，该怎么办呢？生3：可以问：摸一次，摸到红色的牌的可能性是多少？师：还可以怎么问？生4：摸一次，摸到黑色的牌的可能性是多少？师：通过观察，我们发现，这12张牌，摸到红桃与摸到黑桃的可能性都是十二分之三，即四分之一。
再来考考你，出示四幅图（四个口袋里依次放着3黄1蓝、3红1黄1绿、3绿2黄、2黄2红）：分别在每个袋中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是多少？学生抢答：任意摸一次，摸到黄球的可能性依次是四分之三、五分之一、五分之二、二分之一。
师：看来，大家学得不错，再看这一题:智力大转盘(教材第95页练一练）：指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？学生回答后，师提问：假如用这个转盘转动80次，预测一下，指针大概会有多少次停在红色区域？大概会有多少次停在黄色区域？大概会有多少次停在蓝色区域？你是怎么知道的？学生通过计算，得出假如用这个转盘转动80次，指针大概会有10次停在红色区域，有30次停在黄色区域？有40次停在蓝色区域。
师：是否指针转80次，一定有10次停在红色区域，30次停在黄色区域，40次停在蓝色区域？生5：不一定，只是有可能。
师：如下图，有三个小正方体。
红色的六个面分别写着1、2、3、4、5、6。
蓝色的两个面写1、两个面写2、两个面写3。
绿色的一个面写1、两个个面写2，三个面写3。
⑴抛红色正方体，落下后每个数朝上的可能性是多少？抛绿色正方体呢？⑵抛蓝色正方体，落下后“1”朝上的可能性是几分之几？“2”和“3”朝上的可能性呢？学生口答略。
师：回忆一下，今天这节课，我们主要学习了什么？你有什么收获？全课结束。
【赏析】：真正的有效的教学，应该是各种信息不断碰撞的教学，各种矛盾解决的教学，各种问题研究的教学。
练习环节，教师整合素材，富有层次地设计了摸牌、智力大转盘等游戏练习，注重训练学生思维容量的高度与深度，让学生穿梭在思维的从林中。
摸牌游戏，由易及难。
而同样的四个口袋，由于总数在变化、黄球个数在变化，因此，任意摸一次，摸到黄球的可能性也就完全不同。
快乐大转盘，让学生知道了事件发生的可能与一定的辩证关系。
抛小正方体的练习，信息更繁杂，需要学生细心观察、辨析比较……教师由浅入深地呈现，有序地展开，追求充满灵性的教学对话，既尊重了学生可贵的研究精神，又提升了数学思维，学生在生动有趣的情境中感受数学学习的乐趣，体验着学习数学的价值。