该断裂判据为：
c
(2E s a0
)1/ 2
裂纹扩展的充分条件是其尖端应力要大于等于理论断裂强度。（是通过力学方法推到的断裂判据）
该应力断裂判据为：
对比这两个判据可知：
( E ) 当ρ＝3a0时，必要条件和充分条件相当 c
s 1/2
4aa ρ<3a0 时，满足必要条件就可行（同时 也满足充分条件 0
8.今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。 （1）渗碳层的硬度分布；（2）淬火钢；（3）灰铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿 轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。 1 渗碳层的硬度分布----HK 或-显微 HV 2 淬火钢-----HRC 3 灰铸铁-----HB 4 鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微 HV 或者 HK 5 仪表小黄铜齿轮-----HV 6 龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或 HL(里氏硬度) 7 渗氮层-----HV 8 高速钢刀具-----HRC 9 退火态低碳钢-----HB 10 硬质合金-----HRA
霍尔－派奇（Hall-Petch)σs=σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力 场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化： 第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用 。 沉淀强化： 第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 （二）影响屈服强度的外因素 1.温度 一般的规律是温度升高，屈服强度降低。 原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率 应变速率大，强度增加。σε,t=C1(ε)m 3．应力状态 切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。 缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。 9.细晶强化能强化金属又不降低塑性。 10.韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂更加危险？ 韧性断裂：是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂
2.杂质：聚集在晶界上的杂质会降低材料的塑性，发生脆断。
3.温度：σi---位错运动摩擦阻力。其值高，材料易于脆断。
bcc 金属具有低温脆断现象，因为σi随着温度的减低而急剧增加，同时在低温下，塑性变形一孪生为主，也易于产生裂纹。故 低温脆性大。
4.晶粒大小：d 值小位错塞积的数目少，而且晶界多。故裂纹不易产生，也不易扩展。所以细晶组织有抗脆断性能。 5.应力状态：减小切应力与正应力比值的应力状态都将增加金属的脆性 6.加载速度：加载速度大，金属会发生韧脆转变。
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3 τｓ——材料的扭转屈服点 4 τｂ——材料的抗扭强度 5 σｂｎ——材料的抗拉强度 6 NSR——材料的缺口敏感度 7 HBS——压头为淬火钢球的材料的布氏硬度 8 HBW——压头为硬质合金球的材料的布氏硬度 9 HRA——材料的洛氏硬度 （１０）HRB——材料的洛氏硬度 （１１）HRC——材料的洛氏硬度 （１２）HV——材料的维氏硬度 （１３）HK——材料的努氏硬度 （１４）HS——材料的肖氏硬度 （１５）HL——材料的里氏硬度 三、缺口冲击韧性试验能评定那些材料的低温脆性?那些材料不能用此方法检验和评定？ 答案：缺口冲击韧性试验能评定的材料是低、中强度的体心立方金属以及 Bb，Zn，这些材料的冲击韧性对温度是很敏感的。对 高强度钢、铝合金和钛合金以及面心立方金属、陶瓷材料等不能用此方法检验和评定。 四、在评定材料的缺口敏感应时，什么情况下宜选用缺口静拉伸试验?什么情况下宜选用缺口偏斜拉伸?什么情况下则选用缺口 静弯试验? 答案：缺口静拉伸试验主要用于比较淬火低中温回火的各种高强度钢，各种高强度钢在屈服强度小于 1200MPa 时，其缺口强度 均随着材料屈服强度的提高而升高；但在屈服强度超过 1200MPa 以上时，则表现出不同的特性，有的开始降低，有的还呈上升 趋势。
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《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章 材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、 解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP) 或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS) 降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂 ， 断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载 下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对 组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度) 有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几 乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。 包辛格效应可以用位错理论解释。第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力 ， 这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。背应力是一种长程(晶 粒 或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加 载 时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再 反 向加载，其屈服强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错 与 预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。 实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。另外包 辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也 较严重，对高周疲劳寿命不利。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 1.位错增值和运动 2.晶粒、晶界、第二相等 3. 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运 动 交互作用产生的阻力）决定。
第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： 1 应力状态软性系数—材料最大切应力与最大正应力的比值，记为α。 2 缺口效应——缺口材料在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生的变化。 3 缺口敏感度——金属材料的缺口敏感性指标，用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值表示。 4 布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。 5 洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度。 6 维氏硬度——以两相对面夹角为 136。的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。 7 努氏硬度——采用两个对面角不等的四棱锥金刚石压头，由试验力除以压痕投影面积得到的硬度。 8 肖氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳高度表证的金属硬度。 9里氏硬度——采动载荷试验法，根据重锤回跳速度表证的金属硬度。 二 、说明下列力学性能指标的意义 1 σｂｃ——材料的抗压强度 2 σｂｂ——材料的抗弯强度
特征： 断裂面一般平行于最大切应力与主应力成 45 度角。 断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱）。 断口三要素： 纤维区、放射区、剪切唇这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。 塑性好，放射线粗大
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塑性差，放射线变细乃至消失。 脆性断裂：断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂 。 特征： 断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。 注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。 断面收缩率小于 5％为脆性断裂，大于 5％为韧性断裂。 23.断裂发生的必要和充分条件之间的联系和区别。 格雷菲斯裂纹理论是根据热力学原理，用能量平衡（弹性能的降低与表面能的增加相平衡）的方法推到出了裂纹失稳扩展的临 界条件。该条件是是断裂发生的必要条件，但并不意味着一定会断裂。
洛氏硬度试验避免了布氏硬度试验所存在的缺点。它的优点是： 1)因有硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题； 2)压痕小，不伤工件，适用于成品检验； 3)操作迅速，立即得出数据，测试效率高。 缺点是：代表性差，用不同硬度级测得的硬度值无法统一起来，无法进行比较。
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派拉力：
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位错交互作用力
（a 是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L 是位错间距。） 2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化） 。 屈服强度与晶粒大小的关系：