工业机器人技术课程总结任课：班级：学号：姓名：之前在工厂实习见识和操作过很多工业机器人，有焊接机器人，涂装机器人，总装机器人等，但是学习了盖老师教授的工业机器人课程，才真正算是进入了工业机器人的理论世界学习机器人的相关知识。

以下是课程总结。

一、第一章主要是对机器人的概述，从机器人的功能和应用、机器人的机构以及机器人的规格全面呈现学习机器人的框架。

研制机器人的最初目的是为了帮助人们摆脱繁重劳动或简单的重复劳动，以及替代人到有辐射等危险环境中进行作业，因此机器人最早在汽车制造业和核工业领域得以应用。

随着机器人技术的不断发展，工业领域的焊接、喷漆、搬运、装配、铸造等场合，己经开始大量使用机器人。

另外在军事、海洋探测、航天、医疗、农业、林业甚到服务娱乐行业，也都开始使用机器人。

本书主要介绍工业机器人，对譬如军用机器人等涉及不多。

机器人的机构方面，主要介绍了操作臂的工作空间形式、手腕、手爪、和闭链结构操作臂。

工作空间形式常见的有直角坐标式机器人、圆柱坐标式机器人、球（极）坐标式机器人、SCARA机器人以及关节式机器人。

手腕的形式也可分为二自由度球形手腕、三轴垂直相交的手腕以及连续转动手腕。

同时手爪也可分为夹持式手爪、多关节多指手爪、顺应手爪。

机器人的其他规格主要介绍驱动方式、自动插补放大、坐标轴数、工作空间、承载能力、速度和循环时间、定位基准和重复性以及机器人的运行环境。

第一章的内容主要是对机器人各个方面有个简单的介绍使机器人更形象化和具体化。

工业机器人定义为一种拟人手臂、手腕和手功能的机电一体化装置，能将对象或工具按照空间位置姿态的要求移动，从而完成某一生产的作业要求。

工业机械应用：主要代替人从事危险、有害、有毒、低温和高热等恶劣环境中的工作；代替人完成繁重、单调重复劳动。

它带来的好处：减少劳动力费用提高生产率改进产品质量增加制造过程柔性减少材料浪费控制和加快库存的周转消除了危险和恶劣的劳动岗位。

机器人的直角坐标型：结构简单；定位精度高；空间利用率低；操作范围小；实际应用较少。

圆柱坐标型：结构简单；刚性好；空间利用率低；用于重物的装卸和搬运。

球坐标型：结构紧凑，所占空间较小。

关节坐标型：动作范围宽。

第二章主要讲述了位姿描述和齐次变换。

刚体的位姿是指刚体参考点的位置。

对组成工业机器人的每一个连杆都可以看作是一个刚体。

若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态，则这个刚体在空间上是完全确定的。

设有一刚体Q ，如图2-4所示，在刚体上选任一点O ，建立与刚体固连的坐标系O X Y Z ，称为动坐标系。

动坐标系位姿的描述就是相对固定坐标系对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系三个坐标轴方向的描述刚体的姿态描述方法主要分为齐次变换法，矢量法，旋量法，四元数法等，它们的作用都是将运动、变换和映射与矩阵运算联系起来。

位置的描述（位置矢量）对于不同的坐标系比如直角坐标系，圆柱坐标和球面坐标都有特定的位置矢量来描述。

而方位的描述可以用旋转矩阵来表示刚体B 相对于坐标系{A}的方位。

坐标系{B}的三个单位主矢量相对于坐标系{A}的方向余弦，其中正交矩阵，满足关系应该如下 而为了完全描述刚体的位姿，需要已知物体B 相对于坐标系{A}的位置矢量和旋转矩阵。

当然也可以只表示位置或者方向，但是坐标系{B}的相应的形式会有不同。

如果只表示位置时，如果只表示方位时，坐标系{B}的形式为。

对于手爪的描述大致可分为手爪坐标系——与手爪固接一起的坐标系。

z 轴——手指接近物体的方向，接近矢量a(approach)y 轴——两手指的连线方向，方位矢量o(orientation)x 轴——右手法则规定，n=o ×a ，n(normal)。

而坐标变换可分为坐标平移和坐标旋转。

齐次变换具有较直观的几何意义，和非齐次交换相比，它非常适合描述坐标系之间的变换关系。

另外，齐次变换可以将旋转变换与平移变换用一个矩阵来表达，关系明确，表达简洁。

所以常用于解决工业机器人运动学问题。

齐次变换的优点：书写简单，表达方便，在计算机图形学，计算机视觉有广泛应用。

齐次坐标的表示不是唯一的。

如果将列阵p 中的元素同乘一非零系数w 后，仍然代表同一点P 。

齐次变换矩阵T 除了实现点在不同坐标系的映射外，还可解释为描述｛B ｝相对于｛A ｝的位姿（位置加方位）。

齐次变换矩阵也代表坐标平移与坐标旋转的复合将其分解成两个矩阵相乘的形式之后就可以看出这一点。

齐次变换矩阵的物理含义是指作为坐标变换、坐标系的描述和运动算子，还可以定义齐次变换矩阵的运算。

变换矩阵求逆指已知坐标系{B}相对{A}的描述，希望得到{B}相对{A}的描述。

求逆方法分为直接对齐次变换矩阵求逆利用其次变换矩阵的特点，简化矩阵求逆运算。

其计算方法有直接计算逆矩阵和其它方法。

建立变换方程T T T T T G T S G B S W T B W ⋅⋅=⋅通过方程计算 11T T T T T W T B W B S S G G T⋅⋅⋅=--。

至于欧拉角与RPY 角，引入其它参数法表示还是很有必要性的：旋转矩阵R 用9个元素表示3个独立变量，表示不方便，自然存在用3个参数方法；R 作为算子或变换使用比较方便，作为方位的描述并不方便，需要输入较多信息；广泛的应用于航天、航海和天文学。

about z axis about new y axis about new x axis rotation αβγ⇒⇒欧拉角描述坐标系B 的方法如下：B 的初始方位与参考系A 重合。

首先将B 绕zB 转阿尔法角，再绕yB 转白塔角，最后绕xB 转伽马角。

这种描述中的各次转动都是相对运动坐标系的某轴进行的，而不是相对于固定的参考系A 。

这样的三次转动称为欧拉角。

又因转动的顺序是绕z 轴，y 轴和x 轴，故称这种描述为z-y-x （欧拉角）。

这种描述中的各次转动都是相对运动坐标系的某轴进行的，而不是相对于固定的参考系A 。

这样的三次转动称为欧拉角，又因转动的顺序是绕z 轴，y 轴和x 轴，故称这种描述为z-y-z （欧拉角）。

旋转变换通式可表示为：s c s s s s (,)s s s c s s s s s s s c θθθθθθκθθθθθθθθθθθθθ⎡⎤+-+⎢⎥=++-⎢⎥⎢⎥-++⎣⎦x x y x z z x y x y z y y z y x x z y y z x z z k k Ver k k Ver k k k Ver k R k k Ver k k k Ver k k Ver k k k Ver k k k Ver k k k Ver s (1cos ),s sin ,c cos ,,,θθθθθθ=-=====x x y y z zVer k a k a k a 旋转变换通式解决了根据转轴和转角建立相应旋转变换矩阵的问题；反向问题则是根据旋转矩阵求其等效转轴与等效转角。

两点值得注意多值性，k,不是唯一的，还存在另外一组解 ：病态情况，当转角很小时，由于式2.65的分子、分母都很小，转轴难于确定。

当接近0 °或180 °是无法确定，需另找新方法。

可以证明：任何一组绕过原点的轴线的复合转动总是等效于绕某一过原点的轴线转动R(k,θ)自由矢量：维数、大小和方向，如速度矢量和纯力矩矢量。

线矢量：维数、大小、方向和作用线，如力矢量。

速度矢量在不同坐标系｛B ｝｛A ｝之间的映射只与R 相关。

即有=AA B B v R v ，而与坐标原定的位置0A B p 无关。

纯力矩矢量在不同坐标系｛B ｝｛A ｝之间的映射只与R 相关。

即有 =A A B B n R n ，而与坐标原定的位置 0AB p 无关。

有关线矢量的描述比较复杂，超出本课程范围，需要引入旋量法等。

第三章主要跟随老师一起学习了操作臂运动学。

操作臂运动学：各连杆间的位移关系：速度关系，加速度关系操作臂：开式运动链——转动关节、移动关节。

轨迹规划：操作臂末端执行器相对固定参考系的空间描述关节（运动副）分为高副和低副， 低副：旋转副、平移副、 圆柱副、平面副、 螺旋副、球面副连杆：保持其两端的关节轴线具有固定的几何关系。

轴线：决定了连杆的特征连杆i-1是由关节轴线i-1和i 的公法线长度ai-1和夹角i-1所规定的。

特殊情况：两轴线平行得：i-1＝0。

两轴线相交得：ai-1＝0, i-1指向不定。

连杆i-1：长度ai-1——关节轴线i-1指向关节轴i 的公法线长度（恒为正）。

扭角i-1——从轴线i-1绕公垂线转至轴线i 的夹角（可正可负）。

连杆的变换通式：111111111100001i i i i i i i i i i i i i i i i i i i c s a s c c c s d s T s s c s c d c θθθαθαααθαθααα-----------⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 同时PUMA 560运动学方程的大致建立步骤：设定各个连杆坐标系，列出相应的连杆参数；写出各个连杆变换；写出手臂变换矩阵和运动学方程可简单表示为运动学正解（where ）：根据关节变量qi 的值，计算机器人末端抓手或工具相对于工作站的位姿。

（对于每一组关节变量值，有唯一确定的解，求解简单。

）运动学反解（solve ）： 为了使机器人所握工具相对于工作站的位姿满足给定要求，计算相应的关节变量。

运动学反解的几个重要特征： a 、将问题细分成几个子问题b 、每个子问题可能无解、有一个解或多个解（与执行的形体有关）c 、如果某个子问题有多解，整个求解过程应考虑对应子问题每一个解的情况。

求解方法： Paul 的反变换法，Lee 几何法和Pieper 的方法。

6个自由度的机器人具有封闭反解的充分条件（Pieper 准则）(1) 三个相邻关节轴交于一点；（PUMA 、Stanford 机器人）(2) 三个相邻关节轴相互平行；（ASEA ，MINIMOVER 机器人）对于满足条件（1）的机器人（如PUMA ），运动学方程可分解为003636T T T =式中： 规定腕部参考点的位置， 规定腕部的方位。

求解步骤：（1）腕部位置的反解，依次解出3→ 2→ 1，主要利用消元法和三角函数中的几何代换公式，将超越方程→代数方程.（2）腕部方程的反解，求出数值，利用相对应的欧拉角求解方法。

机器人操作臂运动学反解的数目决定于：关节数目连杆参数和关节变量的活动范围。

一般而言，非零连杆参数愈多，运动学反解的数目愈多。

例如PUMA 560最优解：如何从多重解中选择一个最优解？最优准则？寻求方法？ 在避免碰撞的前提下，通常按“最短行程”准则——使每个关节的移动量为最小。

对于典型工业机器人应遵循“多移动小关节、少移动大关节”的原则。