高一物理必修二复习资料5.1 曲线运动1. 曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2. 曲线运动的速度：(1)质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的切线方向。

(2)曲线运动的速度方向时刻改变。

(3)曲线运动一定是变速运动。

3. 做曲线运动的条件： (1)物体具有初速度。

(2)当物体所受合外力(或具有的加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

4. 只要合力 F 合(或加速度a )恒定，物体就做匀变速运动。

5. 做曲线运动的物体，合外力必指向运动轨迹的凹部内侧。

6. 曲线运动常用结论：(1)当︒<<︒900θ(即锐角)时，做加速曲线运动。

(2)当︒=90θ(即直角)时，做匀速圆周运动。

(3)当︒<<︒18090θ(即钝角)时，做减速曲线运动。

7. 运动状态：(1)静止或匀速直线运动合→=0F 。

(2)变速直线运动共线与且合合→≠v F F 0。

(3)曲线运动不共线与且合合→≠v F F 0。

5.1 运动的合成与分解1. 合运动与分运动：(1)合运动：物体实际发生的运动，叫合运动。

(包括：合位移、合速度、合加速度)(2)分运动：物体同时参与合成运动的运动叫分运动。

(包括：分位移、分速度、分加速度) 2. 运动的合成与分解：(1)已知物体的几个分运动求合运动叫做运动的合成。

(2)已知物体的合运动求分运动叫做运动的分解。

(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则，可以运用正交分解法。

3. 合运动与分运动的关系：(1)独立性：分运动各自独立、互不影响，但共同决定合运动的性质和轨迹。

(2)等时性：分运动经历的时间与合运动经历的时间相同，即同时开始，同时结束。

(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动具有相同的效果。

4. 两个直线运动的合成：(1)如果物体所受的合力(或合加速度)与合速度是在一条直线上，物体就做直线运动。

(2)如果物体所受的合力(或合加速度)与合速度是不在一条直线上，物体就做曲线运动。

5.2 平抛运动1. 平抛运动：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动叫平抛运动。

2. 平抛运动的特点：(1)水平方向：匀速直线运动( v x = v 0 )。

(2)竖直方向：自由落体运动( a = g )。

(3)运动轨迹为抛物线，是匀变速曲线运动。

3. 平抛运动的规律：( α 是 v x 与 v 的夹角； θ 是合位移 s 与水平位移 x 的夹角 ) 速度 位移 (1)水平方向：0v v x = t v t v x x 0==(2)竖直方向：gy v gt v yy 2,2== 221gt y =(3)合运动： 22y x v v v +=22y x s +=(4)方向： 0tan v gtv v x y==α 02tan v gt x y ==θ 4. 平抛运动的常用结论：(计算题中不可直接使用) (1)飞行时间：ght 2=(取决于下落的高度 h )。

(2)水平位移：ghv x 20= (取决于下落的高度 h 与水平初速度 v 0 )。

(3)落地速度：gh v v 220+=(取决于下落的高度 h 与水平初速度 v 0 )。

(4)任意两个时刻间的速度变化量t g v v y ∆=∆=∆，方向恒为竖直向下。

(5)任意时刻速度反向延长线经过水平位移 x 的中点，且 θαtan 2tan =。

5.4 圆周运动1. 线速度：t sv ∆∆=，∆s 为弧长，单位：m/s ；方向：沿圆周该点的切线方向。

2. 角速度：t∆∆=θω，∆θ 为角度(采用弧度制)，单位：rad/s 或 s -13. 线速度与角速度的关系：r v ω=。

4. 匀速圆周运动的特点：(1)线速度的大小处处相等，方向时刻改变，是变加速曲线运动。

(2)角速度时刻处处相等。

(3)周期恒定不变(ωπ=π=22v r T )。

5. 周期( T )：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。

(单位：秒，s )6. 频率( f )：做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数。

(单位：赫兹，Hz )7. 转速( n )：做匀速圆周运动的物体单位时间转过的圈数。

(单位：转/秒，r/s 或 r/min )xsA →B 用时 ∆t8. T 、f 与n 的关系：Tf n 1==。

9. 同轴传动：转盘上任意两点绕轴转动的角速度 ω 相等。

10. 皮带传动：皮带上各点及两轮边缘上的每一点，线速度 v 的大小相等。

5.5 向心加速度1. 速度变化量 ∆v ：从初速度 v 1 的末端指向末速度 v 2 的末端的矢量( ∆v = v 2 - v 1 )。

2. 向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

3. 向心加速度的特点：(1)方向：总是沿半径指向圆心，跟该点线速度方向垂直，(2)大小：v r Tr r v a ωω=π===222n )2(。

(3)物理意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。

(4)向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

4. 做匀速圆周运动的物体向心加速度方向时刻改变，是变加速5.6 向心力1. 向心力：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力2. 向心力的特点：(1)方向：总是沿半径指向圆心，跟该点线速度方向垂直，方向时刻改变(2)大小：v m r Tm r m r v m ma F ωω=π====222n n )2(。

(3)作用效果：产生向心加速度，不断改变线速度的方向。

(4)向心力是按效果来命名的，是效果力，受力分析时不可出现向心力。

3. 向心力的来源：向心力不是一种特殊的力，它可能是重力或弹力或摩擦力，或者是某个力的分力，还可能是它们的合力。

4. 物体只有做匀速圆周运动，合力才始终等于向心力，这时合力才指向圆心。

( F 合 = F n )5. 物体做变速圆周运动，合力一般不等于向心力。

( F 合 ≠ F n )6. 向心力 F n (或向心加速度 a n )方向始终与线速度 v 方向垂直，且只改变线速度 v 的方向，不改变线速度的大小。

7. 切向力 F t (或切向加速度 a t )方向始终与线速度 v 方向在一条直线上，且只改变线速度 v 的大小，不改变线速度的方向。

5.7 生活中的圆周运动1. 物体做圆周运动需要向心力，向心力由物体受到外界各种力指向圆心的合力来提供。

2. 外界“提供”的向心力：物体与圆心连线方向上所有力(包括沿这个方向的分力)的合力就是提供物体做圆周运动的向心力。

3. 物体“需要”的向心力：根据向心力公式r m rv m F 22n ω==，物体所需要的向心力的大小，由物体的质量、圆周半径和线速度(或角速度)共同决定。

4. 当外界“提供”的向心力等于物体“需要”的向心力时，物体就做圆周运动。

5. 若物体做圆周运动，则表示外界“提供”的向心力等于物体“需要”的向心力。

(F 供 = F 需)6. 离心运动：当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。

(1)当 F 供 = m ω2r 时，物体做匀速圆周运动。

(2)当 F 供 = 0 时，物体沿切线方向飞出。

(3)当 F 供 < m ω2r 时，物体逐渐远离圆心。

(4)当 F 供 > m ω2r 时，物体逐渐靠近圆心。

7. 求解圆周运动问题的思路： (1)根据题意，确定物体做圆周运动的平面、半径和圆心。

(2)对物体进行受力分析，找出向心力。

以圆心为正方向，所有指向圆心的力相加，减去所有背离圆心的力，所得的合力“提供”物体做圆周运动的向心力。

(3)根据牛顿第二定律，列出运动方程 (r m rv m F F 22ω==-背离圆心指向圆心)。

6.1 行星的运动1. 开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2. 开普勒第二定律(面积定律)：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

3. 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

(关只与中心天体的质量有k k Ta ,23=)6.3 万有引力定律1. 万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m 1 和 m 2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比，即221r m m GF =。

2. 引力常量(卡文迪许“扭称实验”)：2211/kg m N 1067.6⋅⨯=-G3. 公式的适用条件：(1)可看成质点的两物体。

(2)质量分布均匀的球体间，r 是两球心间的距离。

(3)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，其中 r 为两物体质心间的距离。

r O 2 mgrmgN F N6.4 万有引力理论的成就1. 已知天体半径 R 与重力加速度 g ，则：G gR M mg RMm G 22=⇒=。

2. 中心天体对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：(1)已知行星公转周期 T 与轨道半径 r ，则：232224)2(GT r M r Τm r Mm G π=⇒π=。

(2)已知行星线速度 v 与轨道半径 r ，则：G rv M r v m r Mm G 222=⇒=。

(3)已知行星角速度 ω 与轨道半径 r ，则：Gr M r m r Mm G 3222ωω=⇒=。

3. 已知天体半径 R ，则天体的体积为：334R V π=，天体密度为：3233R GT r V M π==ρ。

6.5 宇宙航行1. 第一宇宙速度(环绕速度)：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，其大小为 7.9km/s ，是人造地球卫星的最小发射速度和最大环绕速度。

2. 第二宇宙速度(脱离速度)：在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力作用永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为 11.2 km/s 。

3. 第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚永远飞到太阳系以外所需的最小发射速度，其大小为 16.7 km/s 。

2n rGMa =，r GM v =，3r GM =ω，GMr T 32π= (1)轨道半径 r 越大，a n ，v ，ω 都越小。

(2)轨道半径 r 越大，T 越大。

5. 同步卫星(三定)(1)周期( T = 24 h )一定，与地球自转周期相同。

(2)轨道平面一定，卫星轨道平面与地球赤道平面重合。

(3)同步卫星离地面高度 h 一定，加速度 a n ，运行速率 v ，角速度 ω 一定。

6. 解决卫星运行问题的基本思路：(1)万有引力提供卫星运行所需的向心力，有r Tm r m r v m ma r Mm G 222n 2)2(π====ω。