圆柱的侧面积和表面积[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》46～47页。

[教学目标]1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。

2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。

[教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。

[教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。

[教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。

[教学过程]一、创设情境，提供素材师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。

课件演示制作过程。

师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？……师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。

师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。

二、积极思考，引发猜想（一）认识圆柱的表面积师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。

师：底面的面积如何计算呢？预设：底面积=πr²。

（二）研究圆柱的侧面积师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。

讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察）展开图与圆柱的侧面有什么关系？学生合作探究，汇报讨论结果。

小组讨论可能出现以下几种情况：（根据学生回答进行课件交互演示）预设1：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。

这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。

预设2：斜着剪开，展开后是一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边形面积等于圆柱的侧面积。

师：怎样把平行四边形转化为长方形？预设：通过剪拼。

根据学生回答进行课件展示。

师：为了便于计算，我们通常沿着高剪开，展开后是一个长方形（正方形），刚才同学们都运用了化曲为直的方法，将新知识转化成了已经学过的知识，这种方法在我们解决问题时非常实用。

三、操作验证，总结公式师：想一想，刚才我们求侧面展开图的面积时，有什么共同点？圆柱的侧面积应该如何计算？根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高↓↓↓长方形的面积= 长×宽小结：圆柱体侧面积=底面周长×高。

用字母公式表示为：S侧=Ch。

（一）计算圆柱的表面积师：通过刚才的探究，我们知道了圆柱侧面积的计算方法，那么圆柱的表面积你会计算了吗？指名回答。

播放课件：把圆柱的表面展开如下图，从而加深学生对知识的理解。

完成板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积S表=S侧+2S圆（二）解决纸板的问题师：请同学们算一算制作一个纸筒，需要多少纸板？1.学生独立计算。

2.小组内交流计算过程。

3.集体订正：学生汇报，教师课件出示计算过程。

侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面积：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。

师：同学们算出的结果是25.12平方分米，如果结果保留整数，我们至少需要准备多少纸板呢？预设1：利用四舍五入法应该是25平方分米。

预设2：25平方分米不足以制作一个纸筒，而且接口处还需要一些纸板，所以应该是26平方分米。

师：生活中，我们要根据实际情况，灵活确定求近似值的方法。

（三）梳理思路，反思小结师：同学们，刚才通过对圆柱体的观察、操作、计算，都得出了哪些结论？预设1：圆柱体的表面积包括两个大小相等的底面积和一个侧面积。

预设2：底面积=πr²；侧面展开后的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。

总结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 即：S表=S侧+2S圆, 同时在解决问题时，应该根据实际需要决定取近似值的方法。

四、应用公式，解决问题（一）基本练习：求圆柱的侧面积和表面积（单位：dm）1. 学生独立完成，小组交流，集体订正（见图1）图22.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。

制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？（见图2）（二）拓展练习：回答问题1.学生独立完成，集体订正（见图3）油桶：制作这个油桶至少需要多少铁皮是求油桶的（ ）。

水桶：制作水桶至少需要多少铝皮（提手的材料忽略不计）是求水桶的（ ）。

压路机：压路机的前轮滚动一周，压过地面的面积就是求（ ）。

2.把一个底面直径是8厘米的圆柱形木材锯成2段，表面图1增加多少平方厘米？【设计意图】设计不同层次的练习，既增强了学生对圆柱表面积公式的理解，又可以培养学生运用公式解决实际问题的能力。

五、回顾反思谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：知识：学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法……方法：学会了圆柱侧面积和表面积公式的推导过程……感受：会用转化的方法解决问题……[板书设计]学情分析五年级的学生基础参差不齐，两级分化现象严重。

五次单元测试优秀率分别是37%、47%、51%、45%、67%，不及格的每次也有十人左右。

作业拖欠、不完成现象严重。

何广鑫等连续多次课堂作业不做也不交，每次老师都有提醒学习习惯和态度极其散漫和马虎。

如做课堂作业时教室议论纷纷，边做边问边抄边聊，导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况，极少学生是认真的独立的完成作业。

学习的主动性远远不够。

一个学期下来，全班只有少数同学向老师请教问题，而家庭作业里的“自主学数学”却有10%的同学空着不做。

针对班级的实际情况，在下学期的数学教学应重点采取以下措施：1.帮助后进生树立学习数学的信心，加强课后辅导，对其作业降低要求。

2.深入调查学生的作业要求，改进作业的布置及检查方式，增加趣味性、开放性、实践性作业。

3.强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合。

3.多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学习数学的积极性和主动性。

效果分析通过这节课的教学，同学们知道了圆柱的表面积是有侧面积和两个底面积组成的，并且通过动手操作、小组讨论推导出了表面积计算公式。

当然，在这节课的教学中，还存在着一些不足。

如：学生对圆周长和面积的计算不够熟练；小组合作的初衷是好的，但在实际教学中却没有达到预期的要求。

在以后的教学中，我还应该多吸取教训，弥补自己的不足，用更好的教学方法进行数学知识的教学。

教材分析本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。

教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。

在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

总之，在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

达标测试1.你能求出圆柱纸筒的表面积吗?2.如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。

）3.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。

制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？4.王师傅准备了下面不同规格的材料，怎样选才能做成圆柱形的盒子？《圆柱体表面积》教学反思人教版六年级下册《圆柱的表面积》教学中，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。

因此本节课的教学，从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，在各个环节中让学生自己去解决，让学生在动手操作、合作探究中学习。

一、把握重点，突破难点，合理利用教材。

“圆柱表面积”这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用“进一法”取近似值。

教材安排了三道例题，但在教学中，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学，将用“近一法”取似值作为一个知识点。

再结合学生的实际，巧妙的把他们联系成一个整体，做到收中有放，放中有收。

二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。

本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。

1、直观演示和实践操作相结合。

新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。

在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。

让学生通过看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。

认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。

然后，在突破侧面积的计算方法这个难点时，让学生自己展开圆柱体模型，观察到侧面展开是一个长方形。

长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式，然后我又启发学生：圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形？2、讲练结合。

在练习题的设计中，遵循了从易到难的原则，在形式、难度、灵活性上都有体现。

当然，在这节课的教学中，还存在着一些不足。

如：学生对圆周长和面积的计算不够熟练；小组合作的初衷是好的，但在实际教学中却没有达到预期的要求。

在以后的教学中，我还应该多吸取教训，弥补自己的不足，用更好的教学方法进行数学知识的教学。

课标分析《圆柱的表面积》是九年义务教材五年制第十册第四单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。