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隧道毕业设计之明洞计算示例

第4章 明洞设计4.1明洞长度确定进口端围岩等级为Ⅳ级,坡度比较平缓,因此有很长的超浅埋段。

为了施工上的方便,考虑把超浅埋段设为明洞。

坍落拱高度按下式计算()[]()[] 6.36m 5-12.60.1120.4551245.0h 1-41=⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=-B i s m h q 336.6h ==当埋深q h H ≤时,即为超浅埋隧道。

洞口段Xm 处埋深为q h ;斜坡坡度为010~025,路面纵坡为1.2%。

则有336.6%220tan x 0=-x 得m x 0.18=在考虑岩石岩性考虑取明洞长度为50m 。

4.2明洞设置由于明洞围岩级别很差,垂直压力和侧向压力较大,故采用拱式明洞,并假设仰拱,明洞内轮廓线与暗洞内轮廓线一致。

衬砌厚度为60m 。

衬砌材料采用钢筋混凝土结构,C25级混凝土,直径25mmHRB335级钢筋。

明洞边墙用5#浆砌石片回填,拱部用挖土回填,最低回填土不小于1.5m ,填土坡度设为07,以利于排水。

明洞配筋图如下:4.3衬砌内力计算4.3.1基本资料回填土γ=18kN/m3,重度3'/22r m KN =,计算内摩擦角0250=ϕ,混凝土弹性模量a c kP E 71095.2⨯=,63310531.0,018.06.01121121⨯==⨯⨯==c E bh I 。

4.3.2荷载确定()[]()[]56.121.01245.051245.0h 141P -⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=--B i s=6.336p h H ≤时属于浅埋。

m h 639.75.17tan 500=+= 2/502.137639.718m KN rh q =⨯==λ'rh e i = 36.02504tan 24tan 222=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πϕπλm h r r h h 091.187686.1022182803.91''''=⨯+=+=m kN e /452.12436.0091.1822=⨯⨯= 4.3.3衬砌几何要素 计算图示如下图4.1Ⅳ级围岩内力计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径:r1=5.70m ,r2=8.20m内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角:φ1=90°,φ2=101.5725° 截面厚度:d=0.60m外轮廓线半径 R1=6.3m ,R2=8.80m 拱轴线半径 r1’=6.00m ,r2’=8.50m 拱轴线各段圆弧中心角 θ1=90°,θ2=11.5725° 2、半拱轴线长度S 及分段轴长△S 分段轴线长度mr S mr S 716814906.150.814.31805725.111804247778.900.614.318090180'222'111=⨯⨯︒︒=︒==⨯⨯︒︒=︒=πθπθ 半拱轴线长度m S S S 14159271.11716814906.14247778.921=+=+= 将半拱轴线等分为8段,每段轴长为m S S 392699.181415927.118===∆3、各分块接缝(截面)中心几何要素 与竖直轴夹角i α︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯÷=︒⨯∆=∆=7958.792993.134965.664965.662993.131972.531972.532993.138979.398979.392993.135986.265986.262993.132993.132993.1314.318000.6392699.1180156145134123112'111θααθααθααθααθααπθαr S︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯=︒⨯∆=∆︒=︒⨯+︒=︒⨯∆+==-⨯=-∆=∆5725.1013877.91848.923877.914.318050.8392699.11801848.9214.318050.83241152.0901803241152.04247778.9392699.177278'22'211711θααπθπθαr S r S S S S另一方面︒=︒+︒=+=5725.1015725.1190218θθα角度闭合差:0≈∆接缝中心点坐标计算m r r a 50.270.520.812=-=-=m a r x m a r x mr x m r x m r x m r x m r x m r x 8272.550.29797.050.8sin 9938.550.29993.050.8sin 9051.59842.000.6sin 5022.59170.000.6sin 8042.48007.000.6sin 8485.36414.000.6sin 6864.24477.000.6sin 3802.12300.000.6sin 8'287'276'165'154'143'132'121'11=-⨯=-==-⨯=-==⨯===⨯===⨯===⨯===⨯===⨯==αααααααα ()()()()()()()()()()()()()()m r r y m r r y m r y m r y m r y m r y m r y m r y 7052.72006.050.800.6cos 3240.60381.050.800.6cos 9371.41772.0100.6cos 16072.33988.0100.6cos 14056.25991.0100.6cos 13969.17672.0100.6cos 16350.08942.0100.6cos 11609.09732.0100.6cos 18'2'187'2'176'165'154'143'132'121'11=-⨯-=-==-⨯-=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-=αααααααα4.3.4计算位移1、单位位移 单位位移值计算如下∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--67011109823.204448.4441095.2392699.1121I E S ds hSIE M h δ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈==----672112108632.601973.12891095.2392699.121IyE Sds hSI E M M h δδ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--672022106240.2972391.63041095.2392699.122I y E S ds h SIE M h δ计算精度校核为:()66221211103327.440106240.2978632.6029823.202--⨯=⨯+⨯+=++δδδ()∑-⨯=⨯⨯=+∆=672103326.4400785.93271095.2392699.11I y E Sh SSδ闭合差 0≈∆用辛普生近似计算,按计算列表4.1进行。

表4.1单位位移计算表2、载位移 (主动荷载在基本结构中引起的位移) 竖向力 i i qb Q =式中i b 为衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度m Bm b mb m b m b m b m b m b m b i 30.6230.60996.04230.07329.00035.12497.13420.14492.17654321==========∑,,,,,,水平压力 i i eh E =式中i h 为衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度mH m hmh m h m h m h m h m h m h m h i0655.80654.84299.14516.13964.12616.10592.18146.04831.01690.087654321=≈=========∑,,,,,,,自重力 kPa r s d G h i 8905.2025392699.160.0=⨯⨯=⨯∆⨯= 式中d 为接缝的衬砌截面厚度。

作用在各楔块上的力均列入表4.2,各集中力均通过相应图形的形心。

(1)外荷载在基本结构中产生的内力楔块上各集中力对下一接缝的力臂由图中量得,分别记为g e q a a ,,a 内力按下式计算弯矩 ()eg q i i i i p i ip Ea Ga Qa E y G Q x M M ---∆-+∆-=∑∑---110,10(4-1)轴力()∑∑-+=ii ii ip EG Q N ααcos sin 0 (4-2)式中i i y ∆∆,x 为相邻两接缝中心点的坐标增值,按下式计算11---=∆-=∆i i i i i i y y y x x x (4-3)第一截面的00,ipip N M 的计算见表4.2及表4.3表4.2弯矩计算表表4.3轴力计算表基本结构中,主动荷载产生弯矩的校核为2319.2280460.128272.5260.12137.50242808-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=B x B qM q4047.35680654.82124.45222208-=⨯-=-=H e M e()∑-=+--=1897.280808gi i i g a x x G M6646.77451897.2804047.3568319.2280208080808-=---=++=g e q p M M M M另一方面,从表1—2中得到7110.658008-=P M 闭合差 %0039.1%1007110.65807110.65807745.6646=⨯-=∆(2)主动荷载位移 计算过程见表4.4。

表4.4主动荷载位移计算表截面∑⎰-⨯-=⨯⨯-=∆≈=∆----670011054065.833281145216.641095.2392699.101IM E S ds ph S IE M M p h p∑⎰-⨯-=⨯⨯-=∆≈=∆----67002101261370.15435536314.411095.2392699.102IyM E S ds phS IE M M p h p计算精度校核()6621103315435.987101261370.15454065.8332--⨯-=⨯+-=∆+∆p p()∑-⨯-=⨯⨯-=+∆=∆67104315435.98716681531.061095.2392699.11IM y E Sphsp闭合差 0≈∆3、载位移(单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移) (1)各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝3处,αα==0339.8979; 最大抗力值假定在接缝5处,h 0566.4965αα==;最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算hhb ib i σαααασ2222cos cos cos cos --= (4-4)查表算得03=σ,h σσ5347.04=,h σσ=5最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算hi h i y y σσ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=''122(4-5)式中 'i y 为所考察截面外缘点到h 点的垂直距离;'hy 为墙脚外缘点到h 点的垂直距离。

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