客车骨架结构的随机振动疲劳分析*马瑞雪，王欣，张科峰（重庆车辆检测研究院国家客车质量监督检验中心，重庆401122）摘要：运用ANSYS对客车骨架进行随机振动分析，获得结构随机振动响应过程的各种统计参数。
并利用随机振动得到的响应参数，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程进行了介绍。
关键词：ANSYS；随机振动；谱分析；疲劳寿命中图分类号：U492文献标识码：A文章编号：1006－4414（2011）01－0054－03Random vibration fatigue analysis of bus frameMa Rui－xue，Wang Xin，Zhang Ke－feng（National coach quality supervision and test center，Chongqing vehicle test＆research institute，Chongqing401122，China）Abstract：Using ANSYS software to analyze the random vibration of the bus frame，various statistical parameters of random vi-bration response are obtained．Using the parameters of random vibration，and according to Steinberg's based on Gaussian dis-tribution and three－interval method of Miner linear cumulative damage law，the calculation of the random fatigue life is in tro-duced in detail by using ANSYS．Key words：ANSYS；random vibration；spectrum analysis；fatigue life1前言客车在行驶中，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高江达到一定工作时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。
因此，预测结构的随机疲劳寿命非常有必要。
由于车辆的真实行使工况千变万化，实际工况的准确确定几乎是不可能的。
目前只能根据统计典型工况来确定。
笔者测试得到的数据为匀速工况的位移及时间历程数据，是一个连续的受多种因素影响的随机过程。
对这类过程，目前做法是通过对某一段实际工况的测试结果进行加工后，用等效的试验载荷谱进行加载试验，以避免疲劳试验的周期过长和费用过多。
2随机载荷的处理获得路面谱的方法有很多种，笔者采用的是实际测量路面的数据。
路面谱测量数据能够确切的描述路面不平度的基本形式和路面总体特征。
由于客车的工作的范围比较广，随机激励也很复杂，GB7031－86根据路面不平度系数Gq （n）大小将路面分为AH共8级路面类型。
本文测量的路面环境为客车匀速工况下行驶在C级路面上。
根据测得的时间和位移数据如图1所示。
通过Matlab中的FFT算法对每个数据段作离散傅里叶变换，取一个数据段变换结果幅值的平方，并除以NFFT作为功率谱密度函数的一次估计。
将每次功率谱密度函数估计的对应数据累加起来并除以累加次数，最后得出功率谱密度函数的估计数值［1］。
图1实测C级路面的路面不平度3随机振动谱分析（PSD分析）行驶道路表面凹凸不平，使得行驶在上面的车辆产生垂直方向的位移变动，道路表面的凹凸不平是随机的，它对车辆产生随机激励。
如果这种激励过大，将导致乘员感到不适，同时也导致结构产生疲劳破坏。
3．1随机振动谱分析的过程由于在谱分析中基础激励只能施加在模态分析中有约束的节点上，所以近似地在8个板簧支架节点加载相同的垂直方向路面谱。
随机振动的分析结果主要包括节点6个自由度的1σ位移、速度、加速度以及单元的应力结果，如表1所示。
这里的1σ响应值就是概率统计中正态分布下的均方根响应值，小于该均方根响应值的出现概率为68．27%。
在时间历程后处理器中，经过*收稿日期：2010－10－181985－）女。
软件计算处理，可得出某一节点的位移、速度和加速度响应谱。
表1PSD 分析结果数据组织结构载荷步子步内容1123┇第1阶模态扩展了的模态解第2阶模态扩展了的模态解第3阶模态扩展了的模态解┇212┇第1个PSD 表的单位静态解第2个PSD 表的单位静态解┇311σ位移解411σ速度解511σ加速度解3．2仿真结果分析模拟客车在C 级混凝土路面上行驶，在ANSYS软件中输入C 级路面的功率谱进行随机振动分析，然后在POST1后处理器中观察分析结果，依次读取载荷步3 5的结果，可以分别显示1σ位移云图如图2所示，1σ速度云图如图3所示，以及1σ加速度云图如图4所示。
图2C 级路面行驶时车身骨架结构随机振动位移变形分布图图3C 级路面行驶时车身骨架结构随机振动速度分布图从图2可得出，最大变形发生在车顶天窗处，达到了11．107mm 。
从图3、4中也能证明车身振动的最大速度和加速度发生在这个位置，说明此处的共振容易引起车身的疲劳破坏并产生较大的噪声。
图4C 级路面行驶时车身骨架结构随机振动加速度分布图根据前面的分析结果图，可以容易的找到车身结构在随机振动过程中振幅最大的节点，如图2所示，并从结果列表中可查得此点的节点号为2082。
然后在POST26时间历程后处理器中计算节点2082的位移响应功率谱密度、速度响应功率谱密度和加速度响应功率谱密度。
图5 7为该点在Y 方向上的位移、速度、加速度响应功率谱密度。
图5节点2082位移响应功率谱密度图6节点2082速度响应功率谱密度图7节点2082加速度响应功率谱密度由节点2082的响应谱图，可以清楚地看到在随机激励频带内存在着一个比较明显的共振峰值。
最大峰值所对应的频率为11．85Hz ，与结构的第2阶固有频率11．317Hz 非常相近，相差只有0．533Hz ，由于它们所对应的固有阵型为整车振动，从而可以判定这个频率为车身结构的共振频率。
因此在进行车身结构设计时，要尽量避免汽车其他部件（如簧下质量）的振动频率与结构的这个固有频率发生耦合，从而有效避免整车共振的发生，提高整车的平顺性。
整车共振的激励主要来自发动机的振动，通常客车发动机的工作频率范围为12．5 38．3Hz，它不包括该客车车身的这个固有频率，因此引起整车共振的机会不大。
但是模拟客车的共振频率为11．85Hz很接近12．5Hz，有可能引起共振。
所以为了解决这个问题，在匹配发动机时，要使发动机的额度工作频率和怠速工作频率尽量与共振频率有一点的距离［2］。
这样就可最大限度地减少共振对车身造成的不利影响。
另外，也要注意对顶盖危险区域进行加强设计。
4车身骨架的疲劳强度分析4．1随机疲劳失效当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。
笔者通过将Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法相结合对客车骨架进行疲劳计算，总体损伤的计算公式是：D=n1σN1σ+n2σN2σ+n3σN3σ（1）式中：n1σ等于或低于1σ水平的实际循环数目（0．6831v+0T）；n2σ等于或低于2σ水平的实际循环数目（0．271v+0T）；n3σ等于或低于3σ水平的实际循环数目（0．0433v+0T）；N1σ，N2σ，N13σ为根据疲劳曲线查得的1σ、2σ和3σ应力水平分别对应许可循环的次数。
利用1σ，2σ和3σ应力和统计平均频率计算随机疲劳是一个有效的过程［3，4］。
注意，统计平均频率等于载荷步4（1σ速度）除以载荷步3（1σ位移）结果的商。
这样随机疲劳计算的一般过程是：①计算感兴趣应力分量的统计平均频率（应力速度应力）；②假定68%的时间处于1σ水平，（95．73 68）27．45%的时间处于2σ水平，（99．73 95．45）4．33%的时间处于3σ水平；③基于期望（工作）寿命和统计平均频率，计算1σ，2σ和3σ水平下的循环次数；④基于S－N曲线查出N1σ、N2σ和N3σ；⑤计算疲劳寿命使用系数。
4．2车身骨架结构的随机疲劳强度计算笔者采用的是C级路面，根据车身骨架结构的ANSYS谱分析结果，由图8可知最大应力为103MPa。
响应PSD就是一个节点处任何应力或位移的响应功率谱密度［5］。
由定义可知，PSD曲线下的面积等于响应的平均平方值。
所以按频率积分PSD输出，将获得应力或位移的平均平方值。
这个数值的平方根就是1σ结果即1σ的值为103MPa。
笔者根据Steinberg提出的基于高斯颁布和Miner定律的三区对于该工况，假设结构的振动时间（期望的寿命）T=4ˑ104，振动平均频率v+0=5Hz。
n1σ=0．683v+T=1．3667ˑ105n2σ=0．27v+T=0．5427ˑ105n3σ=0．043v+T=0．0867ˑ105在进行疲劳设计时，可根据所需的存活率p，利用与其对应的p－S－N曲线进行设计。
因此，p－S －N曲线代表了更全面的应力和寿命关系（即存活率－应力－寿命关系），比S－N曲线有更广泛的用途。
p－S－N曲线的通用表达式为：lg Np=ap+bplgσ（2）式中：p为存活率；σ为应力；N p为p存活率的疲劳寿命；a p，b p为与存活率相关的材料常数。
根据指定存活率为50%的S－N的关系式log N p =22．632－7．4382ˑlogσ，可根据应力水平求出疲劳寿命，也可根据钢的P－S－N曲线图查得。
图8C级路面行驶时车身骨架结构随机振动应力分布图应力1σ=103MPa时，N1σ=4．57ˑ107；应力2σ=206MPa时，N2σ=2．63ˑ105；应力3σ=309MPa时，N3σ=0．012882ˑ105。
将上述数值代入总体损伤的计算式（1）：D1=n1σN1σ+n2σN2σ+n3σN3σ=0．879＜1（3）通过以上计算，说明了客车在C级路面上满足疲劳要求，验证了其结构的疲劳设计可靠，并且有一定的富裕度。
5结语利用ANSYS中的PSD功率谱密度分析模块，首先对实际测得的C级路面的路面不平度进行时域到频域的转换，通过ANSYS将得到的功率谱密度作为随机输入载荷加载在客车的支撑点上，进行了车身结构的随机振动分析。
最后得出结构随机振动的应力及位移分布图，从而找到了位于顶盖部变形最大节点。
然后通过计算该点的位移、速度和加速度的响应功率谱密度，得到了车身结构的两个固有共振频率分（）如下［4］。
将f（x）编入目标函数M文件myfun．m。