新版人教版八年级数学(上)期末试题
班 级 姓 名 得 分
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )
A ．1个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A 、(x －1)(x －2)＝x 2
－3x ＋2 B 、x2－3x ＋2＝(x －1)(x －2) C 、x2＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4 D 、x2＋y2＝(x ＋y)(x —y) 3. 已知点P （3，－1），那么点P 关于y 轴对称的 P ＇的坐标是 （ ）
A. P ＇（－3，－1） B . P ＇（3，－1） C. P ＇（－3，1） D. P ＇（3， 1） 4．下列各式：①a 0=1 ② 2
﹣2
= ﹣ ③a 2•a 3=a 5 ④(a 2b)3＝a 2·b 3 ⑤x 2+x 2=2x 2
其中计算正确的序号是（ ） A ． ①③④ B ．
①③⑤ C ．
③⑤ D ．
②③⑤
5．下列各式中，正确的是（ ）．
A ．
3355x x
y y
--
=- B ．
a b a b c c +-+-
=C ． a b a b c c ---=- D ． a a
b a a b -=--
6．化简
的结果是（ ）
A ． x +1
B ． x ﹣1
C ． ﹣x
D ． x
7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上（ ）几根木条
A ． 0根
B ． 1根
C ． 2根
D ． 3根
第7题图 第8题图 第11题图
8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β等于（ ）
A ．180°
B ．220°
C ．240°
D ．300°
9．如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．以上答案都不对
10． A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市b 场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，
则这个集贸市场应建在（ ）．
A ．在AC 、BC 两边高线的交点处
B ．在A
C 、BC 两边中线的交点处 C ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处
D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处
11．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC =90°，在BC 上截取BD ＝BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连结PC ，若△ABC 的面积为
22cm ，则△BPC 的面积为（ ）． C
B
A
第9题图 P
B
D
A ．20.5cm
B ． 21cm
C ．21.5cm
D ． 22cm
12．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（每小题3分，共30分）
13．若分式 有意义，则x 的取值范围是
14．分解因式：x 3﹣4x 2+4x = 15．若分式方程：
有增根，则k= ．
16．如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
第16题 第17题 第18题
17．如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120º，DE 是AC 的垂直平分线，DE=1cm ，则BD 的长 18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
19．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是
20．如右图，∠BAC ＝30°，P 是∠BAC 平分线上一点，PM ∥AC ，PD ⊥AC ，PD ＝30 ,
则AM ＝
第20题
三．解答题（8+8+8+8+8+10+10=分）
21．先化简，再求值：先化简，再求值：2
112(
)3369
m
m m m m +÷-+-+，其中9m =．
22.分解因式（1）2
34
1x x x -+ （2）4481m n －
23．解方程：
．
2
3x x x 122
+--M
D
P B
C
A
A
B
D
E C
A
B
C
D
E
24．已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形。

（1） 求证：AD=CE ；
（2）猜想：AD 和CE 是否垂直？若垂直，请说明理由；
若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。

25.如图，已知点M 、N 和∠AOB ，
求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，• 且到∠AOB 的两边的距离相等． (保留作图痕迹，不写作法)
．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程
指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
7.如图在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，O 为BC 的中点. （1）写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系.
（2）如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，移动中保持AN=BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论. （3）当点M 、N 分别在AB 、AC 上运动时，四边形AMON 的面积是否发生变化？说明理由.
27题
N
C
B。