高中数学学业水平考试题型示例
一、选择题
(1)下列元素的全体不能组成集合的是
（A ）大于3小于11的偶数（B ）我国的小河流
（C ）方程0232=-+x x 的所有实数根（D ）亚洲国家的首都
(2)设集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛2，4，6｝则B A ⋂=
(A ）{6}（B ）{2,4}（C ）{2}（D ）{1,2,3,4,5,6}
∈0x
(11)下列关于棱柱的判断正确的是
(A ）只有两个面平行（B ）所有的棱都平行
（C ）所有的面都是平行四边形（D ）两底面平行，且各侧棱也互相平行
(12)已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为
(A ）圆台（B ）四棱锥（C ）四棱柱（D ）四棱台
(13)体积为3
4π的球的半径为 (A ）1（B ）2（C ）3（D ）4
(14)如果直线a 和b 没有公共点，那么直线a 和b 的位置关系是
(A）异面（B）平行（C）相交（D）平行或异面
(15)斜率不存在的直线一定是
(A）过原点的直线（B）垂直于x轴的直线
（C）垂直于y轴的直线（D）垂直于过原点的直线
(16)已知点A(2,4),B(3,6),则直线的斜率为
(A）2B）3（C）1（D）2
(17)过点P(-2,0)，斜率是3的直线的方程是
(A）y=3x-2（B）y=3x+2（C）y=3(x-2)（D）y=3(x+2) (18)在x轴、y轴上的截距分别是2，-3的直线方程为
1
）相离
IFa<10THEN
y=2*a
ELSE
y=a*a
PRINTy
(A）9（B）3（C）6（D）10
(27)一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全
体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽男运动员的人数为
(A）12（B）16（C）10（D）20
(28)为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200
名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，5000名学生成绩的全体是
(A ）总体（B ）从总体中抽取的一个样本（C ）个体（D ）样本的容量
(29)下面两个变量间的关系不是函数关系的是
(A ）正方体的棱长与体积（B ）匀速直线运动中，位移与时间
（C ）角的弧度数与它的正切值（D ）人的升高与体重
(30)从存放号码分别为1，2，…10的卡片的盒子中，在放回地取100次，每
(A ）23-（B ）23（C ）21-（D ）2
1 (36)如图，U 是全集，A,B 是U 的2个子集，则阴影部分表示的集合是
B A ⋂
B C U
sin360?的值为
(A)0（B ）21（C ）23（D ）2
1- (38)在△ABC 中，已知A=450，a=2,b=2,则B=
(A)300（B ）045（C ）060（D ）090
(39)已知在△ABC 中，a=7,b=10,c=6,则此三角形为
(A)锐角三角形（B ）钝角三角形（C ）直角三角形（D ）不确定
(40)在△ABC 中,若A=030,AB=32,AC=2,则△ABC 的面积是
(49)在已知等比数列｛n a ｝中，3
1,271-==q a ，则=3S (A)21（B ）22（C ）12（D ）28
(50)若a>b>0,则下列不等式中成立的是
(A)2a <2b （B ）2a 《2b （C ）2
b a +>ab （D ）a <b (51)不等式652+-x x >0的解集是
(A)｛x ｜2<x<3｝（B ）｛x ｜x<2或x>3｝（C ）｛x ｜-2<x<2｝（D ）｛x ｜x<-2或
x>2｝
(52)不等式2x-y-6>0表示的平面区域在直线的
(A)左上方（B ）右上方（C ）左下方（D ）右下方
(53)下列不等式的证明过程正确的是
(A)若R b a ∈,，则22=⋅≥+b
a a
b b a a b （B ）若+∈R y x ,，则y x y x lg lg 2lg lg ≥+（C ）若-∈R x ，则4424-=⋅-≥+
x x x x （D ）若-∈R x ，则22222=⋅≥+--x x x x
，当施化
(13)
若在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为＿＿＿＿ (14)
甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，乙获胜的概率为31，则乙不输的概率是＿＿＿＿ (15) 如图，给出的是计算一个学生语文、数学、英语三门课的平均成绩的程序框图，其中执行框内应填入的条件是＿＿＿＿
(17) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。
为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000）（元）月收入段应抽出＿＿＿＿人。
三、解答题
(1)求函数)65lg(2+-=x x y 的定义域
(2)已知一个二次函数f(x),f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求这个函数。
(3)已知53cos ),2,0(=∈a a π，求4
tan(π+a 的值。
AC ⊥PB
,80=求6S
B A 1、PB ，A 、。