2018平方根练习题评卷人 得分一、选择题1．若17的值在两个整数a 与a+1之间，则a 的值为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．62． 已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，这个数的值为（ ）． A ．－5 B ．8 C ．－8 D ．64 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(2)2-=-B ．2(3)9-= C ．393-=- D ．93=4．下列实数 210.3,,,,4247π中，无理数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2012后，输出的结果应为（ ） A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．2013 6．估计32的值是（ ）．A ．在3与4之间B ．在4与5之间C ．在5与6之间D ．在6与7之间 7．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A ．22(2)--与 B ．328--与 C ．122-与D ．－2与±2 8．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9．下列各数中最大的数是（ ） A ．5 B ．3 C ．π D ．﹣810．在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（ ） A ．0 B ．-π C ．3 D ．-4 11．若实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b ﹣a|+化简为（ ）A ．bB ．b ﹣2aC ．2a ﹣bD ．b+2a 12．下列说法中，不正确的是（ ） A ．10的立方根是B ．的平方根是C ．﹣2是4的一个平方根D ．0．01的算术平方根是0．1 13．在4-，3．14 ，0．3131131113…，π，10，••15.1 ，001.0-，72中无理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 14．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 、23-3-）（和 B 、31-3-2和）（ C 、327-3-和 D 、3-273和 15．已知0)2(32=-+-y x x ，则y x +的平方根是（ ）A 、3B 、3±C 、9D 、9± 评卷人 得分二、填空题16．一个正数的平方根为x+3与2x -6，则这个正数是___________． 17．在－4，721，－5，2π，2．121231234，中，无理数有_______个．18．4的平方根是_______． 19．49的算术平方根是 ． 20．比较大小：23-____________32-；552____________443．21．写出一个0到1之间的无理数_________，一个数的算术平方根是3，这个数是_________．22．比较大小：15 4（填写“＜”“＝”或“＞”）．23．若实数m ，n 满足2(1)20m n -++=，则5()m n += ．24．4的算术平方根是 ．25．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ．26．已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a 的值是 ． 27．若a ，b 是两个连续整数，且a ＜＜b ，则ab= ．28．命题“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是 ． 评卷人 得分三、解答题29．计算题（每题4分，共8分）（1）9x 2－100＝0（2）（x ＋l ）3＝8 30．（本题10分）求下列各式中的x（1）9x 2－64=0（2）125x 3+27=031．（6分）（1）计算：3633643+--（2）若1-x +（3x+y ﹣1）2=0，求25y x +的值． 32．求x 的值：（1）23113x +=； （2）8（x －1）3＝27． 33．（每小题4分，共8分） （1）计算：4)21(803++--（2）求x 的值： 22(1)8x +=34．化简：()2323214164)2(-+-+⨯--35．（8分）解方程：（1）22(5)x +=8 （2）38(1)x -=2736．（6分）已知1y =23x y +的平方根． 37．解方程（每小题4分，共8分）（1）9x 2－121＝0；（2）（x －1）3＋27＝038．（12分）计算：（1|1- （2）x x x x 3)61527(23÷+- 39．（每小题4分，共8分）（1）已知：()2516x +=，求x（2(21-40．（本题满分8分）（1101()20142-+ （2）解方程：2(2)9x -=411= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值． 42．（本题4分）已知 22(1)491x +-= 求x 的值。

43．若x 、y 都是实数，且y=4-x +x -4 + 7，求x+3y 的平方根.四、计算题44．计算：2393-+-．45．计算：0201521(3(1)|2|()2----+-． 46．（6分）计算：（1）2|3|3+﹣（2 47．计算：()12-4-1-0+= ．48．计算：()()2020131212π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．49．（8分）.计算：（12（250．计算： ()()220152121923-⎪⎭⎫⎝⎛-+------51．计算（12分）（1）－26－（－5）2÷（－1）；（2 （3）－2（49－364-）＋│－7│ 52．（每小题4分，共12分） （1）322769----）（；（23-； （3）2121049x -=． 53．计算题．（每题4分，共8分）（1－（12）－21）0；（2 +3.参考答案1．B 【解析】试题分析：因为16＜17＜25pp 4＜5，则a=4．考点：无理数的估算 2．D ． 【解析】试题分析：已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，可得a-3+（2a+18）=0，解得，a=-5．所以（a-3）2=82=64．即这个数的值为64．故答案选D ． 考点：平方根的性质． 3．D ． 【解析】试题分析：选项A 2=；选项B ，2(3=；选项C ，= D ，3=．故答案选D ．考点：二次根式的化简． 4．B ． 【解析】试题分析：根据无理数的定义可知实数 10.3,,,247π中无理数有,24π两个，故答案选B ．考点：无理数的定义． 5．B ． 【解析】试题分析：依题意得：21-=2011．故选B ．考点：1．实数的运算；2．应用题． 6．C ． 【解析】试题分析：利用“夹逼法”得到：25＜32＜36，然后开方即可得到答案．∵25＜32＜36，∴565与6之间． 故选：C ．考点：估算无理数的大小． 7．A ． 【解析】试题分析：计算可得22-2=）（，283-=-，根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数可得只有选项A 中的两个数互为相反数，故答案选A ． 考点：平方根；立方根；相反数．8．C ． 【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0,所以一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0．故答案选C ． 考点：平方根和算术平方根的概念． 9．A 【解析】试题分析：因为-8π＜5，所以最大的数是5，故选：A ． 考点：实数的大小比较． 10．D. 【解析】试题解析：∵正数大于0和一切负数， ∴只需比较-π和-4的大小， ∵|-π|＜|-4|， ∴最小的数是-4． 故选D ．考点：实数大小比较 11．C ． 【解析】试题分析：由数轴知：b<0<a ，所以b-a<0，∴|b-a|+2a =a-b+a=2a-b ， 故选C ．考点：1．绝对值；2．二次根式；3．数形结合． 12．B ． 【解析】试题分析：A ．10的立方根是310，正确； B ．94 的平方根是±32，故错误；C ．﹣2是4的一个平方根 ，正确；D ．0．01的算术平方根是0．1，正确；故选B ．考点：1．立方根；2．平方根；3．算术平方根． 13．C ． 【解析】试题分析：无理数有：0．3131131113…，π，10， -001.0共4个， 故选C考点：无理数． 14．A ． 【解析】试题分析：A =3，和-3互为相反数，故A 正确；B =3，和13-互为负倒数，不互为相反数，故B 错误；C 3=-，故选项C 错误；D3=，｜-3｜=3，故选项D错误．故选A．考点：相反数．15．B．【解析】试题解析：由题意知：x-3=0，2x-y=0解得：x=3，y=9故x+y=9所以x+y的平方根为±3．故选B．考点：算术平方根16．16．【解析】试题分析：因为一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数，而互为相反数的两个数相加得0，所以x+3+2x-6=0，解得:x=1，所以这个正数的平方根是±4，因为16的平方根是±4，所以这个正数是16．考点：平方根的意义．17．2【解析】2p，本题需要注意的就是－2，为有理数．考点：无理数的定义18．±2【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，且他们互为相反数．根据2(2)±=4可得：4的平方根为±2．考点：平方根的计算19．23【解析】试题分析：正数的平方根有两个，他们互为相反数．算术平方根是指正的平方根．考点：算术平方根20．＜；＜．【解析】试题分析：23-=，-=，∵>，∴<，∴-<-552=51111(2)32=，44411113(3)81==，∵11113281<，∴554423<，故答案为：＜；＜．考点：1．实数大小比较；2．有理数的乘方；3．有理数大小比较．21．答案不唯一，如：3；9． 【解析】试题分析：0到1；∵一个数的算术平方根是3，∴这个数是23=99． 考点：算术平方根． 22．＜． 【解析】试题分析：首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小． 解：∵15＜16， ∴15＜4． 故答案为：15＜4． 考点：实数大小的比较． 23．-1 【解析】试题分析：因为2(1)0m -+=，所以10,20m n -=+=，所以1,2m n ==-，所以5()m n +=-1．考点：1．非负数的性质；2．实数的运算． 24．2． 【解析】试题分析：根据算术平方根的定义进行计算，∵22=4，∴4算术平方根为2． 故答案为：2．考点：算术平方根． 25．0或1． 【解析】试题解析：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0， 所以算术平方根等于他本身的数是0或1． 考点：算术平方根． 26．2. 【解析】试题分析：∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4， ∴2a-2+a-4=0， 整理得出：3a=6， 解得a=2．考点：平方根．27．20 【解析】.根据，得出4＜5，求出a=4，b=5，代入求出即可．考点：估算无理数的大小.28．如果a 2=b 2，那么a=b ． 【解析】 试题分析：，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．根据互逆命题的定义可得“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是：如果a 2=b 2，那么a=b ．考点：互逆命题． 29．310,31021-==x x ；x=1 【解析】试题分析：根据直接开平方法进行求解． 试题解析：（1）9x 2=100 91002=x 解得：310,31021-==x x （2）x+1=2 解得：x=1考点：解方程 30．（1）x=38或-38；（2）x=-53． 【解析】试题分析：利用直接开平方法进行计算．试题解析：（1）解：x 2=964 x=38或-38 （2）解：x 3= -12527 x=-53 考点：解方程31．（1）7+3；（2）3．【解析】试题分析：（1）根据立方根定义，绝对值的化简，算术平方根定义分别计算各项结果在合并即可；（2）利用a 和2a 的非负性求出x 与y 的值，代入原式计算即可．试题解析：（1）原式=4﹣3+3+6=7+3；（2）∵1-x +（3x+y ﹣1）2=0，∴x-1=0，3x+y-1=0 解得：x=1，y=-2，所以原式=9=3．考点：立方根；绝对值；算术平方根；a 和2a 的非负性. 32．（1）2±=x ；（2）25=x ． 【解析】 试题分析：（1）利用直接开平方法进行计算即可； （2）直接开立方即可． 试题解析：（1）1232=x 42=x 2±=x ； （2）827)1(3=-x 231=-x 25=x 考点：1．立方根；2．平方根． 33．（1） -1 （2） x=1或-3 【解析】试题分析：（1）根据立方根，平方根，及幂的运算性质01(0)a a =≠可直接解题； （2）先两边同除以2，再根据平方根计算，最终求出x ． 试题解析：（1）4)21(803++--=-2-1+2 =-1（2）22(1)8x +=2(1)4x +=x+1=±2因此可知x+1=-2或x+1=2 解得x=-3或1考点：立方根，平方根 34．32+【解析】试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可． 试题解析：原式=()3124142+-+⨯-=31212+-+-=32+考点：实数的计算．35．x=－3或x=－7；x=2.5【解析】试题分析：根据平方根和立方根的计算法则来进行求解试题解析：(1)2(5)x +=4 x+5=±2 x=－3或x=－7 (2)327(1)8x -= x －1=32 x=2.5 考点：解方程.36．±2．【解析】试题分析：先根据二次根式有意义的条件求出x 的值，再代入所求代数式计算，根据平方根的定义即可得出结论．210120x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得12x =，∴y=1，∴原式=2×12+3×1=4，∴23x y +=±2． 考点：1．二次根式有意义的条件；2．平方根．37．（1）x ＝±311；（2）x=-2． 【解析】试题分析：（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案；（2）先开立方，即可求出答案．试题解析：（1）9x 2－121＝09x 2＝121 1分x 2＝9121 2分 x ＝±311 4分 （2）（x －1）3＋27＝0（x －1）3＝—27 1分x －1＝－3 3分x ＝－2 4分考点：1．平方根；2．立方根．38．（1）2=（2）2592+-=x x【解析】试题分析：（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：（1）解：|11232-++-= 4分 2= 6分（2）解： x x x x 3)61527(23÷+-2592+-=x x 6分（每对1项得2分）考点：1.立方根；2.算术平方根；3.绝对值；4. 多项式的除法.39．（1）129,1x x =-=-；（2）12【解析】试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号.试题解析：（1）化为54x +=± 129,1x x ∴=-=-（2）原式61(2)512=--+=+考点：1.解一元二次方程；2.实数的混合运算.40．（1）3；（2）125,1x x ==-【解析】试题分析：（1）根据公式11a a -=，01b =（a 、b 都不能为0）计算即可；（2）直接方程两边开平方即可.试题解析：（1）原式=4213-+=；（2）化为23x -=± 125,1x x ∴==- ∴原方程的解为125,1x x ==-.考点：1.实数的混合运算；2. 解一元二次方程.41．13【解析】试题分析：首先根据题意列出关于x 和y 的二元一次方程组，求出x 和y 的值，然后将x 和y 的值代入代数式进行计算．试题解析：∵1= ， 3(2)343x y += ，∴ 127x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得32x y =⎧⎨=⎩ ∴32332213x y +=⨯+⨯= 考点：二元一次方程组的应用．42．4=x 或6-=x【解析】试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果.试题解析：解： 50)1(22=+x 25)1(2=+x∴51=+x 或51-=+x∴4=x 或6-=x考点：平方根的应用43．25.【解析】试题分析：利用负数没有平方根求出x 与y 的值，确定出x+3y 的值，利用平方根的定义即可得到结果．试题解析：∵y=4-x +x -4+7∴x-4≥0，4-x≥0，∴x=4，y=7∴x+3y=4+3× 7=25.考点：二次根式有意义的条件．44．-1【解析】 试题分析：先计算出39=，3223-=-，合并同类根式即可得出结论. 试题解析：解：2393-+- =3-3+2-3=-1考点：二次根式的计算45．1．【解析】试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=1-3+1-2+4=1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．46．（1）2）-34【解析】试题分析：（1）先将各式化简，然后计算即可；（2）先利用立方根及算术平方根将各式化简，然后计算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣9+3+6=；（2）原式=8﹣9﹣1+ 54=﹣34．47．5-【解析】试题分析：先将各个式子化简求值，然后合并即可．试题解析：原式=14+-=5-考点：实数的混合运算．48．-2．【解析】试题分析：分别根据零次幂、算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂的意义进行计算即可．试题解析：原式=1+2-1-4=-2．考点:实数的混合运算．49．；8.【解析】试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.试题解析：（1）原式=3－(2(2)、原式=4+3－(－1)=8考点：实数的计算.50．1【解析】试题分析：首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.试题解析：原式=1-3+1-2+4=1考点：实数的计算51．（1）－1；（2）9 2；（3）－15【解析】试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。