初一数学(1)一、选择题(每小题4分,共12分)1.-a(a是有理数)表示的数是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数2.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是______3.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,此时飞机的高度是_______千米.4.用字母表示图中阴影部分的面积.【拓展延伸】5.(10分)有一张厚度为0.05毫米的长方形纸,将它长对折1次后,厚度为2×0.05毫米.接着按同样的方式将对折后的纸连续对折.(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折n次后,厚度为多少毫米?(3)对折n次后,可以得到多少条折痕?对折n次后纸的厚度(单位:毫米) 对折n次后纸的折痕条数对折1次后2×0.05 1 对折2次后2×2×0.05 3 对折3次后7………………初一数学（2）一、选择题(每小题3分，共30分)1．用语言叙述1a－2表示的数量关系中，表达不正确的是( ) A．比a的倒数小2的数B．比a的倒数大2的数C．a的倒数与2的差 D．1除以a的商与2的差2．下列各式中m,－12, x－2，1x，x2，－2x2y33，2＋a5,单项式有（）个A．5 B．4 C．3 D．23．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为( )A．10a＋100b B．ba C．100ba D．100b＋a4．下列去括号错误的是( )A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB．5x2＋(－2x＋y)－(3z－u)＝5x2－2x＋y－3z＋uC．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y25．合并同类项2m x＋1－3m x－2(－m x－2m x＋1)的结果是( )A．4mx x＋1－5m x B．6m x＋1＋m x C．4m x＋1＋5m x D．6m x＋1－m x 6．已知－x＋2y＝6，则3(x－2y)2－5(x－2y)＋6的值是( ) A．84 B．144 C．72 D．3607．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，即A－B等于( )A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b8．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为( )A．xy B．x＋y C．1 000x＋y D．10x＋y9．当代数式x 2＋4取最小值时，x 的值应是( )A ．0B ．－1C ．1D ．410．已知大家以相同的效率做某件工作，a 人做b 天可以完工，若增加c 人，则完成工作提前的天数为( ) A ．(ab a ＋c－b )天 B ．(b a ＋c－b )天 C ．(b －ab a ＋c)天 D ．(b －b a ＋c)天初一数学（3）1.－2x 2y 33＋x 3的次数是________．2．当x ＝－12时，代数式1－3x 2的值是________．3．如果|m －3|＋(n －2)2＝0，那么－5x m y n ＋7x 3y 2＝________. 4．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．5．如图①，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________．6．若－3x m y 2与2x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.7．当m ＝－3时，代数式am 5＋bm 3＋cm －5的值是7，那么当m ＝3时，它的值是________．8．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n 个图形时，需要________根火柴棒．初一数学（4）一化简下列各式：(1)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2；(2)5ax －4a 2x 2－8ax 2＋3ax －ax 2－4a 2x 2；(3)(3x 4＋2x －3)＋(5x 4－7x ＋2)；(4)5(2x －7y )－3(3x －10y )．二先化简，再求值：(1)(a 2－ab ＋2b 2)－2(b 2－a 2)，其中a ＝－13，b ＝5；(2)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2.三.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且－2a m＋2b y＋1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mnx2＋mxy－9my2的值．初一数学（5）一.有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是____________________．(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．二.观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a2＝13×5＝12×(13－15)；第3个等式：a3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝________＝________；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝________＝________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．初一数学(1)答案解析1.【解析】选D.因为a 可以表示任意有理数,则-a 表示的数是任意有理数.2.4n .根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4,第2个图形中三角形的个数是8,第3个图形中三角形的个数是12,从而得出一般的规律,第n 个图形中三角形的个数是4n.3. (a-b+c)4.【解析】根据题意得:ab-π()2=ab-πb 2. 5.【解析】由题意可知:第一次对折后,纸的厚度为2×0.05毫米;可以得到折痕为1条;第二次对折后,纸的厚度为2×2×0.05=22×0.05毫米;可以得到折痕为3=(22-1)条;第三次对折后,纸的厚度为2×2×2×0.05=23×0.05毫米;可以得到折痕为7=(23-1)条;…… 第n 次对折后,纸的厚度为×0.05=2n×0.05毫米;可以到折痕为(2n-1)条.故:(1)对折3次后,厚度为0.4毫米. (2)对折n 次后,厚度为(2n×0.05)毫米. (3)对折n 次后,可以得到(2n -1)条折痕.初一数学（2）1．B 考查倒数的定义．2．B m ，－12，x 2，－2x 2y 33是单项式．3．D 考查代数式的列法． 4．C 考查去括号的法则．5．D 合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变．6．B 由－x ＋2y ＝6可知x －2y ＝－6，故原式的值是144.7．C A －B ＝(5a －3b )－(－6a ＋4b ) ＝5a －3b ＋6a －4b ＝11a －7b .8．C 考查代数式的列法．9．A 当x ＝0时，x 2＋4的值最小为4. 10．C 考查代数式的列法．初一数学（3）1. 52. 143. 2x 3y 24.5. a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 6. 3 2 7．－17∵当m ＝－3时，am 5＋bm 3＋cm －5＝7， ∴am 5＋bm 3＋cm ＝12.当m ＝+3时，am 5＋bm 3＋cm ＝－12， ∴am 5＋bm 3＋cm －5＝－12－5＝－17. 8．(3n ＋1)初一数学（4）一． (1)x 2－2x ＋3 原式＝(4x 2－3x 2)＋(－8x ＋6x )＋(5－2)＝x 2－2x ＋3；(2)－8a 2x 2－9ax 2＋8ax原式＝(－4a 2x 2－4a 2x 2)＋(－8ax 2－ax 2)＋(5ax ＋3ax )＝－8a 2x 2－9ax 2＋8ax ；(3)8x 4－5x －1 原式＝3x 4＋2x －3＋5x 4－7x ＋2＝ (3x 4＋5x 4)＋(2x －7x )＋(－3＋2)＝8x 4－5x －1；(4)x －5y 原式＝10x －35y －9x ＋30y ＝(10x －9x )＋(－35y ＋30y )＝x －5y .二.解：(1)原式＝a 2－ab ＋2b 2－2b 2＋2a 2＝(a 2＋2a 2)＋(2b 2－2b 2)－ab ＝3a 2－ab .当a ＝－13，b ＝5时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×5＝13＋53＝2；(2)原式＝3x 2y －2x 2y ＋3(2xy －x 2y )＋xy ＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ＝(3x 2y －2x 2y －3x 2y )＋(6xy ＋xy )＝－2x 2y ＋7xy当x ＝－1，y ＝－2时，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(－2)＝4＋14＝18.三．解：由题意有m ＝0，m ＋2＝x ，y ＋1＝3，即x ＝2，y ＝2，则原式＝2x 2－3xy －6y 2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.初一数学（5）一.解：(1)如图，a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋b )(a ＋2b )； (2)3 7二．解：根据观察知答案分别为：(1)19×11 12×(19－111)(2)12n －12n ＋112×(12n －1－12n ＋1) (3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋12×(17－19)＋…＋12×(1199－1201)＝12(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201) ＝12(1－1201) ＝12×200201＝100201.。