-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库--2017-2018学年云南省文山州广南县八年级（上）11月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．2﹣的绝对值是（）A．2﹣B．﹣2 C．﹣﹣2 D． +22．张大爷离家出门散步，他先向正东走了80m，接着又向正南走了150m，此时他离家的距离为（）A．200m B．160 m C．170 m D．180 m3．设a，b≠0，式子有意义，则该式等于（）A． B． C．D．4．计算：（﹣）﹣2﹣+=（）A．B．1+2C．D． +5．•等于（）A．a B．12a2b C．a2D．2a6．在二次根式，，，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则斜边长为（）A．10 B．20 C．30 D．408．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对二、填空题（每小题3分，共21分）9．已知+|b﹣3|=0，则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是．10．比小且比大的整数是．11．若点P在y轴上，且点P到原点的距离为2，则点P的坐标为．12．CD为Rt△ABC斜边上的高，AB=13，AC=12，则CD=．13．在△ABC中，AB=15，AC=20，∠B﹣∠C=90°，则线段BC的长度为．14.如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C 处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为米．15．（3分）在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为cm．三.解答题（共55分）16．（12分）（1）已知a、b满足+|b﹣3a﹣1|=0，求b2﹣5a的平方根；（2）化简：+（﹣2）0．17．（12分）计算：×（﹣3）÷（﹣3）（a＞0，b≥0）18．（6分）在平面直角坐标系中，A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1），求S△ABC．19．（6分）（1）已知x、y是实数，且y=+﹣，则xy的值等于．（2）已知|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，△ACD沿AD翻折，C点落在边AB上的点F处．己知AC=6，BC=8，求DF的长．21．（6分）两个好朋友小颖和小丽在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走4米，再向南走3米，再向东走4米，再向南走5米，再向东走8米，那么我与你相距多远？”请你帮小颖回答．22．（7分）如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=2m，CD=1m．求这块草地的面积和周长．2017-2018学年云南省文山州广南县八年级（上）11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）2﹣的绝对值是（）A．2﹣B．﹣2 C．﹣﹣2 D． +2【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：2﹣的绝对值是﹣2，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．2．（3分）张大爷离家出门散步，他先向正东走了80m，接着又向正南走了150m，此时他离家的距离为（）A．200m B．160 m C．170 m D．180 m【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理进行计算即可．【解答】解：如图：OA=80m，AB=150m，根据勾股定理得：OB==170m．故选：C．【点评】此题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理进行计算．3．（3分）设a，b≠0，式子有意义，则该式等于（）A． B． C．D．【分析】先根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式﹣a3≥0，再根据公式=|a|及有理数的乘法法则得出a、b的取值范围，然后化简即可．【解答】解：由题意，得﹣a3≥0，又∵=b2≥0，b为任意数，∴﹣a3≥0，∴a≤0，∴==•=．故选D．【点评】本题主要考查了二次根式的性质及二次根式的化简．用到的知识点有：①二次根式的被开方数是非负数；②两个公式：=（a≥0，b≥0），=|a|．4．（3分）计算：（﹣）﹣2﹣+=（）A．B．1+2C．D． +【分析】根据负整数指数幂、完全平方公式、分母有理化进行计算即可．【解答】解：原式=4﹣2++﹣=+．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握完全平方公式、合并同类二次根式是解题的关键．5．（3分）•等于（）A．a B．12a2b C．a2D．2a【分析】直接利用二次根式乘法性质以及化简二次根式即可．【解答】解：•=2a．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．6．（3分）在二次根式，，，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用二次根式的定义分别化简判断得出即可．【解答】解：二次根式=4，=|m|，，，=，，=|a﹣b|，=中，最简二次根式的个数是：3．故选C．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．7．（3分）已知一个直角三角形三边的平方和为800，则斜边长为（）A．10 B．20 C．30 D．40【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，∵a2+b2+c2=800，∴2c2=800，∴c2=400，∴c==20；故答案为：20．【点评】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．（3分）在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状，则不难求得其各角的关系．【解答】解：因为122+92=152，所以三角形是直角三角形，则∠B+∠C=∠A．故选B．【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理逆定理的应用．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）已知+|b﹣3|=0，则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是±3．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，确定出ab的平方根、算术平方根、立方根即可．【解答】解：∵ +|b﹣3|=0，∴a=0，b=3，∴ab=3，3的平方根为±，算术平方根是、立方根为，则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是±3，故答案为：±3【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及非负数的性质，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10．（3分）比小且比大的整数是﹣1，0，1，2．【分析】先找到和接近，比小的整数2；再找到和﹣接近，又比﹣大的整数﹣1，再找到﹣1和2之间的整数即可解决问题．【解答】解：∵和接近，比小的整数为2，和﹣接近，又比﹣大的整数是﹣1．∵﹣1和2之间的整数为：﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，是常见的考点．11．（3分）若点P在y轴上，且点P到原点的距离为2，则点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0分两种情况讨论求解．【解答】解：点P在y轴正半轴，则P（0，2），点P在y轴负半轴，则P（0，﹣2），所以，点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．故答案为：（0，2）或（0，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上的点的坐标特征，易错点在于要分情况讨论．12．（3分）CD为Rt△ABC斜边上的高，AB=13，AC=12，则CD=．【分析】首先根据勾股定理求得直角三角形的第三边的长，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边即可求得．【解答】解：由勾股定理得，BC=5，则CD==【点评】熟练运用勾股定理，熟记5，12，13勾股数．特别注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．13．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=20，∠B﹣∠C=90°，则线段BC的长度为7．【分析】作AD⊥CB交CB的延长线于D，先证明△ABD∽△CAD，得到AD、CD的关系，设CD=4x，由勾股定理表示出AC，求出x，再由勾股定理求出BD，即可得出结果．【解答】解：作AD⊥CB交CB的延长线于D，如图所示：∵∠ABC﹣∠ACB=90°，又∠ABC﹣∠BAD=90°，∴∠BAD=∠ACB，又∠D=∠D=90°，∴△ABD∽△CAD，∴===，设CD=4x，则AD=3x，由勾股定理得，AC===5x，∴5x=20，则x=4，∴CD=16，AD=12，由勾股定理得，BD===9，∴BC=BD﹣CD=16﹣9=7，故答案为7．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识；正确作出辅助线、灵活运用勾股定理是解题的关键．14．（3分）如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为600米．【分析】过点C作CO⊥AB，垂足为O，由图可看出，三角形OAC为一直角三角形，已知一直角边和一角，则可求斜边．【解答】解：过点C作CO⊥AB，垂足为O，∵BD=900，∴OC=900，∵∠EAC=30°，∴∠ACO=30°．在Rt△AOC中，∵AC=2OA，设OA=x，则AC=2x，（2x）2﹣x2=OC2=9002，∴x2=270000，∴x=300∴AC=600米．故答案为600．【点评】本题考查了直角三角形的性质和勾股定理．15．（3分）在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为20cm．【分析】由梯形的性质及DE∥BC可证四边形BCDE为平行四边形，从而可得BE=CD=5，BC=DE，再比较△ADE的周长与梯形ABCD的周长得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，由梯形性质可知，CD∥AB，∴四边形BCDE为平行四边形，∴BE=CD=5，BC=DE，AD+DE+AE=（AD+BC+CD+AB）﹣BE﹣CD=30﹣5﹣5=20．即：△ADE的周长为20cm．【点评】本题考查了梯形、平行四边形的判定和性质的运用．三.解答题（共55分）16．（12分）（1）已知a、b满足+|b﹣3a﹣1|=0，求b2﹣5a的平方根；（2）化简：+（﹣2）0．【分析】（1）根据非负数的性质得到a+1=0，b﹣3a﹣1=0，解得a=﹣1，b=﹣2，再计算出b2﹣5a 的值，然后根据平方根的定义求解；（2）先利用零指数幂和二次根式的性质计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）∵+|b﹣3a﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣3a﹣1=0，∴a=﹣1，b=﹣2，∴b2﹣5a=（﹣2）2﹣5×（﹣1）=9，而9的平方根为±3，即b2﹣5a的平方根为±3；（2）原式=3﹣﹣1﹣+﹣1=﹣2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和非负数的性质．17．（12分）计算：×（﹣3）÷（﹣3）（a＞0，b≥0）【分析】根据二次根式的乘法法则和除法法则求解．【解答】解：原式=﹣3ab÷（﹣3）=2ab．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．18．（6分）在平面直角坐标系中，A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1），求S△ABC．【分析】根据题意画出图形，再根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：如图所示：∵A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1），∴S△ABC =S矩形EFAG﹣S△ECB﹣S△ACF﹣S△ABG=4×5﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×5=20﹣3﹣4﹣5=8．【点评】本题考查的是三角形的面积，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．19．（6分）（1）已知x、y是实数，且y=+﹣，则xy的值等于﹣．（2）已知|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．【分析】（1）根据被开方数是非负数，可得x，y的值，根据有理数的乘法，可得答案；（2）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得x、y的值，根据开平方，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得4x﹣1=0，解得x=，y=﹣．xy=×（﹣）=﹣，故答案为：﹣，（2）由题意，得3x﹣y﹣1=0且2x+y﹣4=0．解得x=1，y=2．x+4y的平方根=±=±3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x、y的值是解题关键，注意非负数互为相反数得出两个非负数同时为零是解题关键．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，△ACD沿AD翻折，C点落在边AB上的点F处．己知AC=6，BC=8，求DF的长．【分析】先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质可知AC=AF，CD=DF，最后在Rt△DFB中利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB==10，由翻折的性质可知：AC=AF=6，CD=DF，∠DFB=90°．∵FB=AB﹣AF，∴FB=10﹣6=4．设DF=CD=x，则DB=8﹣x．在Rt△DFB中，DB2=DF2+FB2，即；（8﹣x）2=x2+42．解得：x=3．∴DF=3．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，求得BF的长是解题的关键．21．（6分）两个好朋友小颖和小丽在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走4米，再向南走3米，再向东走4米，再向南走5米，再向东走8米，那么我与你相距多远？”请你帮小颖回答．【分析】根据题意作出图形，利用勾股定理求得两人之间的距离即可．【解答】解：如图：由题意得：AC=3+5=8米，BC=4+4+8=16米，故AB===2米．故两人相距2米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据题意作出图形，难度不大．22．（7分）如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=2m，CD=1m．求这块草地的面积和周长．【分析】分别延长AD，BC交于点E，所求四边形ABCD的面积=S△ABE ﹣S△CED．由∠A=45°，∠B=∠D=90°，可得△ABE和△CDE都是等腰直角三角形，然后求出△ABE和△CDE的面积即可求解．【解答】解：分别延长AD，BC交于点E．如图所示，∵∠A=45°，∠B=∠D=90°，∴∠DCE=∠DEB=∠A=45°，∴AB=BE，CD=DE，∵AB=2m，CD=1m，∴BE=2m，DE=1m，∴BC=BE﹣CE=2﹣，AD=AE﹣DE=2﹣1，∵S△ABE=AB•BE=2，S△CDE=CD•DE=0.5，∴四边形ABCD的面积=S△ABE ﹣S△CDE=2﹣0.5=1.5（m2）．四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2+2﹣+1+2﹣1=4+（m）所以这块草地的面积为1.5m2．周长为（4+）m．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用．解题的关键是：通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S△ABE ﹣S△CED来求解．-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--。