八年级数学（上）第一次月考数学试卷
（考试时间：100分钟，试卷满分：120分）
一、选择题(每题3分，共30分）
1.从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（ ）
A. n 个
B.(n -2) 个
C. (n -3)个
D. （n -1）个 2．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）
A. 三角形的房架
B. 由四边形组成的伸缩门
C. 斜钉一根木条的长方形窗框
D. 自行车的三角形车架 3．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形是（ ）边形．
A ．八
B ．十
C ．十二
D ．十四 4．下列说法不正确的是（ ）
A ．面积相等的两个三角形全等
B ．全等三角形对应边上的中线相等
C ．全等三角形的对应角的角平分线相等
D ．全等三角形的对应边上的高相等 5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．20 B ．120
C ．36或120
D ．20或120
6. 若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c 的范围是（ ）
A.92<<c
B. 103<<c
C. 1810<<c
D. 111<<c 7.如图，AD =BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是（ ）
A ．A
B ∥CD B ．AD ∥B
C C ． ∠A =∠C
D ． ∠ABC =∠CDA
第7题图 第8题图 第9题图
8.如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，若∠BFC =118°，则∠A =（ ） A ． 51° B ． 52° C ． 56° D ． 58°
9．如图所示，AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE =DF ，连接BF 、CE ，下列说法：①CE =BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ，其中正确的有（ ）
学校_____________________ 班级_____________________ 考号_____________________ 姓名_____________________
·
···········密···········································封···········································线···················
第10题图
第1个
第2个
第3个
A. 4个
B. 3个 个 个
10．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF =600
，那么∠DAE 等于（ ）
A ．450
B ．300
C ．150
D ．600 二、填空题（每小题4分，共24分)
11.一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形是正 边形。
12.如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =9，AC =4，则BE 的值为 。
第12题图 第13题图 第14题图
13.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝__________。
14.小林从P 点向西直走12米后向左转,转动的角度为α,再直走12米,又向左转α,如此重复,小林共走了108米后回到点P ,则α= 。
15.在等腰三角形中，其中两边分别为12、10。
则周长为 。
16..黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块。
（2）第n 个图案中有白色纸片_____块。
三、解答题（每小题7分共21分）
17. 如图，l 1、l 2交于A 点，请确定M 点，使它到l 1、l 2的距离相等。
（用直尺和圆规）
18.如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线。
求证：△ABD ≌△ACD 。
A
2
l 1A
19.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数。
四、解答题（第小题每题7分，共21分）
20．如图,在△ABC 中,∠A =36°,∠C =70°,BD 平分∠ABC ,求∠DBC 的度数.
21.如图，已知AB =AD , ∠B =∠D =90°。
求证：BC =DC
22.已知，如图：A 、E 、F 、B 在一条直线上，AE ＝BF ，∠C ＝∠D ，CF ∥DE ， 求证：AC ∥BD
C
A
D
C
B
五、解答题（第23-25，每题8分，共24分）
23.如图，CA =CD ，∠BCE =∠ACD ，BC =EC ，求证：∠A =∠D ．
24．如图是A ，B ，C 三个岛的平面图,C 岛在A 岛的北偏东32°方向,B 岛在A 岛的北偏东66°方向,C 岛在B 岛的北偏西44°方向。
E
D
C
B A
求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数
25．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．。