《三元一次方程组及其解法》教案
教学目标
1、了解三元一次方程组的概念.
2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.
3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.
4、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.
教学重点
1、使学生会解简单的三元一次方程组.
2、通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.
教学难点
针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.
教学过程
一、回顾旧知，引入新课. 1、引出例题.
在3.4节中，我们应用二元一次方程组，求出了某市足球比赛中胜与平的场数.下面我们再来看一个更难的问题.
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分.
那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 解：设勇士队胜了x 场，平了y 场，则
⎩
⎨
⎧=+173y x 解得⎩⎨⎧=2y 2、提出问题.
在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？
解：设勇士队胜了x 场，平了y 场，负了z 场，则
⎪⎩
⎪
⎨⎧+==+=++z y x y x z y x 18310. 3、引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组.一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数.
二、探究三元一次方程组的解法.
怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)
解方程⎪⎩
⎪
⎨⎧+==+=++③②①z y x y x z y x 18
310
解:把③分别带入①②得⎩⎨
⎧=++=+++18)(310
y z y z y z y 整理得⎩⎨⎧=+=+⑤
④18341022z y z y
由⎩⎨
⎧⨯⨯1
2⑤④得⎩⎨
⎧=+=+⑦
⑥18342044z y z y
由⑦⑥-得2=z
把2=z 代入④得1042=+y ，即3=y 把2=z ，3=y 代入③得5=x
所以⎪⎩
⎪
⎨⎧===235
z y x .
三、试一试
你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？
学生练习：解方程组：(1)⎪⎩
⎪
⎨⎧==++=++y
x z y x z y x 4225212
(2)⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+-1327233432z y x z y x z y x .
四、课堂小结 解三元一次方程组的基
本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化
为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.
消元
消元
五、布置作业.
1、解方程组
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
=
+
=
+
21
19
20
z
x
z
y
y
x
，你能有多少种方法求解它？
本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究.
2、课本118页，习题第1题(1)(2).。