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δ(ω) 代表狄拉克δ函数分布. 这个变换展示了狄拉克δ函数的重要性：该函数是常函数的傅立
时域信号
弧频率表示的
傅里叶变换
注释
1
线性
2
时域平移
3 频域平移, 变换2的频域对应 4
如果值较大，则
会收缩到
原点附近，而会扩散并变得扁平. 当 | a | 趋向无穷时，成为 Delta 函数。

5 傅里叶变换的二元性性质。

通过交换时域变量 和频域变量 得到
. 6 傅里叶变换的微分性质 7 变换6的频域对应
8
表示 和 的卷积 — 这就是卷积定理
9 矩形脉冲和归一化的sinc 函数 10 变换10的频域对应。

矩形函数是理想的低通滤波器，sinc 函数是这类滤波器对反因果冲击的响应。

11 tri 是三角形函数
12
变换12的频域对应 13
高斯函数 exp( ? αt 2) 的傅里叶变换是他本身. 只有当 Re(α) > 0时，这是可积的。

14
15
16 a>0 17
变换本身就是一个公式。