根据分类计数原理，一共有()
2111
8277
2P C C C ++1277C P ＝602种方法． 9、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有 种.
【参考答案】由分析，完成第一类办法还可以分成两步：第一步在原装计算机中任意选取2台，有26C 种方法；
第二步是在组装计算机任意选取3台，有35C 种方法，据乘法原理共有3
526C C ⋅种方法.同理，完成第二类办法中有2536C C ⋅种方法.据加法原理完成全部的选取过程共有+⋅3526
C C 3502
536=⋅C C 种方法. 经典例题：
例1．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同取法共有（ ）
A ．150种
B. 147种
C. 144种
D. 141种
【答案】取出的四个点不共面的情况要比取出的四个点共面的情况复杂，可采用间接法，
先不加限制任取四点，再减去四面共点的取法．
在10个点中任取4点，有4
10C 种取法，取出的4点共面有三类 第一类：共四面体的某一个面，有44
6C 种取法；
第二类：过四面体的一条棱上的三点及对棱的中点，如图中的平面ABE ，有6种取法； 第三类：过四面体的四条棱的中点，面与另外两条棱平行，如图中的平面EFGM ，共有3个． 故取4个不共面的点的不同取法共有4
10C －(44
6C ＋6＋3)＝141，因此选D。