大题精做十六热学1．【2018全国模拟卷】如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a 和b，a、b 间距为h，a 距缸底的高度为H；活塞只能在a、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。

已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。

开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0。

现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处。

求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。

重力加速度大小为g。

【解析】由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态，求封闭气体的压强，然后找到不同状态下气体参量，计算温度或者体积。

开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。

设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0=p1T 1①根据力的平衡条件有p 1S =p 0S +mg ②联立①②式可得T 1=1+T 0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2。

根据盖—吕萨克定律有V 1T 1=V2T 2④式中V 1=SH ⑤V 2=S （H +h ）⑥联立③④⑤⑥式解得T 2=1+1+T 0⑦从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W =p 0S +mg h ⑧故本题答案是：W =p 0S +mg h1．【2018年（新课标I 卷)】如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。

开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0，现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g 。

求流入汽缸内液体的质量。

【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2。

在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p 0V2=p 1V 1①p 0V2=p 2V 2②由已知条件得V 1=V 2+V 6−V 8=1324V ③V 2=V2−V6=V3④设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得p 2S =p 1S +mg ⑤联立以上各式得m =15p 0S26g⑥2．【2018全国III 卷】在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。

当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1=18.0cm 和l 2=12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。

现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。

求U 形管平放时两边空气柱的长度。

在整个过程中，气体温度不变。

【解析】设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2。

U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气体长度分别变为l 1′和l 2′。

由力的平衡条件有p 1=p 2+ρg（l 1−l 2）①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小。

由玻意耳定律有p 1l 1=pl 1′②p 2l 2=pl 2′③l 1′–l 1=l 2–l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′=22.5cm⑤l 2′=7.5cm⑥3．【湖南省洞口一中2018届高三模拟】一粗细均匀的U 形管ABCD 的A 端封闭，D 端与大气相通．用水银将一定质量的理想气体封闭在U 形管的AB 一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示．此时AB 侧的气体柱长度l 1=25cm．管中AB、CD 两侧的水银面高度差h 1=5cm．现将U 形管缓慢旋转180°，使A、D 两端在上，在转动过程中没有水银漏出．已知大气压强p 0=76cmHg．求旋转后，AB、CD 两侧的水银面高度差．【解析】对封闭气体研究，初状态时，压强为：p 1=p 0+h 1=76+5cmHg=81cmHg，体积为：V 1=l 1s；设旋转后，气体长度增大△x，则高度差变为（5-2△x）cm，此时气体的压强为：p 2=p 0-（5-2△x）=（71+2△x）cmHg，体积为：V 2=（25+△x）s根据玻意耳定律得：p 1V 1=p 2V 2，即：（81×25）=（71+2△x）（25+△x）解得：△x=2cm根据几何关系知，AB、CD 两侧的水银面高度差为：△h=5-2△x=1cm．4．【湖北省武汉市2019届高三模拟】粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置左端封闭右端开口，右端上部有一光滑轻活塞。

初始时管内水银柱及空气柱长度如图所示。

已知玻璃管的横截面积处处相同在活塞移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p 0=76cmHg。

(i)求初始时左端气体的压强p 1；(ⅱ)若环境温度不变缓慢拉动活塞，当活塞刚好达到右端管口时，求左端水银柱下降的高度h。

(解方程时可以尝试试根法)【解析】(1)初始时，两管液面高度差为h 1=4cm ，设左管中空气柱的压强为p 1，右管中空气柱的压强为p 2，有p 1=p 2−ρgh 1由于活塞轻质光滑，所以p 2=p 0解得：p 1=72cmHg ；(2)对于左管中的气体，初始时的长度为l 1=1cm ，拉动活塞后的压强为p 1'，长度为l 1'由玻意耳定律得：p 1l 1=p 1'l 1'对于右管中的气体，初始时的长度为l 2=6cm ，拉动活塞后的压强为p 2'由玻意耳定律得：p 2l 2=p 2'l 2'拉动活塞后左端水银柱下降了h，由几何关系得：l 1'=l 1+h l 2'=l 2+15−h 此时，两管中液面高度差为h 2=4−2h两管中气体压强满足p 1'=p 2'−ρgh 2解得：h=2cm。

5．【陕西省2019届高三第二次联考】如图所示，一端封闭、粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中当温度为280K 时，被封闭的气柱长L=25cm，两边水银柱高度差h=5cm，大气压强p 0=75cmHg。

①为使左端水银面下降h 1=5cm，封闭气体温度应变为多少；②封闭气体的温度保持①问中的值不变，为使两液面相平，需从底端放出的水银柱长度为多少。

【解析】①设左端水银面下降后封闭气体的压强为P 2，温度为T 2，体积为T 2，则：P 2=80cmHg；V 2=(L +h 1)S ；由理想气体状态方程得：P 1V 1T 1=P 2V 2T 2；代入数值解得：T 2=384K；②两液面相平时，气体的压强为：P 3=P 0，体积为V 3，左端液面下降h 2，右管液面下降：(h 2+5)cm；由波意耳定律得：P 2V 2=P 3V 3；V 3=(L +h 1+h 2)S ；解得：h 2=2cm；所以放出的水银柱长度：H =2h 2+5=9cm；6．【2019届广东省“六校”联考】密闭导热的气缸内有一定质量的理想气体，初始状态轻活塞处于A 点，距离气缸底部6cm，活塞横截面积为1000cm 2，气缸内温度为300K，大气压强为p=1.0×105Pa。

现给气缸加热，气体吸收的热量Q=7.0×102J，气体温度升高100K，轻活塞上升至B 点。

求：①B 点与气缸底部的距离；②求此过程中气体内能的增量△U。

【解析】①由题可知理想气体做等压变化，由盖—吕萨克定得L A T A=LBT B解得L B =8cm②气体对外做功W =p(V B −V A )=p(L B −L A )S ;解得W =200J ;由热力学第一定律知ΔU =W +Q ；解得ΔU =5.0×102J7．【四省名校2019届高三大联考】如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有一导热活塞，活塞底面与气缸底面平行，一定量的气体做密封在气缸内。

当平台倾角为37°时，气缸内气体体积为V，然后将平台顺时针缓慢转动直至水平，该过程中，可以认为气缸中气体温度与环境温度相同，始终为T 0，平台转至水平时，气缸内气体压强为大气压强p 0的2倍。

已知sin37°=0.6，cs37°=0.8。

(i)当平合处于水平位置时，求气缸内气体的体积；(ⅱ)若平台转至水平后，经过一段时间，坏境温度缓慢降至0.9T 0(大气压强p 0保持不变)，该过程中气缸内气体放出0.38p 0V 的热量，求该过程中气体内能的变化量△U。

【解析】（1）设活塞质量为m，活塞面积为S，当平台倾角为370时气缸内气体的压强为p 1=p 0+mg cos 370S气体的体积V 1=V当平台水平时，气缸内气体的压强p 2=2p 0=p 0+mg S解得p 1=1.8p 0平台从倾斜转至水平过程中，由玻意耳定律：p 1V 1=p 2V 2解得V 2=0.9V（2）降温过程，气缸内气体压强不变，由盖吕萨克定律：V 2T 0=V30.9T解得V 3=0.81V活塞下降过程，外界对气体做W=p 2(V 2-V 3)已知气缸内气体吸收的热量Q=-0.38p 0V由热力学第一定律得气缸内气体内能变化量∆U=W+Q 解得∆U=-0.2p 0V，即气体的内能减小了0.2p 0V。