正应力只与正应变有 关，同样剪切应力只 与剪切应变有关。
杨氏模量
• 考虑轴线平行于X的各向同性圆柱体(棒)，沿X轴加力，应力分量在杆 轴方向X上不为零（σ11 ≠ 0) ，侧向无力(σ12 = σ13 = σ23 = σ22 = σ33 =0)， 轴向和侧向形变为：
σ11 = (λ+ 2μ ) ε11 + λ (ε22 + ε33 )
五、综合题
• 综合题与简述题类似，主要考查对岩石物理模型的理解，并有相应的 计算 1、由波动方程可知，速度与弹性模量M和ρ密度有关，简述它们的基本关 系？随着ρ的增加速度V是增大还是减小，为什么？写出ρ和V一个经典 的实验关系式。 2、写出电阻率指数I的定义、一般形式的表示式和各个参量的含意，并说 明电阻率指数I的物理意义。答题要点： 定义：表示含油岩石的电阻率Rt与该岩石完全充满地层水时的电阻率Rw 的比值。 R b I t n R0 S w 一般形式： 式中Sw—含水饱和度，n饱和度指数；b—系数。饱和度指数n和系数b与 岩性有关，不同地区地层的n和b值不同，可用实验方法确定。 物理意义，含油岩石的电阻率Rt相对于岩石完全充满地层水时的电阻率R0 的增大倍数，或称为地层的电阻增大系数。与油水饱和度有关。 3、如果岩石孔隙中的流体是气－水混合体，怎样估算此种流体的体积模 量Kf，写出公式，当含水饱和度为Sw时，其混合流体密度怎样计算。
E
(3 2 ) ( )

2( )
泊松比(Poisson’s ratio)
• 定义泊松比为ν = - ε22 / ε11
xx xx (3 2 )
yy zz
xx 2 (3 2 )
得
2( )
第三章
岩石的电磁学性质
1、为什么要进行岩石导电性的研究 2、岩石导电性由那两个因素决定（岩石的电性主要由谁决定），可分成那两类？ 3、简述岩石的电阻率及其影响因素（岩石电阻率主要取决于那些因素） 4、沉积岩中那些岩石的电阻率高、那些岩石低，量级 5、为什么说电阻率测井方法评价地层含油饱和度的物理基础。 6、阿尔奇公式，地层因子F的基本形式和物理意义，写出各个参量的含意 说明 与孔隙度和孔隙几何的关系 7、写出电阻率指数I的一般形式和各个参量的含意，并说明其物理意义和与饱和 度的关系。 8、简述阿尔奇公式的优缺点 9、阿尔奇参数，用什么方法得到 10、含泥质砂岩的导电模型（W-S模型），物理意义 11、 矿化度、温度压力、孔隙结构和润湿性对岩石电阻的影响。 12、电阻率大小 与什么有关 13、介电常数概念，岩石孔隙中各种流体的介电常数值。 14、岩石介电常数与含水饱和度的关系 15 、毛细管模型中电阻率的计算
第一章
• 岩石物理学的概念及发展概况、研究意义和应用方向，本 课程的特点和安排。 重点：
1、什么叫岩石物理学 研究岩石本身特性(孔隙度、密度、泥质含量)与其所表现的各种物理性质的 关系及所产生机制的一门学科。 2、简述岩石物理学的研究中主要完成那几方面的任务。 观测确定参数；寻找关系；提供解释数据 3、岩石物理学研究的两个基本目的 1)地球物理与地质规律间的解释； 2)地球物理新方法 4、为什么岩石物理学的研究是在实验室进行（实验室的研究意义）？。
11 kk 2 11 P 22 kk 2 22 P 33 kk 2 33 P
kk 11 22 33
3P (3 2 ) kk
K -P/ kk
K 2 / 3
三、图示说明题
• 用射线、箭头和角度等方式画出波的传播路径、波的类型和传播方向， 并说明波的传播规律和特征。 例题一：根据下图中给出的信息（α为纵波入射角），用角度和箭头的方式 画出可能出现的反射和透射波的传播方向，指出这些波的类型，用角度 和公式指出这些波与入射波方向的关系，其中反射纵波会出现什么现象。 • 图示岩石特性与速度的关系，如孔隙度、压力、岩性等与速度关系。 例题二：用图示方式定性表示岩石密度、孔隙度对速度的影响，并写出相应 的岩石物理模型。
各向同性介质应力应变关系
ij ij kk 2 ij
式中
kk 11 22 33
ij 1， j i ; ij 0，i j
称体积膨胀系数
单位张量，Kronecker克罗内克尔符号
各 分 量 展 开 式
11 kk 2 11 22 kk 2 22 33 kk 2 33 12 2 12 13 2 13 23 2 23
四、公式推导或证明
• 此题主要考查对弹性模量概念与速度间关系的了解。 • 例题1 ：一个立方形固体在各个方向受到均匀压缩，压力为P，即在 直角坐标系中各个应力分量为σ11＝σ22 ＝σ33 ＝ －P ，σ 12＝ σ 13＝ σ23 ＝0 ，根据各向同性介质中的胡克定律(应力应变关系)和体积模量 的定义，推导出体积模量k与拉梅系数λ、μ的关系(即用拉梅系数表示 体积模量)。 • 如果已知岩石的密度为ρ，纵波速度为V2=(λ+ 2μ)/ ρ，用体积模量k和 拉梅系数μ写出岩石的纵波速度.
0 = (λ+ 2μ ) ε22 + λ (ε11 + ε33 ) 0 = (λ+ 2μ ) ε33 + λ (ε11 + ε22 )
（2）－（3）得ε22 ＝ε33 可得
yy zz xx 2 (3 2 )
xx 11 11 (3 2 )
• 在拉应力(或压应力)作用下，伴有膨胀(或压缩)的同 时，在垂直应力方向产生压缩(或膨胀)，则定义横向 压缩(或膨胀)与纵向伸长(或压缩)之比，称为泊松比。
体积模量
• 定义体积模量K为静压力σ 0与体积膨胀率Δ 成正比， 方相反
K= - σ
0
/Δ
xx
其中 σ 0 = -σ xx = -σ yy = -σ zz , Δ = ε ε zz表示体积膨胀系数(体形变)。
• 所以，r0=1/((1-0.2/2)/rm+(0.2/2)/rw)=291Ω·m
例题：
• 一块长方体形的岩石标本的长度是2，横截面积是1， 其内有一充满流体且长度为3.5，体积为0.20的毛细管。 毛细管的两端位于标本横截面内。设骨架的电阻率为 无穷大，毛细管中流体的电阻率是30Ω·m。求岩石的 电阻率。 • 解：据已知条件岩石电阻r0＝R0L/A0，rw=Rwl/Aw, 当骨架电阻率无穷大， r0＝rw ，即R0L/A0 =Rwl/Aw,
F＝R0/Rw=l/L(A0/Aw)
R0=l/L(A0/Aw) Rw=3.5/2(1*3.5/0.2)*30=918.75(Ω·m)
第四章
1、弹性介质、连续介质
岩石的弹性
2、应变的定义和概念，应变分量表示式 3、线应变、角应变和体积应变(图示和表示) 4、各向同性介质的胡克(Hooke)定律的一般表示式、张量 (分量展开)表示式 5、E、K、泊松比和用拉梅系数的定义、表示式的推导，几 种弹性常数定义和物理含义。 6、弹性模量与速度的关系 7、各向异性和非均质性的基本概念，横向各向同性和正交 各向异性介质的独立弹性模量的个数
例题
• 写出电阻率指数I的定义、一般形式的表示式和各个参 量的含意，并说明电阻率指数I的物理意义。 • 答题要点： 定义：表示含油岩石的电阻率Rt与该岩石完全充满地层 水时的电阻率Rw的比值。 一般形式： Rt b
I R0
n Sw
式中Sw—含水饱和度，n饱和度指数；b—系数。饱和 度指数n和系数b与岩性有关，不同地区地层的n和b值 不同，可用实验方法确定。 物理意义，含油岩石的电阻率Rt相对于岩石完全充满地 层水时的电阻率R0的增大倍数，或称为地层的电阻增 大系数。与油水饱和度有关。
例题
• 在一块体积为2的岩石标本中有体积为0.5的孔隙。设骨架的电阻率为
10000Ω·m，孔隙流体的电阻率是40Ω·m。假设在水平层状介质模型
中沿垂直于层面的方向供电。求该岩石标本的电阻率。 • 解:骨架电阻率和孔隙流体电阻率在垂直层面方向供电时相当于串联 模式。 • 所以，r0=(1-0.5/2)rm+(0.5/2)rw=7510Ω·m • 在一块体积为2的岩石标本中有体积为0.2的孔隙。设骨架的电阻率是 8200Ω·m，孔隙流体的电阻率是30Ω·m。假设在水平介质模型中沿 平行于层面的方向供电。求该岩石标本的电阻率。 • 解:骨架电阻率和孔隙流体电阻率在平行层面方向供电时相当于并联 模式。
二、名词解释：
1、岩石物理学： 2、离子导电岩石：靠连通孔隙中所含溶液的正负离子导电的岩石。 3、波动： 4、体积模量K
二、简述题
1、简述岩石物理学研究中存在的问题 1)是岩石组成的复杂性。 2)是岩石的现场地质条件，地球内部是高温、高压的物理化学环境， 就目前的实验技术水平而言，还无法对这种环境进行精确的模拟和再 现。 3)是研究对象(岩石)的尺度问题。 2、用定性或定量方式列举三个主要岩石特性因素是怎样影响岩石地震特 性的 定量：时间平均方程，速度-密度，泥岩线 定性：压力，温度、含泥量，埋深、孔隙形态对速度的影响 3、岩石物理模型中公式的定义，物理量的含义，公式等 如：阿尔奇公式、Gassmann方程、有效介质模型等 4、为什么岩石物理学的许多研究是在实验室进行（实验室的研究意 义）？。 1）可直观地了解关系；变量的单一性； 2）定量关系只能在实验获 得; 3）···;4） ···。 ··· ···
+ε
yy
+
则
2 K 3
第五章
岩石中波的传播和衰减
1、什么叫弹性波，体波，纵波和横波，同类波和转换波。 2、横波在什么样的介质中传播，为什么？ 3、有限大介质中的速度比三维介质的大或是小，速度大小与介质的弹 性模量有关外，还与的什么有关？ 4、射线，各种波的振动模式和射线方向图示方式。 5、波阻抗和波的反射和透射和Snell 定律，在什么条件下成立。 7、用图示（射线表示波传播方向，双箭头表示波的类型）分别在几种 分界面上（ 固－空、液－空、液－固、固－固界面）画出的波的入 射与反射和透射波的关系。 8、垂直入射时波的反射和透射系数。 9、什么时候会发生波的极性反转。