（二）常用拉丁方
二、拉丁方设计方法
【例12.4】 为了研究5种不同温度对蛋鸡产 蛋量的影响，将 5 栋鸡舍的温度设为 A 、 B 、 C 、 D、 E，把各栋鸡舍的鸡群的产蛋期分 为5期； 由于鸡群和产蛋期对蛋鸡产蛋量有较 大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群 和产蛋期作为单位组因素设置，以便控制 这两个方面的系统误差
乙组：1 3 7 8 9 10 11 13 15 17 18 仍用随机的方法进行调整。在前面18个随 机数字后再接着抄下两个数字：71、23（需 要从乙组调整两只到甲组）,分别除以11（调 整时乙组的绵羊只数）余数、10（调整1只绵 羊去甲组后乙组剩余的绵羊只数）余数
（二）三个以上处理比较的分组（步 骤同前） 注意：一律先以处理数k除各随机数 字； 用完全随机的方法将试验单元分为 四组、五组或更多的组，方法相同。
第十章 试验设计
主 要 内 容
第一节 试验设计概述
第二节 试验计划与方案拟定
第三节 试验设计的基本原则
第四节 完全随机设计
第五节 随机单位组设计
第六节 拉丁方设计
第七节 正交试验设计
第一节 试验设计概述
一、试验设计的基本概念
广义理解是指试验研究课题设计， 也就是整个试验计划的拟定； 狭义的理解是指试验单位（如动物试 验的畜、禽）的选取、试验因素、水平、 重复数的确定及试验单位的分组等。
——水平间的差异要合理；
——灵活掌握各因素水平的排列
一般可采用等差法（即等间距法）、 等比法和随机法3种。 3、试验方案中必须设置对照
——空白对照；
——相互对照； ——标准对照； ——试验对照； ——自身对照
4、试验处理（包括对照）之间应遵循唯 一差异原则
在进行处理间比较时，除了试验处理不 同外，其它所有条件应当尽量一致或相同， 从而具有可比性
Hale Waihona Puke 试验设计的目的 ——避免系统误差，控制、降低试验 误差； ——无偏估计处理效应，从而对样本所 在总体作出可靠、正确的推断。
二、生物试验的要求与类型 （一）生物试验的特点
——干扰因素多；
——具有复杂性；
——周期长
（二）生物试验的基本要求
——代表性
（生物学代表性和环境代表性）；
——正确性
（准确性与精确性）；
5、有的试验要设置预试期
预试期的长短，可根据具体情况决定， 一般以10-20天为宜
第三节 试验设计的基本原则
一、试验误差的来源
（一）试验误差可分为系统误差（片面 误差）、随机误差（抽样误差）两类。 系统误差影响试验的准确性，随机误差 影响试验的精确性。 （二）动物试验中误差的来源
——供试动物
——饲养管理
——单因素试验方案、多因素试验方案
1、单因素试验（single-factor experiment）方案 单因素试验是指整个试验中只比较一个 试验因素的不同水平影响的试验。 单因素试验方案由该试验因素的所有 水平构成。 这是最基本、最简单的试验方案。
2、多因素试验方案 多因素试验是指在同一试验中同时研 究两个或两个以上试验因素影响的试验。 多因素试验方案由该试验的所有试验 因素的水平组合（即处理）构成。 ——完全方案 ——不完全方案
当试验条件特别是试验单元的初始条 件比较一致时，可采用完全随机设计。
该设计应用了重复和随机两个原则。 随机分组的方法有抽签法和用随机数 字表法。
一、完全随机的分组方法
（一）两个处理比较的分组（步骤）
——将试验单元编号；
——将试验单元随机分组（随机数字表法，
根据尾数的单、双）；
——调整各组，使各组试验单元数目相等
（2）不完全方案 在全部水平组合中挑选部分水平组合获 得的方案。 目的：探讨试验因素中某些水平组合的 综合作用，而不在于考察试验因素对试验 指标的影响和交互作用。
部分试验：根据不完全方案进行的试验。
（二）拟定试验方案的要点
1、确定试验因素（根据试验的目的、 任务和条件） 2、根据各试验因素的性质确定试验 水平 ——水平的数目要适当 ；
注意： 每一单位组内的单元数等于处 理数； 单位组的数目等于每个处理的重 复数。
特点：
同一单位组内各试验单元尽可能一 致，不同单位组间的试验单元允许存在 差异；
每一单位组内试验单元的随机分组 要独立进行，每种处理在一个单位组内 只能出现一次。
一、随机单位组设计方法
（一）随机单位组设计的分组方法（步骤）
在试验环境或试验单位差异大的情况 下，可将整个试验环境或试验单位分成 若干个小环境或小组，在小环境或小组内 使非处理因素尽量一致，这就是局部控制。 每个比较一致的小环境或小组，称为 单位组（或区组）
试验设计三原则的关系和作用
第四节 完全随机设计
根据试验处理数将全部供试单元随机地 分成若干组，然后再按组实施不同处理的 设计
（二）随机单位组设计的主要缺点 当处理数目过多时，要使各单位组内供 试单元的初始条件一致有一定难度。 配对设计是处理数为 2的随机单位组设 计，其优点是结果分析简单，试验误差通 常比非配对设计小；由于试验单元配对要 求严格，不允许将不满足配对要求的试验 单元随意配对。
第六节 拉丁方设计
拉丁方设计是从横行和直列两个方向进行 双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位 组的设计。
四、拉丁方设计的优缺点
（一）拉丁方设计的主要优点
1、精确性高
拉丁方设计比随机单位组设计多设置了
一个单位组因素，能将横行和直列两个单位
组间的变异从试验误差中分离出来，因而试
验误差比随机单位组设计小，试验的精确性
比随机单位组设计高。
2、试验结果的分析简便
（二）拉丁方设计的主要缺点
因为在拉丁设计中，横行单位组数、直列 单位组数、试验处理数与试验处理的重复数必 须相等，所以处理数受到一定限制；
二、试验结果的统计分析
（一）处理数为2 两个处理的完全随机设计
也就是非配对设计，对其试验结果采用非配
对设计（成组数据）的t检验法进行统计分析。
（二）处理数大于2 法分析。 采用各处理重复数相
等或不等的单因素试验资料方差分析法分析
三、完全随机设计的优缺点
主要优点：设计容易 、统计分析简单；
主要缺点：
或接近（随机数字表法）；
——各组试验动物随机地接受各种处理。
【例12.1】 现有同品种、同性别、同年龄、体重 相近的健康绵羊18只，试用完全随机的方法分成
甲、乙两组。
从随机数字表（Ⅰ）第12行第7列的16开始向
右连续抄下18个随机数字
随机分组结果：
甲组：2 4 5 6 12 14 16
71÷11=6⋯5 23÷10=2⋯3
A B
B A
B A A B C B C A
A B C A B
2×2阶拉丁方
3×3阶拉丁方
第一行与第一列的拉丁字母按自然顺 序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。 若变换标准型的行或列，可得到更多 种的拉丁方。 在进行拉丁方设计时，可从上述多种 拉丁方中随机选择一种；或选择一种标 准型，随机改变其行列顺序后再使用。
拉丁方设计基本步骤： （一）选择标准型拉丁方 试验因素（温度） 处理数为5；
直列单位组因素（鸡群） 单位组数为5； 横行单位组因素（产蛋期）单位组数为5；
因此本例选取5 × 5标准型拉丁方
A
B
C
D
E
B
C
A
E
D
B
E
A
C
D
D
E
C
D
E
A
B
C
A
B
（二）随机排列
——对直列（13542）、横行（41523）和 试验处理的顺序（ 34521 ）进行随机排列
（1）完全方案
在列出因素水平组合（即处理）时 ， 要求每一个因素的每个水平都要碰见一 次，水平组合（即处理）数等于各个因 素水平数的乘积。
全面试验：根据完全试验方案进行的 试验
全面试验的目的
——考察试验因素对试验指标的影响；
——考察因素间的交互作用，并能选 出最优水平组合 全面试验宜在因素个数和水平数都较 少时应用
二、试验结果的统计分析 （一）随机单位组试验结果的统计分析 ——按两因素（试验因素A、单位组因素B）
无重复观察值的方差分析法进行。
平方和与自由度的划分式为：
SST = SSA+SSB+SSe df T = dfA+dfB+dfe 假定单位组因素与试验因素不存在交互作用。
步骤：
1、计算各项平方和与自由度; 2、列出方差分析表，进行F检验；
步骤：
将试验单元编号； 划分单位组；
第Ⅰ组
第Ⅱ组
第Ⅲ组
第Ⅳ组
每一单位组内试验单元随机地接受各种处 理（随机数字表法）。
将同一单位组内前4个随机数字依次除以5、 4、3、2（最大数5为处理数），根据余数 （余数为0者，以除数代之）确定每一单位组 内各供试仔猪喂给的添加剂种类。
5种饲料添加剂试验随机单位组设计试验动物分组表
（二）配对设计分组方法
配对设计是处理数为2的随机单位组设计。
在进行配对设计时，先按配对的要求将试验 动物两两配对，然后将配成对子的两个试验单 位随机地分配到两个处理组中。
每一个对子就是试验处理的一个重复。
配对要求：配成对子的两个试验单位的初始 条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条 件允许有差异。
——重演性
（三）试验类型 • 一般调查 全面调查和抽样调查 • 控制试验
指通过一定数量的有代表性的试验单元， 在一定的试验条件下进行的带有探索性的研究
工作。如：品种试验、养殖试验等
第二节 试验计划与方案的拟定
一、试验计划的内容及要求（自学） 二、试验方案的拟定 （一）基本概念 （experimental scheme） 根据试验目的与要求而拟定的进行比较 的一组试验处理的总称。