一、欧姆定律的计算问题难题易错题1．两灯L 1和L 2规格分別为“6V ，3W ”和“3V ，3W ”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（ ）A ．两灯L 1和L 2灯丝电阻之比为2：1B ．两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD ．两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比为1：4 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据2U P R=可知，两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是()()22221212126V 3V :::4:13W 3W U UR R P P === 两灯L 1和L 2灯丝电阻之比是4:1，A 错误；B ．两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V ，根据上述可知，灯L 1的电压是149V 7.2V 5U =⨯=灯L 2的电压是219V 1.8V 5U =⨯=灯L 1的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V ，B 错误；C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L 1正常发光，那么电源电压是6V ，灯L 2的电压是6V ，这已经超过灯L 2的额定电压，灯L 2会被烧坏；假设是灯L 2正常发光，那么电源电压是3V ，灯L 1的电压是3V ，由题意可知，灯L 1的电阻大小是()216V 12Ω3WR == 那么流过灯L 1的电流大小是13V0.25A 12ΩI == C 错误；D ．根据2U P R=可知，两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比是2212121211:::1:4U U P P R R R R === 实际功率之比为1：4；D 正确。

故选D 。

2．定值电阻R 1标有“10Ω 2A”，R 2标有“20Ω 1.5A”的字样。

则以下说法正确的是（ ） A ．若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2A B ．若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45V C ．若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3A D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A ．定值电阻R 1允许通过的最大电流为2A ，R 2允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故A 错误；B ．由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =UR可得加在它们两端总电压的最大值为U 大=I R ⨯大总=1.5A ⨯(10Ω+20Ω)=45V故B 正确；C ．由定值电阻1R 、2R 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为1U =11I R ⨯=2A ⨯10Ω=20V ，2U =22I R ⨯=1.5A ⨯20Ω=30V根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻1R 的电流为2A ，通过定值电阻2R 的电流为'2I =12U R =20V 20Ω=1A 干路允许通过的电流最大值为I 并大=2A+1A=3A故C 正确；D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为P 大=1U I 并大=20V ⨯3A=60W故D 正确。

故选BCD 。

3．如图甲所示，闭合开关S ，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是（ ）A ．电源电压为9VB ．滑动变阻器的最大阻值为14ΩC ．小灯泡的额定功率为6WD ．电路总功率的变化范围是6W~12W【答案】BCD 【解析】 【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P UI =求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P UI =求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V 1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P UI =求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。

【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；AC ．当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流max 1.0A I =，电压表V 2的示数06V U =，电压表V 1的示数为12V ，即电源的电压U =12V ；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压L 012V 6V 6V U U U =-=-=因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率L L max 6V 1.0A 6W P U I ==⨯=电路的最大总功率max max 12V 1.0A 12W P UI ==⨯=故A 错误、C 正确；BD ．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流min 0.5A I =，电压表V 1的示数U 1=5V ，此时滑动变阻器两端的电压R112V5V7VU U U=-=-=由U IR=可得，滑动变阻器的最大阻值Rmin7V14Ω0.5AURI===电路的最小总功率min min12V0.5A6WP UI==⨯=则电路总功率的变化范围是6W∼12W，故BD正确。

故选BCD。

4．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（）A．甲电路中V1表的示数为3V B．乙电路中A2表的示数为2.25AC．R1=12ΩD．乙电路中R3的电流为0.5A【答案】CD【解析】【详解】A．图甲中R1、R2和R3串联，V1表的测量电阻R1和R2的电压，V2表的测量电阻R2和R3的电压，电源电压U＝10V，闭合开关S后，V2表的示数为7V，根据串联电路电压规律，R1两端电压为：10V-7V=3VV1表的示数肯定大于3V，故A错误；BCD．图乙中三个电阻并联，电流表A1测量R2和R3中的电流，电流表A2测量R1和R2中的电流，通过R2的电流：I2=2UR=10V8Ω=1.25A通过R3的电流：I3=I A1−I2=1.75A−1.25A=0.5A故D正确；根据欧姆定律可得，R3的阻值：R 3=3U I =10V 0.5A=20Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：I =V223U R R +=7V8Ω20Ω+=0.25A根据串联电路电压的特点，U 1=U −U V2=10V−7V=3V由I =UR可得，R 1的阻值： R 1=1U I =3V 0.25A=12Ω 故C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，I A2=I ′1+I 2=1U R +I 2=10V12Ω+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A故B 错误；5．某同学做“调节灯泡亮度”的实验，电路图如图所示，电源电压恒定为4.5V ，电压表量程为“0-3V ”，电流表量程为“0-0.6A ”，滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，灯泡标有“3V 1.5W ”字样（忽略灯丝电阻受温度的影响），为保证电路安全，小灯泡两端电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。

则以下判断不正确的是（ ）A ．变阻器滑片向右滑动时，电压表示数变大，电流表示数变小B ．灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为3ΩC ．当电压表示数为3V 时，电路消耗的总功率最大D ．当滑动变阻器连入电路的阻值为9Ω时，灯泡的功率为0.54W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。

A ．变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入阻值变大，由欧姆定律以及串联分压的特点可知滑动变阻器两端电压变大，即电压表示数变大，通过电路电流变小，即电流表示数变小，故A 正确，不符合题意；B ．灯泡正常发光时，由P=UI 可得电路电流为L L L 1.5W 0.5A 3VP I I U ==== 根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为L 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=滑由UI R=可得滑动变阻器接入阻值 1.5V3Ω0.5AU R I ===滑滑 故B 正确，不符合题意；C ．根据P=UI 可知，要想电路消耗的总功率最大，则电路电流应该最大，考虑电路安全，电路最大电流应该为0.6A ，由2U P R=可得灯泡的阻值()32L L L 3V 6Ω1.5WU R P === 此时由UI R=可得灯泡两端电压 L L 0.6A 6Ω 3.6V U I R ''==⨯=根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为L 4.5V 3.6V 0.9V U U U ''=-=-=滑即电压表示数为0.9V 时，电路消耗的总功率最大，故C 错误，符合题意； D ．当滑动变阻器连入电路的阻值为9Ω时，电路总电阻9Ω6Ω15ΩR =+=此时电路电流4.5V 0.3A 15ΩU I R ''=== 由UI R=可得灯泡两端电压 L L 0.3A 6Ω 1.8V U I R ''''==⨯=则灯泡的功率L L 0.3A 1.8V 0.54W P I U '''''==⨯=故D 正确，不符合题意。

故选C 。

6．灯泡L 标有“6V ”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A ”。

闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。

图乙是用获得的实验数据作出的U -1图像，下列判断正确的是（ ）A ．闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10ΩB ．变阻器的滑片P 移到b 端时，灯L 正常发光的额定功率为3.6WC ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2WD ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，R 2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A ，此时其阻值最小min 1V =5Ω0.2AU R I == 故A 错误；B ．当滑片P 在a 端时，连入阻值最大，为30Ω。