一、填空
1）图示单元体的σ1=（ ）；σ2=（ ）；σ3=（ ）；τ
max
=（ ）。

2）二向等压应力状态的单元体上压应力为σ，则最大切应力τmax = ________；三向等压应力状态的单元体上压应力为σ，则最大切应力τmax = ________。

3）三个材料弹性常数之间的关系)
1(2ν+=
E
G 适用于（ ）
（A ）任何材料在任何变形阶段 （B ）各向同性材料在任何变形阶段 （C ）各向同性材料应力在比例极限范围内 （D ）任何材料在弹性变形范围内 4）对于图示各点应力状态（单位：MPa ），属于单向应力状态的是（ ） （A ）、 a 点 （B ）、 b 点 （C ）、 c 点 （D ）、 d 点
二、从图示各构件中A 点和B 点取出单元体，标明单元体各面上的应力。

（A,B 均是外表面
m
16KN
=
113.1KN m
=⋅ (b)
（c ）
三、各单元体如图所示。

试分别利用解析法以及应力圆的几何关系求：
1）指定截面上的应力；2）主应力值；3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向；（要求：几何法需标出两个点的坐标，圆心坐标，应力圆半径）
40MPa
30
(a)45 (b)
四、各单元体如图所示。

试用应力圆的几何关系求其主应力及其最大切应力；单元体材料的弹性参数E=200GPa，v=0.3，试求单元体的体积改变能密度。

五、简支梁承受载荷、截面尺寸如图。

已知材料的许用应力为[]85MPa
σ=，[]50MPa
τ=。

试着校核梁内的最大正应力和最大切应力，并分别按第三、第四强度理论校核危险截面上的a点的强度。

单位：mm a
六、压力容器，在外圆筒部分任意点A 处使用应变计测得
445135 4.62510εε-==⨯，
445 5.49110γ-=-⨯，已知钢材的弹性模量
E=210GPa ，泊松比v=0.3，许用应力
[]170MPa
σ=，试按第三、第四强度理论校核A 点的强度。

45
七、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F 及扭转力偶矩Me 的共同作用，
0.1e M Fd =。

今测得圆杆表面处沿图示方向的线应变53014.3310ε-=⨯，已知
杆的直径d=10mm ，材料的弹性常数E=200GPa ，v=0.3，试求荷载F 和Me 。

若其许用应力[]170MPa σ=，按第三和第四强度理论校核杆的强度。

F
30。