第二单元：加速度、运动的图像
一．知识点回顾：
1.加速度：——描述 的物理量 定义：速度的变化与所需时间的比值t
v a ∆∆=。
矢量：a 方向与v ∆方向相同。
辨析：①t
v
v v ∆∆∆、
、三者关系？ ②物体加速还是减速取决于 ；物体速度变化快慢取决于 。
v
a
与
2.位移——时间图像（x ——t ）与速度——时间图像（v ——t ）: ① 斜率：——变化率t x v ∆∆=
、t
v a ∆∆= ②交点：——相等 比较x —t 与v —t 图：
①图形相同，描述物理规律不同；同样的运动，反映在图像上图形不同。
②应将物体的运动情形跟图像结合起来
③图像反映的是物体的位移或速度随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹。
④若图像是曲线，描述物体做怎样的运动？
二．典型题例：
例1.（加速度大小辨析）关于加速度与速度的说法，正确的是（ ）
A ．物体速度很大，加速度一定很大
B ．物体速度为零，加速一定为零
C ．物体加速度保持不变（不为零），物体速度也保持不变
D ．物体速度减小，加速度可能增大 例2.（加速度方向辨析）关于速度与加速度，正确的是（ ）
A ．加速度一定与速度方向相同
B ．加速度一定与速度变化的方向相同
C ．加速度方向不变，速度方向可能改变
D ．速度方向不变，加速度方向可能改变
例3.（x —t 图像的考查）如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图象，由图象可知（ ） A.甲、乙两质点在1 s 末时相遇
B.甲、乙两质点在1 s 末时的速度大小相等
C.甲、乙两质点在第1 s 内反方向运动
D.在第1 s 内甲质点的速率比乙质点的速率要大
例4.（v —t 图像的应用）如图所示的速度一时间图象中，质点A 、B 、C 运动的加速度分别为a A ＝________m ／s 2，a B ＝________m ／s 2，a C ＝________m ／s 2，其中________的加速度最大．在t ＝0 s 时________的速度最大，在t ＝4 s 时________的速度最大，在t ＝________s 时，A 、B 的速度一样大．
三．巩固训练：
1.由a ＝t v
△△可知( )
A.a 与Δv 成正比
B.物体的加速度大小由Δv 决定
C.a 的方向与Δv 的方向相同
D.Δv/Δt 叫速度变化率，就是加速度 2.下列所描述的运动中，可能的有( )
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小 3．做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m ／s 2，它意味着
A ．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍
B ．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m ／s
C ．物体在第一秒末的速度为2 m ／s
D ．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m ／s 4. 一质点做直线运动，并选定运动的方向为坐标的正方向，某时刻它的加速度A >0，位移x >0，若从此时刻开始，使质点的加速度逐渐减小到零则( )
A ．质点的速度逐渐减小，直到加速度变为零为止
B ．质点的速度逐渐增大，直到加速度变为零为止
C ．质点的位移继续增大，直到加速度变为零为止
D ．质点的位移继续增大，直到速度等于零为止 5. 一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1 =4 m/s ，1s 后的速度大小变为v 2=10 m/s ， 在这1s 内物体的加速度大小( )
Ａ．可能小于4m/s 2 B ．可能等于6m/s 2 C ．一定等于6m/s 2 D ．可能大于10m/s 2 6. 下列关于物体运动的情况中，可能存在的是 ( ) A ．物体具有加速度，而其速度为零
B ．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度
C ．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率
D ．物体具有沿x 轴正方向的加速度，沿x 轴负方向的速度
7.如图所示为甲、乙两质点的v —t 图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A ．甲质点向所规定的正方向运动，乙质点的运动方向与甲质点的运动方向相反
B ．甲、乙两质点的速度相同
C ．在相同的时间内，甲、乙两质点的位移相同
D ．不管甲、乙两质点是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
8.三个质点同时同地沿直线运动的位移图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A ．在 t 0时间内，它们的平均速度大小相等
B ．在 t 0时间内，它们的平均速率大小相等
C ．在 t 0时间内，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等 D. 在 t 0时间内，Ⅰ的平均速度最大
9．在一次无线电测向比赛中，甲、乙、丙三个小分队从营地 O 同时出发，沿三条不同的路径在同一时刻于 A 点搜到目标，如图，则下列说法中正确的是（ ）
① 三个小分队的平均速度相同 ②三个小分队的平均速率相同 ③小分队乙的平均速度最小 ④小分队甲的平均速率最大 A ．①② B ．①④ C ．②③ D．③④
10．如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。
已知在第3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是( )
A ．从同一地点出发
B ．A 在B 前3m 处
C ．B 在A 前3m 处
D ．B 在A 前5m 处
11.如图所示为直升飞机由地面起飞过程中的v-t 图像关于飞机运动情况的描述正确的是( )
A.0～5s 飞机匀加速上升.
B.5～15s 飞机停在空中不动.
C.t ＝20s 时飞机的速度、加速度都为零.
D.20～25s 飞机竖直向下运动.
12.某物体沿一直线运动，其v-t 图像如图所示，则下列说法中错误的是( )
A.第2s 内和第3s 内速度方向相反
B.第2s 内和第3s 内的加速度方向相反
C.第3s 内速度方向与加速度方向相反
b v
D.第4s 末加速度为零
13.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度图象如图所示，由图象可知（ ） A ．火箭在0～t a 段的加速度小于t a ～t b 段的加速度 B ．0～t a 段火箭是上升过程，t a ～t b 段火箭是下落过程 C ．t c 时刻火箭回到地面 D ．t c 时刻火箭离地最远
14.甲、乙两个物体从同一地点同时开始运动，右图是它们的速度图像。
①甲物体做什么运动?求甲物体的加速度。
②判断乙物体在0～10s 内的运动情况。
③两物体在什么时刻速度相等?
15.物体以10m/s 的速度冲上光滑斜面，经过4.0s 又滑回出发点，速率仍为10m/s ，若物体加速度的大小方向始终不变，则它的加速度是 m/s 2. 16.填出下列各种条件下的加速度的大小：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s ，历时2×10-5s ，其加速度为 ；
(2)子弹击中靶子时，在0.1s 内速度从200m/s 降到零，其加速度为 ；
(3)火车出站时，可在20s 内使速度从10m/s 增大到1200m/min ，其加速度为 ；
(4)以2m/s 的速度直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2s 内改为4m/s 反向飞出，则足球被踢时的加速度是 .
17.某轿车行驶的最大速度是某卡车最大速度的2倍，它们由静止开始做匀加速直线运动并达到最大速度，卡车所用时间是轿车所用时间的3倍．则轿车的加速度与卡车的加速度大小之比为 ．
18.某组学生研究小车从斜面上滑下实验，得到如图所示的纸带，纸带上的计数点用O 、A 、B 、C 、D 、E 表示。
根据图上数据，可判断小车做 运动，小车经过AC 段的平均速度是____ ___m/s 。
（相邻计数点间的时间间隔为0.1s)
19.（提高题）工厂的汽车每天定时来接工程师上班，一天，工程师比平时提前一小时出门上班，他途中遇到来接他的车，就乘车来到工厂，结果比平时提前了10分钟。
假设工程师去工厂的路径是一直线。
（1)工程师与汽车相遇时，步行了多长时间？ （2）汽车的速率是工程师速率的几倍？
0 10
20 30 40 cm。