气体的压强和体积的关系Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】A.气体的压强和体积的关系【基础知识】1．知道一定质量气体的状态由压强、体积、温度三参量描述；并能从分子动理论角度知道气体压强产生的微观情景2．掌握气体压强计算的一般方法，掌握压强的国际单位、常用单位及换算关系。
3．学会用DIS实验系统研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系，并能对实验数据进行探究（图像拟合、简单误差分析）4．理解玻意耳定律的内容，能运用玻意耳定律求解质量不变气体，与压强、体积有关的实际问题并解释生活中的相关现象5．会读、画一定质量气体的P—V图。
【规律方法】1．能将初中有关压强、大气压强、液体内部的压强、连通器原理、托里拆利实验等物理概念、物理模型、实验迁移到本节学习过程中。
2．会求固态物封闭气体的压强、液态物封闭气体的压强。
3．通过DIS实验进一步感受控制变量法在研究多参量内在关系中的作用4．通过描绘P-V、P---1/V图像，进一步增强利用图像描述物理规律的能力作业4 气体的压强与体积的关系(玻意耳定律)一、选择题1．下列哪个物理量不表示气体的状态参量（）A．气体体积B．气体密度C．气体温度D．气体压强答案:B2．关于气体的体积，下列说法中正确的是（）A．气体的体积与气体的质量成正比B ．气体的体积与气体的密度成反比C ．气体的体积就是所有气体分子体积的总和D ．气体的体积是指气体分子所能达到的空间答案:D3．气体对器壁有压强的原因是( )A .单个分子对器壁碰撞产生压力B .几个分子对器壁碰撞产生压力C .大量分子对器壁碰撞产生压力D .以上说法都不对答案:C4．如图所示，大气压是1标准大气压（相当于76厘米水银柱），管内被封闭的气体的压强应是（ ）A ．30厘米水银柱 C ．50厘米水银柱C ．26厘米水银柱D ．46厘米水银柱 答案:C5．如图所示，在玻璃罩内放入一个充气较多的气球，下列关于玻璃罩内气球的说法中，正确的是()A .通过胶管抽玻璃罩内的空气，气球的体积减小B .通过胶管抽玻璃罩内的空气，气球的体积增大C .通过胶管向玻璃罩内充气，气球的体积增大D .通过胶管向玻璃罩内充气，气球的体积不变 答案:B6．如图所示，一气竖直倒放,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态。
现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在气缸达到平衡后，与原来相50cm 30cm比，则（ ） A ．气体的压强变大 B ．气体的压强变小C ．气体的体积变大D ．气体的体积不变答案:A7．长100厘米内径均匀的细玻璃管，一端封闭，另一端开口，当开口竖直向上时，用20厘米水银柱封住49 厘米长的空气柱，管外大气压相当76厘米高水银柱产生的压强，如右图所示，当开口竖直向下时，管内被封闭空气柱的长度是（ ） A ．84厘米。
B ．厘米。
C ． 厘米。
D ． 厘米。
答案:C8．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U 形管AB ，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，闭管A 内封有一定质量的理想气体，气体压强为×104Pa 。
今将开口端B 接到抽气机上，抽尽B 管上面的空气，结果两水银柱产生18cm 的高度差，则A 管内原来空气柱长度约为（ ） A ．18cmB ．12cmC ．6cmD ．3cm答案:D 二、填空题9．如图所示，水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U 形管内都有一段水银柱，封闭端里有一定质量的气体，图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U 形管两臂内水银柱高度差均为h =10cm ，外界大气压强p 0=76cmHg 。
则四部分气体的压强分别为p a =________cmHg ，p b =__________cmHg ，p c =_______cmHg ，p d =_________cmHg 。
答案: 76；86；66；86AB10．如图所示，（a ）中U 形管内液面高度差为h ，液体密度为ρ，大气压强为p 0，此时容器内被封闭气体的压强p 1为______________；（b ）中内壁光滑的气缸放置在水平桌面上，活塞的质量为m 1，底面积为S ，在活塞上再放置一个质量为m 2的金属块，大气压强为p 0，则气缸内被封闭气体的压强p 2为_________________。
（已知重力加速度为g ） 答案: p 0 - ρgh ，p 0 +（m 1 + m 2）gS11．如图所示，总质量为M 的气缸放在地面上，活塞连同手柄的质量为m ，活塞的截面积为S ，大气压强为p 0。
当气缸竖直放置时，气缸内空气压强为__________。
现用手握住手柄慢慢向上提，若不计摩擦和气体温度的变化，则在气缸离开地面时，气缸内气体的压强为__________。
答案: S mg p +0；SMgp -0 12．如图所示，总质量M =3千克的气缸放在地面上，活塞的质量m 1=1千克，活塞的截面积为S =50厘米2，大气压强为p 0=1×105帕，细绳跨过滑轮一端与活塞相连，另一端连接质量m 2=2千克的砝码，气缸内气体的压强为__________，逐渐增加砝码的质量，直至气缸刚好离开地面，此时气缸内气体的压强为__________，与气缸外壳所受重力相平衡的外力是______________________________。
答案: ×104Pa ；×104Pa ；气缸内气体的压力和大气压力 13．小车静止在水平直轨道上，车内固定着一玻璃管，管内水银柱长h =10厘米，当小车静止时， 封闭的气体柱长(a) (b)m 2 p 2m 1p 1hm 2m 1ML =28厘米，如图所示，当小车启动后，空气柱长L '＝30厘米，水银柱长度不变，此时小车向_________ 移动，小车的加速度是__________米/秒2。
（大气压强75厘米汞柱，g 取10米/秒2）答案: 5m/s 2（先用玻意耳定律求出加速后管内气压，再用牛顿第二定律求出加速度。
） 14．容积为20升的贮气筒，内贮有压强为5大气压的氢气。
在温度不变的条件下，用它给容积为1升的瘪气球充气，要使每个气球内氢气的压强都达到1大气压，则最多可充起________个气球。
答案: 80（注意要保持气体质量不变要把储气罐的体积和最后压强1atm 考虑在内）15．如图所示，圆筒形气缸中，有a 、b 、c 三个可无摩擦滑动的活塞，在相邻两个活塞之间分别封闭着空气A 和B 。
当三个活塞静止时，空气A 、B 的体积之比为3:1。
现对活塞a 、c 分别施方向相反的力F ，使活塞a 向右移动3厘米，活塞c 向左移动3厘米。
若温度不变，待三个活塞再度静止时，活塞b 向__________移动了____________厘米。
答案: 左；（分别对A 、B 列玻意耳定律，切A 、B 的压强始终相等） 三、实验题16．（1）右图表示用DIS 探究气体的压强和体积关系时所用的部分实验器材，其中A 是__________传感器。
所研究的对象是注射器中被封闭的空气，它的体积可由_____________直接读出。
（2）进入专用软件，设定每压缩2cm 3记录一次数据。
所有数据记录完后，点击绘图A接数据采集器带刻度的注射器ABcba1V，可以看到如图所示的图线，说明一定质量的气体，当__________保持不变时，气体的________________成反比。
答案:（1）压强；注射器刻度，（2）温度；压强与体积17．在做“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验时，得到一组压强p 与体积V 的数据，并计算出p、V 的乘积，如下表所示：实验次数压强p(Pa) 体积V(m3) pV值(Pa·m3)L ×105×10－52 ×105×10－53 ×105×10－54 ×105×10－55 ×105×10－5(1)实验时除需保持气体温度不变外，还需保持气体的_______不变。
实验数据表明，在实验允许的误差范围内，气体的压强p 与体积V 成__________。
(2)将表格中记录的p、V 数据画在p－V 图中，如图所示，请将数据点连接成一根光滑的p－V 图像。
(3)若保持纵轴p 不变，横轴改为__________，则得到的实验图像为一根过原点的直线。
答案: (1)质量；反比(2)图略(3) 1 / V四、计算题18．如图所示，在一个玻璃气缸内，用活塞封闭了一定质量的气体，活塞和柄的总质量为m，活塞的面积为S，当活塞自由放置且处于平衡状态时，气体体积为V，现缓慢地用力向下推动活塞，使气体的体积减少为 V，已知大气压强为p0，求：（1）活塞自由放置时，气体的压强p 1 。
（2）气体的体积减少为 V 时的压强p 2 。
（3）气体的体积减少为 V 时，加在活塞手柄上的外力F 。
答案: 以气缸中的气体为研究对象 （1）Smgp p +=01 （2）因为缓慢推动活塞，所以气缸内气体的温度保持不变，根据玻意耳定律，有2211V p V p = 式中， V V =1 22V V = 得 p 2= 2（p 0 +mg S ）（3）根据p 2 =（p 0 + F + mgS ）得mg S p F +=019．一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg/m 3，大气压强p 0=×105Pa ，假设水底与水面的温度差不计，求水的深度。
(取g =10m/s 2) 答案:设气泡在水底时的体积为V 1、压强为：p 1=p 0+ρgh气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p 2=p 0。
由玻意耳定律 p 1V1=p 2V2，即（p 0+ρgh ）V1=p 0·3V1得水深20．一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长已知大气压p 0=75cmHg 。
答案:由于整个过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p 1V 1=p 2V 2=p 3V 3即75×20S=（75-h ）（30-h ）S=（75+h ）L3S由前两式得：h 2-105h+750=0取合理解 h=，代入得h2=B.气体的压强和温度的关系【基础知识】1．知道一定量的气体在体积不变的情况下压强和温度间关系的图象表达，即p－t图像和p－T图像。