贵州省高考数学二轮复习：11 椭圆、双曲线、抛物线（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 若椭圆的离心率为，则双曲线
的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 已知双曲线（b＞0）的离心率等于 b，则该双曲线的焦距为（）
A . 2
B . 2
C . 6
D . 8
3. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知椭圆，双曲线．若双曲线N 的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，设椭圆M的离心率为，双曲线N的离心率为，则为（）
A .
C .
D .
4. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 已知点P是双曲线﹣y2=1上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D . ﹣
5. （2分）已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 32
6. （2分） (2017高二上·唐山期末) 已知椭圆C： +y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于
A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（）
A .
B . ﹣4
D . 4
7. （2分） (2016高二下·马山期末) 双曲线的离心率为（）
A . 2
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·凌源期末) 已知双曲线的中心为原点，是双曲线的一个焦点，
是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·四川期中) 双曲线的渐近线方程是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若直线y=kx+2与双曲线的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 双曲线（）的焦距为4，一个顶点是抛物线的焦点，则双曲线的离心率等于（）
A . 2
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2015高二下·双流期中) 已知椭圆方程为 =1，则它的两焦点之间的距离为________．
14. （1分）(2020·山东模拟) 已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为________.
15. （1分）(2017·山东模拟) 已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ=________．
16. （1分） (2018高二上·淮北月考) 抛物线的焦点坐标________．
17. （1分） (2018高二上·武邑月考) 如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为________
三、解答题 (共3题；共25分)
18. （5分） (2015高二上·仙游期末) 椭圆中心是原点O，它的短轴长为，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l：与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q 两点．
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）若，求直线PQ的方程；
（3）设（λ＞1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明：．
19. （10分） (2016高二上·长春期中) 已知双曲线C：4x2﹣y2=4及直线l：y=kx﹣1
（1）求双曲线C的渐近线方程及离心率；
（2）直线l与双曲线C左右两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．
20. （10分）(2018·泉州模拟) 已知椭圆的离心率为，上顶点为 . 点在
上，点，的最大面积等于 .
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直线与交于另一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共3题；共25分) 18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、
20-1、
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