振动测试技术期末总结学号：班级：建筑与土木工程（1504班）姓名：杨允宁2016年4月27日目录1 振动测试概述 (1)1.1 振动的分类： (1)1.1.1 按自由度分类： (1)1.1.2 按激励类型分类： (1)1.1.3 振动规律分类： (1)1.1.4 按振动方程分类： (1)1.2 振动基本参量表示方法： (2)1.2.1 振幅(u)： (2)1.2.2 周期(T)/频率(f)： (2)1.2.3 相位( )： (2)1.2.4 临界阻尼（C cr） (2)1.2.5 结构的阻尼系数（c）： (2)1.2.6 对数衰减率（δ）： (3)1.3 振动测试仪器分类及配套使用: (3)1.3.1 振动测试仪器分类 (3)1.3.2 振动测试仪器配套使用: (4)1.4 窗函数的分类及用途 (5)1.4.1 矩形窗（Rectangular窗）： (5)1.4.2 三角窗（Bartlett或Fejer窗）： (5)1.4.3 汉宁窗（Hanning窗）： (5)1.4.4 海明窗（Hamming窗） (6)1.4.5 高斯窗（Gauss窗） (6)1.5 信号采集及分析过程中出现的问题及解决方法 (7)1.5.1 信号采集和分析过程中出现的问题 (7)1.5.2 解决方法 (7)2 惯性式速度型与加速度型传感器 (8)2.1 惯性式传感器的分类： (8)2.2 常用加速度计传感器的工作原理及力学模型： (8)2.2.1 电动式（磁电式）传感器： (8)2.2.2 压电式传感器： (9)2.3 非惯性传感器： (11)2.3.1 电涡流式传感器: (11)2.3.2 参量型传感器: (11)3 振动特性参数的常用量测方法 (11)3.1 简谐振动频率的量测： (12)3.1.1 李萨（Lissajous）如图形比较法： (12)3.1.2 录波比较法： (12)3.1.3 直接测频法： (12)3.2 机械系统固有频率的测量 (13)3.2.1 自由振动法： (13)3.2.2 强迫振动法： (13)3.3 简谐振幅值测量 (13)3.3.1 指针式电压表直读法： (13)3.3.2 数字式电压表直读法 (13)3.3.3 光学法 (14)3.4 同频简谐振动相位差的测量 (14)3.4.1 示波器测量法 (14)3.4.2 相位计直接测量法 (14)3.5 衰减系数测量 (14)4 振动测试及动载测试实验报告 (15)4.1 振动测试实验报告 (15)4.1.1 测量梁模型一阶振型的数据处理 (15)4.1.2 模态分析 (17)4.2 动应变实验报告 (18)4.2.1 测量梁模型的数据处理 (18)4.2.2 模态分析 (21)5 概念 (21)5.1 功率谱 (21)5.2 相关函数 (22)5.2.1 自相关函数 (23)5.2.2 互相关函数 (23)5.3 相干函数 (24)5.4 传递函数 (24)6 模态分析 (25)6.1 基本概念 (25)6.2 方法分类和理解 (26)6.2.1 频域法 (26)6.2.2 时域法 (26)6.2.3 时频法 (27)1振动测试概述1.1振动的分类：1.1.1按自由度分类：单自由度系统振动（结构只有一个质点体系）；多自由度系统振动（结构具有一个以上的质点体系）。

1.1.2按激励类型分类：自由振动（系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动）；受迫振动（系统在外激励作用下产生的振动）；自激振动（系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动）。

1.1.3振动规律分类：简谐振动（能用一项时间在正弦或余弦函数表示系统响应的振动）；周期振动（能用时间的周期函数表示的系统响应的振动）；瞬态振动（只用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动）；随机振动：（不能通用简单的函数或函数的组合表示运动规律，只能用统计方法表示系统响应的振动）。

1.1.4按振动方程分类：线性振动：（能用常熟系数线微分方程描述的振动）；非线性振动：（只能用非线性微分方程描述的振动）。

1.2 振动基本参量表示方法：1.2.1 振幅(u)：表示物体动态运动或振动的幅度，它是机械振动强度的标志，也是机器振动严重程度的一个重要指标。

用u(t)表示,是对于时间t 的函数。

其中速度表示为()u t ，加速度表示为ü(t)。

1.2.2 周期(T)/频率(f)：周期是物体完成一个完整的振动所需要的时间，用T 表示，频率f=1/T 。

频率是指振动物体在单位时间（1秒）内所产生振动的次数。

1.2.3 相位(ϕ)：相位是对于一个波特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。

相位描述信号波形变化的度量，通常以度 （角度）作为单位，也称作相角。

通常表示为：ωx+φ。

1.2.4 临界阻尼（C cr ）体系自由振动反应中不出现往复振动所需的最小阻尼值，即2cr n c m ω==2n n f ωπ=为圆频率。

1.2.5 结构的阻尼系数（c ）：是结构在每一振动循环中消耗能量大小的度量。

结构的阻尼比是结构的重要动力特性参数，利用结构自由振动试验可以获得结构的阻尼比。

1.2.6 对数衰减率（δ）：定义为i i+j 1ln u j u δ==, i i+ju u 为相邻振动峰值比。

振动由i u 衰减至i+j u 。

1.3 振动测试仪器分类及配套使用:1.3.1 振动测试仪器分类工程振动的各种参数的测量方法，按照按照测量过程的物理性质来区分，可以分为三大类：a.机械式的测量仪器：将工程振动的参量转换成机械信号，再经机械系统放大后，进行测量、记录。

此法常用的仪器有杠杆式测振仪和盖格尔测振仪，能测量的频率较低，精度也较差。

但在现场测试时较为简单方便。

b.光学式的测量仪器：将工程振动的参量转换为光学信号，经光学系统放大后显示和记录。

常用的仪器有读数显微镜（图1.3.1b1）和激光测振仪（图1.3.1b2）等。

目前光学测量方法主要是在实验室内用于振动仪器系统的标定及校准。

图1.3.1b1 读数显微镜 图1.3.1b2 激光测振仪c.电测仪器：将工程振动的参量转换成电信号，经电子线路放大后显示和记录。

常见仪器有DH5938加速度计（图1.3.1c）等，这是目前应用得最广泛的测量方法。

图1.3.1c DH5938 振动测试仪1.3.2振动测试仪器配套使用:振动测试仪器往往配套不同的振动传感器进行使用，形成一整套的测量系统（图1.3.2a）。

一般分为三种形式，用以测量系统的应变，速度，加速度。

应变常常采用应变传感器如：应变片、应变花；配合放大器如：动态电阻应变仪使用。

速度常采用磁电式传感器，配合电压放大器使用。

加速度采用压电式传感器配合电荷放大器使用。

1.4 窗函数的分类及用途1.4.1 矩形窗（Rectangular 窗）：矩形窗属于时间变量的零次幂窗。

矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。

这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。

其函数形式为：；相应的谱窗为： ()2s i n t W tωωω=； 1.4.2 三角窗（Bartlett 或Fejer 窗）：是幂窗的一次方形式。

与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。

其函数形式为：1(1)0()0t t T w t T T t T ⎧-⎪⎨⎪⎩≤≤≥； 相应的谱窗为： ()2s i n t W tωωω=； 1.4.3 汉宁窗（Hanning 窗）：又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了 π/T ，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。

可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。

其函数形式为：()111(cos ),t 220t t T T T w t T π⎧+≤⎪=⎨⎪≥⎩；相应的谱窗为：sin 1sin()sin()()2T T T W T T T ωωπωπωωωπωπ+-⎡⎤=++⎢⎥+-⎣⎦； 1.4.4 海明窗（Hamming 窗）海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。

海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。

海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。

其函数形式为：()1(0.540.46cos ),t 0t t T T T w t T π⎧+≤⎪=⎨⎪≥⎩；相应的谱窗为：sin sin()sin()() 1.080.46T T T W T T T ωωπωπωωωπωπ+-⎡⎤=++⎢⎥+-⎣⎦； 1.4.5 高斯窗 （Gauss 窗）高斯窗是一种指数窗。

高斯窗谱无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达一55dB 。

高斯富谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低．高斯窗函数常被用来截短一些非周期信号，如指数衰减信号等。

其函数形式为：()1t 0t T T w t T ⎧≤⎪=⎨⎪≥⎩2-at e , ；式中：a 为常数，决定了函数曲线衰减的快慢。

高斯窗谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低，高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等。

1.5 信号采集及分析过程中出现的问题及解决方法1.5.1 信号采集和分析过程中出现的问题信号分析和采集过程中会出现信号频率混叠、连续信号的截断和抽样所引起的泄露、时域到频域转化、处理不好引起的误差和错误、信号中的信噪比等等问题。

以及采样频率过低，导致的数据分析误差。

1.5.2 解决方法对于信号频率混叠需要进行对输入信号的抗混滤波，波样采集和模数转换。

对于连续信号的截断和抽样所引起的泄露需要进行加窗处理，通常所用的窗有矩形窗，汉宁窗，三角窗和海明窗等等。

再通过FFT （傅里叶变换）变换，进行时域到频域的变换和数据计算。

信息论指出:对常用频宽为F 的限时、白色高斯噪声信道，信道容量 。

当容量不变时，增大带宽可降低信噪比，提高信噪比必须压缩带宽。

因此，抗干扰为主要矛盾时，可扩展频带换取低信噪比下接收，调频与扩频均基于这一原理。

频带为主要矛盾时，则可用信噪比换取频带，多进制、多电平传输均基于这一原理。

对于采样频率过低导致的误差，我们可以提高采样频率，来增加采样点。

2 惯性式速度型与加速度型传感器2.1 惯性式传感器的分类：惯性传感器是检测和测量加速度、倾斜、冲击、振动、旋转和多自由度(DoF)运动的传感器。

惯性传感器分为两大类：一类是角速率陀螺；另一类是线加速度计。

在土木工程上大都采用线加速度计。

线加速度计又分为电动式（磁电式）传感器和压低式传感器。

2.2 常用加速度计传感器的工作原理及力学模型：2.2.1 电动式（磁电式）传感器：工作原理：基于电磁感应原理，当运动的导体在固定的磁场力切割磁力线时，导体两端就感应出电动势。