随机振动试验报告
高等桥梁结构试验报告
讲课老师: 张启伟(教授)
姓名: 史先飞
学号: 1232627
试验报告
1 试验目的
1.过试验进一步加深对结构模态分析理论知识的理解;
2.熟悉随机振动试验常用仪器的性能与操作方法;
3.复习和巩固随机振动数据测量和分析中有关基本概念;
4.掌握通过多点激振、单点拾振的方法，利用DASP2005软件进行模态分析的基本操作步骤。
2 试验仪器和设备
1. ZJY-601振动与控制教学实验仪系统(ZJY-601A型振动教学实验仪、激励锤、YJ9-A型压电型加速度传感器等)。
2. DASP 16通道接口箱。
3. 装有“DASP2005智能数据采集和信号分析系统”软件的PC机。
4. 有关设备之间的联接电缆。
3 试验原理
3.1模态叠加原理
N自由度线性振动系统的运动微分方程是一组耦合的方程组:
引入模态矩阵Φ和模态坐标(广义坐标或主坐标)q，使X= Φq。
如果阻尼矩阵能对角化，方程组即可解耦:
解耦后的第i个方程为:
可见，采用固有振型描述振动的模态坐标后，N自由度线性振动系统的振动响应可以表示为N阶模态响应的叠加。
3.2实模态理论
实模态理论建立在无阻尼的假设基础上。
在实模态理论中，模态频率就是系统的无阻
,尼模态固有频率错误～未找到引用源。
;而固有振型矩阵中的各元素都是实数，它们之间i
的相位差是0?或180?。
系统在P点激励，l点测量的频响函数为:
K,,式中，称为频率比，，为模态固有频率。
当，则: ,,,,,/,,,iiiiiMi
取频响函数矩阵的一列或一行，如第P列，就可确定振动系统的全部动力特性(模态参数)。
3.3伪实模态理论
某些有阻尼振动系统有时会出现与实模态一样的实数振型，而非复数振型，但其模态
2,,,,,1固有频率为，具有这种性质的振动系统的模态称为伪实模态。
伪实模态理diii
论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化模态称为伪实模态。
在伪实模态下，各测点的相位差都是0?或180?。
伪实模态理论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化的情况。
一般情况下，阻尼矩阵对角化的充要条件为:
上式也是有阻尼振动系统方程解耦的充要条件。
总之，H(ω)建立了模态参数与频响函数的关系。
因此，利用实验测出的H(ω) 值，即可计算出系统的模态参数。
根据频响函数的互易定理及模态理论，只需
H(ω)矩阵的一列(或一行)即可求出全部模态参数。
本实验旨在通过一个简支梁的振动测试，了解和学习随机振动试验的基本测试方法以及利用软件进行模态分析的基本操作步骤，让同学们更深刻的理解桥梁实验的基本方法和基本流程，以及对测量数据的分析判断。
4 试验模型简介和试验前的预习
4.1试验模型
本试验选用的模型是一个矩形截面的钢简支梁，如图一所示:
图一试验模型
53其中，钢梁的弹性模量为,=2.0×10MPa，质量密度为ρ=7850kg/m，横截面为矩形等截面。
图中的尺寸单位为mm。
4.2理论计算
4.2.1用有限元软件SAP2000进行模态分析，建模如下:
图二试验有限元建模模型
4.2.2计算结果
振型频率/Hz 第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶 SAP2000 39.207 156.74 352.34 625.52 975.51 5 试验内容与步骤
5.1试验准备
1) 熟悉各台仪器面上各键、钮、表头等。
2) 将加速度传感器用磁铁固定在梁上。
3) 全部仪器接线完毕，须检查确实无误，方可开机。
至此，全部准备工作就绪。
5.2试验(运行“DASP2005智能数据采集和信号分析系统”)
1) 建立“几何文件”
根据被测模型建立“几何文件”。
2) 频响测试
根据被测振动的幅值、频率等选择合适的参数，然后用激励锤垂直迅速的敲击简支梁的测点进行频响测试，每个测点激励两次。
实验仪器会自动拾取激励的信号和响应信号。
3) 模态分析
根据“几何文件”以及“频响测试”进行模态分析。
6 数据处理
6.1原始数据整理
通过DASP2005智能数据采集和信号分析系统对力锤的激励以及响应进行采集、分析，得到简支梁的前几阶振动频率，振型以及阻尼比。
现将测量得到的模态结果汇总如下:
模态频率和阻尼比
阶数第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶频率(Hz) 39.956 161.489 350.676 636.395 991.833 阻尼比(%) 2.990 2.103 0.164 0.467 0.192 模态质量、刚度和阻尼比
阶数第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶
M 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00
K 6.3026E+04 1.0295E+06 4.8548E+06 1.5989E+07 3.8836E+07 C 7.5053E+00 2.1337E+01 3.6083E+00 1.8667E+01 1.1942E+01 振型
第一阶
第二阶
第三阶
第四阶
第五阶
6.2数据分析
通过比较实测数据与理论分析结果的对比，可知试验数据与理论计算数据存在一定的差距，但总体的试验结果与理论计算结果相差不大，如下表频率值的误差计算所示: 频率(Hz) 第一阶第二阶第三阶第四阶第五阶 SAP2000(a) 39.207 156.74 352.34 625.52 975.51 试验值(b) 39.956 161.489 350.676 636.395 991.833
(a-b)/b -1.87% -2.94% 0. 47% -1.71% -1.65%
分析误差的产生原因以及各因素的影响作用，可知误差的产生原因有:(1)试验理论上为简支梁，但是实际根据试验条件，梁的两端均采用了铰接，边界条件不同造成试验值;(2)试验中阻尼会对结果造成影响，但是在有限元软件建模时，没有考虑阻尼的影响;(3)试验的简支梁约束不能做到完全铰接;(4)力锤敲击时的激励信号不能做到完全的垂直钢梁以及敲击不够迅捷;(5)由于人为的影响，每次力锤敲击的力度和迅捷度都不一样;(6)钢梁的激励点位置较少而使高阶振型出现尖角;(7)理论结果本身具有一定误差，不同有限元软件之间也会有差别。
7 小结与体会
本次试验让我进一步理解了等截面简支梁模态特征的测试和研究，基本熟悉了DASP智能数据采集和信号分析系统的测试性能和基本的操作方法。
试验老师生动、耐心、细致的讲解，同学之间的相互配合，共同完成了这次试验，给我留下了深刻的印象。
本次试验重点在于让同学们理论联系实际，通过试验，来加深对多点激振、单点拾振方法的理解和运用。
而且通过sap2000建模，让我熟悉了有限元软件的基本操作步骤，对我以后的学习和工作具有很重要的意义。
试验和理论分析的结果总是会有误差，试验的重要环节就是对误差进行分析，并且找到改进的方法。
误差分析的过程，也是对试验理论更深的理解和运用的过程。
本次试验造成误差的原因有多种，有试验边界条件、阻尼的影响，有人为因素的影响，还有有限元软件的影响等等。
减小误差的影响，就需要改进试验方法，在细节上更加严格要求，同时，有限元建模的时候，需要考虑到更复杂的条件，更加真实的模拟实际情况。
总体来说，本次试验是成功的，试验值相当接近理论值，让我们兴奋不已。
只有通过更深入的学习，才能更好的理解掌握工程中的各种问题，才能通过理论和模型真实的模拟出实际的结果，为人类的工程事业做出更多贡献。