概率测试题一、选择题：（5分×6）1、 书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（）A 、1/15B 、1/120C 、1/90D 、1/302、 停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为（）A 、8127CB 、8128C C 、8129CD 、81210C 3、 甲盒中有200个螺杆，其中有160个A 型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A 型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A 型的螺栓的概率为（）A 、1/20B 、15/16C 、3/5D 、19/204、 一个小孩用13个字母：3个A ，2个I ，2个M ，2个J 其它C 、E 、H 、N 各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMA TICIAN ”一词的概率为（）A 、!824B 、!848C 、!1324D 、!1348 5、 袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（）A 、颜色全相同B 、颜色不全相同C 、颜色全不同D 、颜色无红色6、 某射手命中目标的概率为P ，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（）A 、P 3B 、(1—P)3C 、1—P 3D 、1—(1-P)3二、填空题：（5分×4）1、某自然保护区内有几只大熊猫，从中捕捉t 只体检并加上标志再放回保护区，1年后再从这个保护区内捕捉m 只大熊猫（设该区内大熊猫总数不变）则其中有s 只大熊猫是第2次接受体检的概率是 。

2、某企业正常用水（1天24小时用水不超过一定量）的概率为3/4，则在5天内至少有4天用水正常的概率为。

3、有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里，则甲树林恰有3群鸽子的概率为。

4、今有标号为1、2、3、4、5的五封信，另有同样标号的五个信封，现将五封信任意地装入五个信封中，每个信封一封信，则恰有两封信与信封标号一致的概率为。

三、解答题1、（15分）对贮油器进行8次独立射击，基第一次命中只能使汽油流出而不燃烧，第二次命中才能使汽油燃烧起来，每次射击命中目标的概率为0.2，求汽油燃烧起来的概率。

（结果保留3个有效数字）2、（20分）飞机俯冲时，每支步枪射击飞机的命中率为P=0.004。

求：（1）250支步枪同时独立地进行一次射击，飞机被击中的概率；（2）要求步枪击中飞机的概率达到99%，需要多少支步枪同时射击？(lg996≈2.9983)4、（附加题）（20分）甲乙两人轮流投一枚均匀硬币，甲先投，谁先得到正面则谁获胜，求：（1）投币不超过4次即决定胜负的概率；（2）在第4次时决定胜负的概率；（3）甲获胜的概率；（4）乙获胜的概率。

答案：一、ACCDBC 二、1、m ns m t n s t C C C -- 2、81/128 3、160/729 4、1/6 三、1、13/16 2、0.497 3、（1）o.6329 (2)n ≥1176.5 故n=11774、（1）15/16 （2）1/16 （3）2/3 （4）1/3专题训练七基础训练1.将10个相同的小球装入3个编号为1，2，3的盒子（10个球全部装完），要求每个盒子里的球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法总数是2.四张不同的高校录取通知书，分发给三位同学，每人至少一张，则不同的发放种数是3.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有4.若把英语单词“error ”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是A.20B.19C.10D.95.A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A 到集合B 的映射中，满足)5()4()3()2()1(f f f f f ≤≤≤≤ 的映射有 （ ）A.27B.9C.21D.126.以平行六面体的8个顶点中任意3个为顶点的所有三角形中，最多可能有锐角三角形7.对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N 等于 A.150 B.200 C.120 D.1008.为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求 ( )A.不同的层以不同的抽样比例抽样B.每层等可能抽样C.每层等可能地抽取n o 个样本，n o =kn ，k 为层数，n 为样本容量D.第i 层等可能地抽取n i =NN i 个样本，I=1，2…,k ，N 为个体总数，n 为样本容量 9.已知一容量为10的一组样本方差s 2=3.6,则s *=10.9支足球队参加亚洲地区2000年奥运会足球预选赛，把9支球队任意均匀分为3组，则中韩两队恰好分在同一组的概率为11.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n 为点P(m,n)的坐标，那么点P 在圆x 2+y 2=17外部的概率应为 A.1/3 B.2/3 C.11/18 D.13/1812.某人有n 把钥匙，其中一把是开门的，现随机抽取一把，取后不放回，那么第k 次能打开能打开门的概率是 ，如果取后又放回，则第k 次首次打开门的概率6．有外形相同的球分装在三个不同的盒子中，每个盒子10个球，其中第一个盒子中7个球标有字母A ，3个球标有字母B ；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个，试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一球，若取得标有字母A 的球，则在第二个盒子中任取一球；若第一次取得标有字母B 的球，则在第三个盒子中任取一球，如果第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率 .1.已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f:M N ，且当x ∈M 时，x+f(x)+xf(x)为奇数。

则这样的映射的个数是 （ ）A ．20 B.18 C.32 D.242.若某停车场能把12辆车排成一列停放，当有8个车位停放了车，而4个空位连在一起，这种事件发生的概率等于3.用5种不同的颜色去涂正四面体的4面，每面只能涂一色，不允许不涂，有 种着色方案.4.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10,]20,2；(20, ]30,3；(30,]40,4；（40，]50,5；（50，]60,4；(60,]70,2,则样本在（-∞，]50上的概率为例10、某数学家有两盒火柴，每盒都有n 根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r 根（1≤r ≤n ）的概率。

解析：由题意知：数学家共用了2n-r 根火柴，其中n 根取自一盒火柴，n-r 根取自另一盒火柴。

由于数学家取火柴时，每次他在两盒中任取一盒并从中抽取一根，故他用完的那一盒取出火柴的概率是21，他不从此盒中取出一根火柴的概率也是21。

由于所取的2n-r 根火柴，有n 根取自用完的那一盒的概率为：r n 2n r n 2r n n n r n 2)21(C )211()21(C ----=- 16．（本小题满分13分）箱内有大小相同的6个白球，4个黑球，从中任取1个，记录它的颜色后再放回箱内，搅拌后再任意取出一个，记录它的颜色后有放回箱内搅拌。

假设这样的抽取共进行了三次，使回答下列问题：（1） 求事件A ：“第一次取出黑球，第二次取出白球，第三次又取黑球”的概率；（2） 若取出一只白球得2分，取出一只黑球得1分，求三次取球总得分ξ的数学期望。

1．甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为54，53，107. 求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率.1．某人最初有256元，和人打赌8次，结果赢4次输4次，唯有次序随意，若赌金是每一次打赌前的余钱的一半，则最后的结果是（ ）CA ．不输不赢B ．赢了81元C ．输了175元D ．输赢同输与赢的次序有关2．13．某学生在楼梯上做上下楼梯的跳动，每次向上或向下只跳动一级，上下可任意跳动7次以上，现经过7次跳动以后，发现上升了3级，则产生这一结果的所有不同的跳动方法种数有（ ）A ．14B ．20C ．21D ．421．设棋子在正四面体ABCD 的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的。

现投掷色子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，则棋子不动；若投出的点数是奇数，棋子移动到另一个顶点。

若棋子的初始位置在顶点A ，回答下列问题：（1）若投了2次色子，棋子才到达顶点B 的概率是多少？（若投了n 次呢？）（2）若投了3次色子，棋子恰巧在顶点B 的概率是多少？（若投了n 次呢？）答案：（1）536 ；（？）； （2）1354；(11136n n P P -=+) 2．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，其中这三个数成等差数列的概率是（ ） A.12 B.16 C.512 D.9561．设I ={1，2，3，4，5，6}，A 与B 是I 的子集，若A B ={1，3，5}，则称（A ，B ）为“理想配集”，所有“理想配集”的个数是（ ）A ．9B ．6C ．27D ．85．从一幅52张牌中取出5张，恰好是三张同点，另两张也同点的概率是（ ）A ．321313552C C CB ．15413552C C C C ．121313552C C CD ．2321344552A C C C 12．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ a ）A ．561B ．701C ．3361D ．4201 高三数学选择题分章强化训练（六）（排列组合和概率）1．从自然数1，2，3，…，99，100这100个数中任取两个数，其和为偶数的不同取法有（ ）（A ）1225种 （B ）2450种（C ）2475种 （D ）3725种2．若5人排成一行，要求甲、乙两人之间至少有1人，则不同的排法有（ ）（C ）196 （D ）1443．以0，1，2，3，4中每次取出3个不同的数字组成三位数，则这些三位数的个位之和等于（ ）（A ）80 （B ）90（C ）110 （D ）1204．某小组有8名同学，从中选出2名男生、1名女生，分别参加数理化单科竞赛，每人参加一种共有90种不同的参赛方案，则男女生的个数应是（ ）（A ）男6女2 （B ）男5女3（C ）男3女5 （D ）男2女65．从集合｛1，2，3，…，10｝中选出5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个的和不等于11。

这样的子集共有（ ）（A ）10个 （B ）16个（C ）20个 （D ）32个6．在()8123x x-的展开式中的常数项是（ ） （A ）7 （B ）－7（C ）28 （D ）－287．式子n nn n n n C C C C 1321393-++++ 的值等于（ ） （A ）4n （B ）3－4n（C ）134-n （D ）314-n8．在()()653121--x x 的展开式中3x 的系数是（ ）（A ）－760 （B ）7609．在()n x x 2212+的展开式中，2x 的系数是224，则21x 的系数是（ ）（A ）14 （B ）28（C ）56 （D ）11210．在()n a a 3241-的展开式中，倒数第三项的系数的绝对值是45，则展开式中3a 的项的系数是（ ）（A ）120 （B ）－120（C ）210 （D ）－21011．用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，要求组成的数比20000大且百位数字不是3，共可组成这样的五位数的个数是（ ）（A ）96 （B ）78（C ）72 （D ）6412．某班上午要上语文、数学、英语、体育各一节，体育课既不在第一节也不在第四节，共有不同的排法数为（ ）（A ）24 （B ）22（C ）20 （D ）1213．从a 、b 、c 、d 、e 中选一名组长、一名副组长，组长和副组长不能兼任，a 不能当副组长，选法共有（ ）（A ）20 （B ）16（C ）10 （D ）814．a 、b 、c 、d 、e 五人排纵队，a 在b 前边（可相邻也可不相邻）不同的排法数是（ ）（A ）120 （B ）6015．3辆汽车、6名售票员、3名司机，每辆汽车配1名司机两名售票员就可以工作，所有的安排方法数是（ ）（A ）540 （B ）270（C ）135 （D ）324016．从1，2，…，21中取若干个（一个或任意多个），把取出的数加起来，总和为偶数的取法有（ ）（A ）11220- （B ）202（C ）()1221110- （D ）1220-17．a 、b 、c 、d 、e 五人应分别参加54321,,,,P P P P P 五种不同的考试，考场中恰有1人得到了自己应考的试卷，另外4个人的试卷与自己要考的内容都不同。