高二数学23—排列、组合、二项式定理及概率练习题
1．若从集合P 到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个，则从集合Q 到集合P 可作的不同的映射共有（ ） A ．32个
B ．27个
C ．81个
D ．64个
2．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两 个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（ ） A ．42
B ．36
C ．30
D ．12
3．全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P ，排成前后两排，每排24人，排法 总数为Q,则有（ ） A ．P>Q
B ．P=Q
C ．P<Q
D ．不能确定
4．从正方体的六个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）种 A ．8
B ．12
C ．16
D ．20
5．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配 方案共有（ ） A ．44
48
412
C C C
B ．44484123C
C C
C ．334448412A
C C C
D ．3
3
4448412A C C C 6．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼 的外墙，现有编号为1~6的六种不同花色的装饰石材可选择，其中1号石材有微量的放射性， 不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（ ）种 A ．350
B ．300
C ．65
D ．50
7．有8人已站成一排，现在要求其中4人不动，其余4人重新站位，则有（ ）种 重新站位的方法 A ．1680
B ．256
C ．360
D ．280
8．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法 A ．7200 B ．3600
C ．2400
D ．1200
9．在(
3
11x x )n
的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项 的二项式系数是 （ ） A. 462 B. 330 C.682 D.792 10.在(1+a x )7的展开式中,x 3项的系数是x 2项系数与x 5项系数的等比中项,则a 的值为( )
x
y
O
A.510
B.35
C.925
D.3
25
11．袋内放有2个5分硬币，3个2分硬币，5个1分硬币，任意抓取其中5个，则总币值超过1角的概率是（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
12．卖水果的某个个体户，在不下雨的日子可赚100元，在下雨天则要损失10元，该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望是（1年按365天计算）（ ）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82 元 13．10颗骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一个点的概率是（ ）
A.5
10)65(1⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
- B.
106)65(1⎥⎦⎤⎢⎣⎡- C. 105)61(11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-- D.5
10)61(11⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
-- 14．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸1个球，那么
12
5
等于（ ） A ．2个球都是白球的概率 B ．2个球中恰好有1个是白球的概率
C ．2个球都不是白球的概率
D ．2个球不都是白球的概率
15．设每门高射炮命中飞机的概率为0.6 ,今有一飞机来犯，问需要（ ）门高射炮射击，才能以至少0.99的概率命中它。

A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
16．三条正态曲线对应的标准差分别为321,,σσσ（如下图），则（ ） A ．321σσσ>> B ．3211σσσ>=> C ．1231σσσ>>> D ．1231σσσ>=>
17．设一大批产品中有
15
1
的废品，从中抽取150 件进行检查，则查得废品数的数学期望为（ ） A ．15
B ．10
C ．5
D ．以上皆不对
18．已知X 的分布列为
则在下列式子中：,3
1)()1(-=X E
,3
1
)0()3(,2733)()2(===X P X D 正确的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
19．某厂生产的零件外直径X~N(10,0.04)，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm 和9.3cm ，则可以认为（ ）
A ．上午生产情况正常，下午生产情况异常
B ．上午生产情况异常，下午生产情况正常
C ．上、下午生产情况均正常
D ．上、下午生产情况均异常
20．设随机变量X 的概率分布列为)1.0()1()(1=-==-k p p k X P k
k
，则E(X)和D(X)的值分别是（ ）
A ．0和1
B ．2
p p 和
C ．p p -1和
D ．)1(p p p -和
21．已知随机变量X 服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为（ ） A ．n=4 , p=0.6
B ．n=6, p=0.4
C ．n=8 , p=0.3
D ．n=24 , p=0.1
22．某工厂大量生产某种小零件，经抽样检查知道其次品率为0.01，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ） A.6)10099(
B. 0.01
C.516)10011(1001-C
D. 4226)100
11()1001(-C 23．若)(,1)1(2
3
+∈+++++=+N n bx ax x x n
n
ΛΛ，且1:3:=b a ，那么n= 24．10
32
)331(x x x +++展开式中系数最大的项是
25．已知},,,,,{},,{f e d c b a B b a A ==，则符合B M A ≠
≠
⊂⊂的集合M 的个数为
26．5名学生与2名老师排成一行照相，若学生甲必须站在左端或右端，两老师互不相邻，则共有排法种数是 27．从},,,{},{432121b b b b B a a A ==到的一一映射中，限定1a 的象不能是1b ，且4b 的原象不能是4a 的映射有 个. 28．从编号为1，2，3，4，5的五个球中任取4个，放在标号为A, B, C, D 的四个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在B 盒中，则不同的方法种数为 29．设i
i i z -+-
+=11)1(2
，则7
)1(z +的展开式的第四项是 30．已知2
6
)1()1(-+ax x 展开式中，7
x 的系数为20，则实数a 的值为
31．袋中有12个不同的红球和18个不同的白球，规定取出一个红球得2分，取出一个白球得3分，如果从袋中取出若干个球得70分，则这类取法的不同种数有
32．方程2
11113-+-+++++=x x x x x x x x C C C C 的解x =
33．某公园现有A 、B 、C 三只小船，A 船可乘3人，B 船可乘2人，C 船可乘1人，今有 三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方 可乘船，他们分乘这些船只的方法有_____________种。

34．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数
按从小到大的顺序排列，则第20个数为____________。

35．甲、乙、丙三人传球，第一次球从甲手中传出，到第六次球又回到甲手中的传递方式 有_________种
36．在2005
4
3
)
1()1()1(x x x ++++++Λ的展开式中，3
x 的系数为______________。

37．一个盒中有3个白球，3个红球，5个黑球，从中任取3个球，若取一个白球得1分，取1个红球扣1分，取一个黑球不
得分，则取出3个球的总分为0的概率为 38．有1个数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率是
21，乙能解决它的概率是3
1
，两人试图独立的在半小时内解决它，则问题得到解决的概率为
39．三人独立的破译一个密码，他们译出的概率分别为4
1
,
31,51，则能够将此密码译出的概率为
40．一个袋子中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含有红球个数的数学期望是。