字母表示数【教学目标】经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示学过的运算律和计算公式在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义在探究过程中培养学生学习数学的主动性，提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯【教学重难点】教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式，运算律教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法【教学方法】探索自主发现法，启发引导法【教学过程】一、创设情境，导入新课我们每天都在与数字打交道，关于数字的一些运算极大地方便了我们的生活，下面我们来做一个关于数字的游戏（1）、小组合作交流：四人一组，每组同学随便想一个自然数，将这个数乘以5减去7 ，再把结果乘以2加上14 ，那么老师知道：按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0，你相信吗？请各组验证一下。

（2）、在合作探索的游戏过程中，引导学生带着疑问，学习新课：一元一次方程播放儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。

在游戏过程中，引导学生带着兴趣，走进用字母表示“数”的世界。

二、合作交流，探索新知：1．想一想：（1）、为了测试一种球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）下落高度40 50 80 100 150弹跳高度20 25 40 50 75你能从表中发现每一组数之间的数量关系吗？（2）、小组讨论得出：弹跳高度是下落高度的一半，若用字母h表示下落高度。

则得到弹跳高度为，这反映了球的弹跳高度和下落高度间的数量关系。

根据这个关系式，可以由任意给的球的高度，求得相应的弹跳高度。

例如：如果下落高度为200厘米，那么弹跳高度是多少厘米？2．说一说：（1）、你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？如果用A．b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为a+b=b+a；乘法交换律可以用字母表示为 ab=ba（2）、你还能举出更多用字母表示数的例子吗？3．试一试：小组合作交流图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于还可以这样想，图中大正方形的边长是a+b，因此，它的面积是（a+b）2三、引导学生小结：1．从上面的例子看到，用字母表示数可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便，用字母表示数是代数的一个重要特点。

用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且更具有普遍意义。

字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括。

四、做一做，填空：（1）、每瓶酸奶3．5元，小红买4瓶酸奶用了14 元，小红买x瓶酸奶用了3．5x 元。

（2）、在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、乙两个班共捐献图书（m+n）本。

用35元可以治理祖国大西北的一亩沙地，其中七年级（1）班有a个学生，七年级（2）班有b个学生，他们节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱，可以治理1亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理（a+b）亩沙地；如果（1）班比（2）班的人数多，那么（1）班比（2）班多捐献了35（a-b）元。

如果甲乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米，那么从甲地到乙地需要小时。

五、教师引导学生概括：上面问题中得到的3．5x，m+n，35（a-b），……，这样的式子我们称为代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。

即：代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

注意：（1）在用字母表示数时，乘号通常写作“”或省略不写（2）数字与字母相乘，数字写在字母的前面（3）除法运算写成分数形式六、举一反三，灵活应用，反馈检测1．填空：（1）、怀柔栗子的单价为12元/千克，则n千克需要 _____ 元。

（2）、某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿＿公顷。

（3）、小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需要走________小时。

（4）、钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。

2．结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）、a–b ；（2）、 ab解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米3．用代数式表示（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；a² +b²–2ab（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（ a+b）² –（a–b）²（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（a+b）（a–b）（4）偶数、奇数。

2n，2n+1（n为整数）七、学习小结：通过本节课的学习，你懂得了什么，学会了什么？知道了什么？用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且更具有普遍意义。

用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括。

用字母表示数，有时是根据已知，运用所学数量关系，得到代数式，要学会分析，解决问题，学会探究、合作。

【板书设计】1．用字母表示数3．列代数式2．代数式4．典型例题【教学反思】用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且更具有普遍意义。

本节课首先通过数学游戏、数学儿歌，让学生感到数学来自于生活，用字母表示数，真的很奇妙、很方便！接着让学生回顾小学学过的用字母表示的运算律和计算公式等，使学生感到本节课并不陌生，并不难懂。

在此基础上又举例，并结合图形解释数量关系，再次让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，最后通过练习，使学生会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识本节课采用教师启发引导，学生自主探索发现法，在探究过程中培养学生学习数学的主动性，提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯。

字母表示数【教学目标】一、知识目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义。

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

二、能力目标1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。

2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。

三、情感目标1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。

2．在活动中，学会与他人交流与合作。

【教学重难点】教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系教学难点：探索用代数式来表示规律的过程【教学过程】一、创设情景，揭示课题1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）。

在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便。

2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……提问：两只青蛙呢？……八只青蛙呢？……十六只青蛙呢？……同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。

二、温故知新1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律。

请同学们观察下面的式子：加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a ×b = b ×a 2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。

弟弟的年龄 1 2 7 13 姐姐的年龄561117你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？3．带领同学们一起回忆长方形和圆的周长、面积公式。

问：同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。

小明今年15岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（ ）岁 。

小丽5秒走12米了，那么她的平均速度是（ ）一件羊毛衫标价100元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（ ）元。

某城市5年前人均收入为10000元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（ ）元。

某城市市区人口200万人，市区绿地面积3600万平方米，则平均每个人拥有绿地（ ）平方米如图，这个三角形的面积是（ ）如图，这个圆柱体的体积是（ ）1 +2 = 2 + 1; (-4)+2.6=2.6+(-4);1×2=2×1 1×32= 32× 1如图，这个长方体的体积是（），表面积是（）三、探索交流，形成能力1 观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？2 搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？金鱼的条数 1 2 3 4 ……20 ……n所用火柴棒的根8 14 20 26 ……122 ……6n +2数3 用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。

第一个图形有1个小正方形第二个图形比第一个多（）小正方形第三个图形比第二个多（）小正方形第四个图形比第三个多（）小正方形想一想：第5个图形比第4个多几个小正方形？请在方格纸上画出第9个图形并验证你的猜想。

请问：第10个图形比第4个多几个小正方形？第100个图形比第99个多几个小正方形？第n 个图形比第n -1个多几个小正方形？小组讨论，师生互动，全班交流。

“学生讨论”给予较充分的时间，使其经历探索规律的过程进一步感知用字母表示书、数给研究问题带来的方便，从而体会到用字母表示数的意义所在。

四、归纳小结，整体把握师生共同小结，用字母表示数的意义。

用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

代数式【教学目标】1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习【教学重难点】重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系【教学方法】现代课堂教学手段启发式教学【教学过程】一、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用。