B
M EC
D
NA F
当旋转角α在0°＜α＜ 45°范围时， 这个三角板两直角边与另一个三角板的两条 直角边所围成的四边形CMDN的面积变化了吗？
B
M EC
D
NA F
变式训练三：当旋转角α在0°＜
α＜ 45°范围时，△MDN、△MCN与△ACB的 面积有怎样的数量关系？
B
M EC
D
NA F
当旋转角α在45°＜α＜ 90°范围时， △MDN、△MCN与△ACB的面积有怎样的数量 关系？
M
M
EC
D
N NA FF
变式训练二：当旋转角α在0°＜
α＜ 45°范围时，这个三角板两直角边与 另一个三角板的两条直角边所围成的四边形 CMDN的面积变化了吗？ B
G M EC
D
H NA F
当旋转角α在0°＜α＜ 45°范围时， 这个三角板两直角边与另一个三角板的两条 直角边所围成的四边形CMDN的面积变化了吗？
B
D
CP M E
N A
F
垂直 连小 连大 总结
B
G
D
C M
P
H
E
N A
F
返回
B
D
CP M E
N A
F
返回
B
D
CP M E
N A
F
返回
B EM
C
B
M
D
EC
NAB
D
NA
F②
①F
D
C M
P
E
N
A
③
F
变式训练一：当旋转角α在
0°＜α＜ 45°范围时，图中的∠DMC 与∠DNC有怎样的数量关系？
B
E
绥阳中学 耿翠红
观察三幅图形，它们经过了怎样的图形变换？
2019/6/15
☆旋转前、后的图形全等. ☆对应点到旋转中心的距离相等. ☆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
简单应用：
1.如图，△ABC为等边三角形，D是 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后 到△ACP位置，则旋转中心是___，旋转
角等于___度，△ADP是___三角形.
2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点， 将△CDE逆时针旋转后得到△CBM. 则旋转中心是___，△CDE旋转了___度,
△CEM是___三角形.
2019/6/15 4
小操作:谁能根据题目中的描述用手
中的三角板摆出图形？ 将两个全等等腰直角三角板的其中一
个三角板的直角顶点与另一个三角板斜边 的中点重合且直角边互相垂直.
数学建模:△ACB与△EDF是全等的等腰直
角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，D是AB中点， DE⊥BC,DF⊥AC，垂足分别为M、N，这时 DM与DN有怎样的数量关系？
B
E
M
D
C
N
A
F
当△绕AC着B与这△个E三DF角是板全的等直的角等顶腰点直逆角时三针角旋形， 转∠，AC旋B=转∠角ED为F=α90，°其，中D是0°AB＜中α点＜，D4E5交°B,C那于么 DMM,与DFD交N还AC相于等N,吗这？时DM与DN还相等吗？
相似吗？ BM·AN的值改变吗? B
M
E
D
CN
A
F
当△绕AC着B与这△个E三DF角是板全的等4的5°等角腰顶直点角三逆角时形， ∠针A旋CB转=∠,旋ED转F=角90为°α，(E4是5°AB＜中α点＜，90°),那么 D△E交BMBEC与于△M,NEEAF交相A似C于吗N,？这时△BME与△NEA相 似吗？ BM·AN的值改变吗? B
B
M EC
D NA
F
垂直 连小 连大 关系
B
G
M EC
D H NA
F
返回
B
M EC
D NA
F
返回
B
M EC
NA
F
返回
△当A绕CB着与这△个ED三F是角全板等的的直等角腰顶直点角逆三时角针旋转 形旋,∠转A角CB为=∠αE，DF其=9中0°45，°D＜是αAB＜中点90，°D,E那交么BC 于DM,与DFD交N还AC相于等N,吗这？时DM与DN还相等吗？
E
C MG D
NA
F
变式训练: AC=BC=4,在BM·AN=8的条
件下,设AN=x，两个三角板的重叠面积为y，
求y与x 的函数关系式？
B
B
M
E
E
D
C
CN
A MG D
NA
F
垂2 连2
3
F
8
X AC=BC=4,在BM·AN=8的条件下,设AN=x， 两个三角板的重叠面积为y，求y与x 的函数 关系式？
B
G
E
D
M
CN H
A
F
回
AC=BC=4,在BM·AN=8的条件下,设AN=x， 两个三角板的重叠面积为y，求y与x 的函数 关系式？
B
E
D
M
CN
A
F
回
AC=BC=4,在BM·AN=8的条件下,设AN=x， 两个三角板的重叠面积为y，求y与x 的函数 关系式？
B
E
C M G HN A D
F
回
谈一下你本节课的收获与体会
若AC=BC=4,则BM·AN=＿＿B＿＿.
D
M
E
C(N)
A
F
△当A绕CB着与这△个ED三F是角全板等的的45等°腰角直顶角点三逆角时形， ∠针A旋CB转=∠,旋ED转F=角90为°α，(E0是°A＜B中α点＜，45°),那么 D△E交BMBEC与于△M,NEEAF交相A似C于吗N,？这时△BME与△NEA
B
D
CP M E
N A
F
当当堂堂检检测测：：△将AC两B与个△等E腰DF直是角全三等角的板等如腰图直放 置角，三其角中形一，个∠三AC角B=板∠的ED4F5=9°0°角，顶E点是与AB另中一点， 个DE三⊥角BC板,E斜F交边A的C于中N点,垂重足合为且M直，角这边时互△相BM垂E与直, △BNMEEA相与似△吗？NEA相似吗？
掌握图形变换的性质是解 决这类题目的关键.
学习中，我们要领会图形变换的 知识和奥妙；生活中，当我们遇到困 难和挫折时，不妨换一个角度去看问
题，相信你就会收获美好和顺利。