人教版七年级数学上册 正数与负数测试题时间：60分钟 总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么−80元表示( ) A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 在−710，0，−|−5|，−0．⋅6，2，13，−10中负数的个数有( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作( ) A. +8步 B. −8步 C. +14步 D. −2步4. 下列不是具有相反意义的量是( )A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg 、(25±0.2)kg 、(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 6. 在−2，0，−0.5，3，23中，负数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 在−(−8)，(−1)2007，−32，0，−|−1|，−25中，负数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 有理数a 、b 在数轴上分别对应的点为M 、N ，则下列式子结果为负数的个数是()①a +b ；②a −b ；③−a +b ；④−a −b ；⑤ab ；⑥ab ；⑦a+b ab；⑧a 3b 3；⑨b 3−a 3．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个9. 在−0.1，25，3.14，−8，0，100，−13中，正数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 410. 大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( )A. (9.9～10.1)kgB. 10.1kgC. 9.9kgD. 10kg二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 在−1，0，0.2，12，3这五个数中，一共有______ 个正数．12.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ．13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______．14.数轴上到点−3的距离为6的点表示的数为______ ．15.如果下降5m记作−5m，那么上升6m，记作______ m，不升也不降记作______ m.16.如果存入200元表示为+200元，则−500元表示______ ．17.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4,−8)，(−5,+6)，(−3,+2)，(+1,−7)，则车上还有______ 人．18.在−(−2)，−|−3|，0，(−2)3这四个数中，结果为正数的是______ ．19.我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果60km表示“向北走60km”，那么“向南走40km”可以表示为______ km．20.如果向西走6米记作−6米，那么10米表示______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客.规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下(单位：千米)：+10，−3，+4，−2，+13，−8，−7，−5，−2(1)最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？(2)小张离开出车点最远处是多少千米？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？22.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−8．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是−392m，则两处高度差为______ 米.24.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，−3，+2，−2.5，−3，+1，−2，−2(1)这8筐白菜一共重多少千克？(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：km)：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？26.“十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答，不必写过程)．(2)黄金周内平均每天的营业额是多少？人教版七年级数学上册正数与负数测试题答案和解析【答案】1. C2. B3. B4. C5. B6. B7. C8. B9. C10. A11. 312. −200元13. −314. +3或−915. +6；016. 取出500元17. 1218. −(−2)19. −4020. 向东走10米21. 解：(1)0+10−3+4−2+13−8−7−5−2，=10+4+13−3−2−8−7−5−2，=27−27，=0，所有，小张距出车地点0米，即回到出车地点；(2)小张离开出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、0(米)，所以小张离开出车地点最远是22米；(3)0.1×(10+3+4+2+13+8+7+5+2)=5.4(升)，汽车共耗油5.4升．22. 解：(1)根据题意得：+5−3+10−8−6+12=+2，则小虫不能回到起点P；(2)(5+3+10+8+6+12+8)÷0.5=52÷0.5=104(秒)，则小虫共爬行了104秒．23. 924024. 解：(1)根据题意得：25×8+(+1.5−3+2−2.5−3+1−2−2)=200−8= 192(千克)，则这8筐白菜一共重192千克；(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x−10×8=10×8×20%，解得：x=0.5，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元．25. 解；(1)15+(−2)+5+(−1)+(10)+(−3)+(−2)+12+4+(−5)+6=39(km)．答：该小组在A地的东边，距A东面39km；(2)(15+|−2|+5+|−1|+|−10|+|−3|+|−2|+12+4+|−5|+6)×3= 65×3=195(升)．小组从出发到收工耗油195升，∵180升<195升，∴收工前需要中途加油，∴应加：195−180=15(升)，答：收工前需要中途加油，应加15升．26. 解：(1)因为9月30日的营业额为26万元，所以10月1日日的营业额为30万元，2日的营业额为33万元，3日的营业额为35万元，4日的营业额为35万元，5日的营业额为34万元，6日的营业额为31万元，7日的营业额为26万元，所以收入最低的是10月7日；(2)根据题意得：(30+33+35+35+34+31+26)÷7=32(万元)．故黄金周内平均每天的营业额是32万元．【解析】1. 解：根据题意，收入100元记作+100元，则−80表示支出80元．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2. 解：−7是负数，100既不是正数也不是负数，−|−5|=−5是负数，−0．⋅6是负数，2是正数，1是正数，3−10是负数．负数有4个，故选B．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3. 解：∵向北走6步记作+6，∴向南走8步记作−8，故选B．“正”和“负”相对，向北走记作正数，那么向南走应本题考查了正数和负数的定义．4. 解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5. 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg，则相差0.3−(−0.3)=0.6kg．故选：B．根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6. 解：∵在−2，0，−0.5，3，23中，负数是−2，−0.5，∴在−2，0，−0.5，3，23中，负数的个数是2个，故选B ．根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数． 7. 解：−(−8)=8，(−1)2007=−1，−32=−9，−|−1|=−1， 负数有：(−1)2007，−32，−|−1|，−25，负数的个数有4个，故选：C ．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断． 8. 解：根据题意得：a <0，b >0，|a|>|b|， 则①a +b <0，是负数； ②a −b <0，是负数； ③−a +b >0，是正数； ④−a −b >0，是正数； ⑤ab <0，是负数； ⑥ab <0，是负数；⑦a+b ab>0，是正数；⑧a 3b 3<0，是负数； ⑨b 3−a 3>0，是正数． 则结果为负数的个数是5个． 故选：B ．根据数轴上点的位置得出a ，b 的范围，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：大于0的数有：25，3.14，100，共3个．故选C ．正数是大于0的数，由此可得出答案．本题考查正数的定义，注意掌握基础的概念．10. 解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克， ∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克， 故选：A ．根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．11. 解：在−1，0，0.2，12，3这五个数中正数包括：0.2，12，3．故正数有3个． 故答案为：3．大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可．本题主要考查的是正负数的定义，掌握正数的定义是解题的关键． 12. 解：∵“正”和“负”相对，收入300元记作+300元， ∴支出200元，记作−200元．故答案为：−200元．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13. 解：图②中表示(+2)+(−5)=−3，故答案为：−3．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．14. 解：当所求点在−3的左侧时，得−3−6=−9当所求点在−3的右侧时，得−3+6=3．故数轴上到点−3的距离为6的点表示的数为+3或−9．故答案：+3或−9．此题是有理数的运算，到点−3的距离为6的点即可能在点−3的左侧，也可能在点−3的右侧，因此需要考虑两种情况．本题考查数轴上到点距离的问题，在没有明确点的位置时，考虑此问题一定要全面．15. 解：如果下降5m记作−5m，那么上升6m，记作+6m，不升也不降记作0m，故答案为：6，0．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．16. 解：如果存入200元表示为+200元，那么取出用负数表示；则−500元表示取出500元．一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17. 解：由题意，得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12(人)，故答案为：12根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．18. 解：∵−(−2)=2，−|−3|=−3，(−2)3=−8∴为正数的是−(−2)，故答案为−(−2)．分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可．本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单．19. 解：“正”和“负”相对，因为向北走60米，记作−60米，所以向男走40米计作−40米．故答案为：−40．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20. 解：果向西走6米记作−6米，那么10米表示向东走10米，故答案为：向东走10米．根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．21. (1)把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则计算后即可判断；(2)分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；(3)求出所有行程的绝对值的和，然后乘以0.1，进行计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22. (1)根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．23. 解：8848−(−392)=8848+392=9240m．故答案为：9240m求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度−死海湖面海拔高度，列式计算．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容．24. (1)求出记录数字之和，确定出总重即可；(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价−进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25. (1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．26. (1)利用已知条件正数表示比前一天营业额多，负数表示比前一天营业额少，结合若9月30日的游客人数记为26万元，可得出10月1日到10月7日每天的营业额，即可求出答案；(2)结合上面(1)，把7天的营业额都加起来，再除以7天，即可求出答案；此题考查了正数和负数，解题的关键是根据图表算出每天的营业额，再进行比较即可．。