0 8 PA (d 1, 0o ) 0 7
8 0 8 0
0 8 0 7
7 0 7 0
24 4 PB (d 1, 0o ) 0 0
18 3 PB (d 1, 45o ) 3 0
4 0 0 8 0 0 0 12 2 0 2 4
3 6 1 1 3 1 6 1 0 1 1 2
0 0 2 2
7 0 水平方向无重复，变化 7 较快 0
0 0 2 0
水平方向重复多，变化慢，纹理 较粗
1）对角线元素全为0，表明同行灰度变化快
2）对角线元素较大，表明纹理较粗
• 如果对角线上的元素值很大，说明该方向有相距为d的相 同灰度的象素对，如d=1时，则表明有两两灰度相同的象 素对，该方向变化不会很快o ) 0 0 12 0 0 0 0 12
共发矩阵能反映纹理特征的定性说明
•
0 8 PA (1, 0) 0 7
24 4 PB (1, 0) 0 0
8 0 8 0
4 8 0 0
0 8 0 7
共生矩阵纹理特征常用度量
• 对比度度量
CON i j P i, j
2 i j
反映图像清晰度和纹理沟纹的深浅。
理解：若沟纹越深，则图像中灰度值差大的像 素对越多，则CON越大（即灰度共生矩阵中远 离对角线的元素值越大CON越大）。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 非相似性
Dissmilary i j P i , j
(选定d，)
P(i, j, d , )
例
•
图A 0 1 2 3 0 1 1 2 3 0 1 2 2 3 0 1 2 3 3 0 1 2 3 0 0 1 2 3 0 1 1 2 3 0 1 2
图B 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 3 3
灰度共生矩阵专题
灰度共生矩阵 （Gray level co-occurrence matrix）
• 定义：灰度共生矩阵：图像中相距为 d 的两个灰度像素同时出现的联合概率分布。 • 意义：共发矩阵方法用条件概率来反映纹 理，是相邻象素的灰度相关性的表现。
1、共生矩阵的构成
•
共生概率： 共生矩阵：
2
方差和标准差反映像素值和均值偏差的度 量，当图像灰度变化较大时，方差标准差较大。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 能量
ASM P i, j
i j 2
对图像纹理灰度变化稳定程度的度量。值越大， 表示是规则变化较为稳定的纹理。
i, j 理解：规则变化的纹理，有关灰度值 的对数会很多。
图像分块 求各块共生矩阵
共生矩阵纹理特征常用度量
• 相关性
Corr
i j
(i i )( j j )
i j
P i, j
描述灰度共生矩阵中行或列元素之间的相似 程度，它反映某灰度值沿某方向的延伸长度，若 延伸越长则相关性越大。反映纹理的走向。
标准差大的话，则在此方向上图像灰度值变化较大，相关 性就小。标准差小的话，相关性就大。
i j
与对比度相似，但是是线性增加。如果局部对比度 越高，则非相似度也越高。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 逆差距（inverse different moment）
IDM
i j
P i, j 1 i j
2
逆差距反映图像纹理的同质性，度量图像纹 理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理 的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。 理解：灰度共生矩阵对角线上有较大值，IDM 就会取较大的值。
Mean 理解：纹理规则首先保持部分 P i, j 是比较大的， 就比较大（注意i与j的取值）。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 方差/标准差
Variance P i, j i Mean
i j 2
Std
P i, j i Mean
i j
共生矩阵纹理特征常用度量
• 熵
ENT P i, j ln P i, j
i j
若灰度共生矩阵值分布均匀，也即图像近于随机或噪声很大，熵会有较大值。 熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大图像越复杂。
特征度量的含义：
• 1.熵(ENT)用来描述图像所具有的信息量。纹理也属于 图像的信息，纹理密集的图像熵值较大，反之，纹理稀 疏的图像熵值较小。 2.角二阶矩(ASM)是一种对图像灰度分布均匀性的度量， 当图像灰度分布比较均匀时，ASM值较大；反之，ASM值 则较小。 3.对比度(CON)可以理解为纹理的清晰程度。对于粗纹 理，CON值较小；对于细纹理，CON值较大。
• 如果对角线上的元素全部为0，这表明在该方向没有相距 为d的相同灰度的象素对，说明该方向有灰度变化，可能 存在变化频繁的纹理。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 均值
Mean P i, j i
i j
均值反映纹理的规则程度。纹理杂乱无章的， 难以描述的，值较小；规律性强，易描述的值较大。
•
•
灰度共生矩阵的应用
• 灰度共生矩阵反应了物体的纹理信息，是 对图像纹理特征的一种定量描述，可用于 图像分类及图像识别。
灰度共生矩阵在图像分类与识别中的应用
• 例
输 入 图 像 直方图均衡 灰度压缩
识 别 结 果
求图像共生矩阵
特征组合 与选取
特征 组合与选取
根据特征向量 识别图像
根据特征对 图像分类 输 出 分 类