湖南省临澧县2019-2020学年九年级下学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列计算正确的是A ．235x y xy +=B ．()2239m m +=+C ．()326xy xy =D ．1055a a a ÷= 2．抛物线22y x 2x m 2=-++（m 是常数）的顶点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A ．b>2 B ．b>-2 C ．b<2 D ．b<-24．不等式组10251x x -≤⎧⎨-<⎩的解集为（ ） A ．x ＜﹣2 B ．x ≤﹣1 C ．x ≤1 D ．x ＜3 5．若关于x 的方程2kx 2x 10+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 1>- B ．k 1<- C ．k 1≥-且k 0≠ D ．k 1>-且k 0≠6．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A ．45B ．35C ．25D ．158．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）A ．甲乙两地相距1200千米B ．快车的速度是80千米∕小时C ．慢车的速度是60千米∕小时D ．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米9．若|p+3|=0，则p=____．10．第二象限内的点()P x,y 满足x 5=，2y 4=，则点P 的坐标是______．11．分解因式：322a 8a 8a -+=_______．12．分式方程21332x x +=-的解是________. 13．（2017江苏省苏州市）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是______环．14．如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，连结OC ，过点C 的切线交BA 的延长线于点D ，若2OC CD ==，则BC 的长是______________（结果保留π）．15．如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为_____m 2．16．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形⋯⋯；则按此规律，第五个图形有______个正方形．17．计算：2|﹣（12）﹣1． 18．先化简，再求值：222444142x x x x x x -++⎛⎫-÷- ⎪-+⎝⎭，其中2210x x +-=． 19．小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m 和2000m ，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min 到达剧院．求两人的速度．20．某花卉中心销售一批兰花，每盆进价 100 元，售价 140 元，平均每天售出 20 盆．春节来临之际，为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价 1 元，每天可多售出 2 盆．要使得每天利润达到 1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 21．如图7，88⨯的正方形网格纸上有扇形OAB 和扇形OCD ，点O A B C D ,,,,均在格点上．若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为1r ；若用扇形OCD 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为2r ，求12r r 的值．22．如图，在平行四边形ABCD 中，,30,4AB AD D CD <∠=︒=，以AB 为直径的O 交BC 于点E ，求阴影部分的面积．23．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？24．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）图表中m=________，n=________；（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为________人；（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率.25．某店因为经营不善欠下68400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？26．已知，如图1，抛物线23y ax bx =++与x 轴交于点B 、C ，与y 轴交于点A ，且AO CO =，4BC =．（1）求抛物线解析式；（2）如图2，点P 是抛物线第一象限上一点，连接PB 交y 轴于点Q ，设点P 的横坐标为t ，线段OQ 长为d ，求d 与t 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点Q 作直线l y ⊥轴，在l 上取一点M （点M 在第二象限），连接AM ，使AM PQ =，连接CP 并延长CP 交y 轴于点K ，过点P 作PN l ⊥于点N ，连接KN 、CN 、CM ．若45MCN NKQ ∠+∠=︒时，求t 值．参考答案1．D【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式不能合并，不符合题意；B 、原式＝m 2+6m +9，不符合题意；C 、原式＝x 3y 6，不符合题意；D 、原式＝a 5，符合题意，故选：D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A【解析】【详解】∵y=x 2-2x+m 2+2=（x-1）2+（m 2+1），∴顶点坐标为：（1，m 2+1），∵1＞0，m 2+1＞0，∴顶点在第一象限．故选A ．3．D【解析】分析：由点（m,n ）在一次函数3y x b =+的图像上，可得出3m+b=n ，再由3m-n ＞2，即可得出b ＜-2，此题得解．详解：∵点A （m ，n ）在一次函数y=3x+b 的图象上，∴3m+b=n ．∵3m-n ＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b ＜-2．故选D ．点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合3m-n ＞2，得出-b ＞2是解题的关键．4．C【解析】解：10251x x -≤⎧⎨-<⎩①②解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＜3，∴不等式组的解集为x ≤1，故选C ．5．D【解析】【分析】 根据的意义得到k 0≠且()44k 10=-⨯->，然后求出两不等式的公共部分即可．【详解】解：x 的方程2kx 2x 10+-=有两个不相等的实数根，k 0∴≠且()44k 10=-⨯->，解得k 1>-，k ∴的取值范围为k 1>-且k 0≠．故选D ．【点睛】本题考查了一元二次方程()2ax bx c 0a 0++=≠的根的判别式2b 4ac =-：当0>，方程有两个不相等的实数根；当0=，方程有两个相等的实数根；当0<，方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义．6．B【解析】【分析】【详解】解：根据题意画主视图如下：故选B．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．7．B【解析】试题解析：列表如下：∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=123= 205．故选B．8．C 【解析】【分析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.【详解】解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错;（2）由题意得：慢车总用时10小时，∴慢车速度为：60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；（3）快车到达甲地所用时间：60020903小时，慢车所走路程：60×203=400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误.故选C【点睛】本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式. 9．﹣3【解析】【分析】【详解】解：根据零的绝对值等于0解答：∵|p+3|=0，∴p+3=0，解得p=﹣3．10．（-5，2）【解析】【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】解：∵|x|=5，y 2 =4，∴x=±5，y=±2，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=-5，y=2，∴点P的坐标为（-5，2）．故答案为:（-5，2）．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（-，+）． 11．()22a a 2-【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．【详解】先提取公因式2a 后继续应用完全平方公式分解即可：()()23222a 8a 8a 2a a 4a 42a a 2-+=-+=-．12．x =1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：4x +2=9﹣3x ，解得：x =1，经检验x =1是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．8【解析】解：∵按大小排列在中间的射击成绩为8环，则中位数为8．故答案为8．14．32π 【解析】【分析】根据切线的性质和OC CD =证得OCD ∆是等腰直角三角形，证得135COB ∠=︒，然后根据弧长公式求得即可．【详解】解：CD 是O 的切线，OC CD ∴⊥，2OC CD ==，OCD ∴∆是等腰直角三角形，45COD ∴∠=︒，135COB ∴∠=︒，∴BC 的长135231802ππ⨯==． 故答案为：32π． 【点睛】 本题考查了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，弧长的计算等，切线的性质的应用是解题的关键．15．2π 【解析】【分析】连接AC ，根据圆周角定理得出AC 为圆的直径，解直角三角形求出AB ，根据扇形面积公式求出即可．【详解】解：连接AC ，∵从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即∠ABC ＝90°， ∴AC 为直径，即AC ＝2m ，AB ＝BC （扇形的半径相等），∵AB 2+BC 2＝22，∴AB ＝BC m ， ∴阴影部分的面积是9023602ππ⨯=（m 2）， 故答案为2π．【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解此题的关键． 16．55【解析】【分析】由已知图形得出第n 个图形中小正方形的个数为222212(n 1)n ++⋯+-+，据此可得．【详解】解：由题意知，第五个图形中正方形有222221234555(++++=个)，故答案为：55．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是掌握第n 个图形中小正方形的个数为222212(n 1)n ++⋯+-+．17．﹣【解析】分析：根据实数运算顺序进行运算即可.详解：原式22,==-=-点睛：考查实数的混合运算，涉及二次根式的乘法，绝对值，负整数指数幂，熟练掌握每个知识点是解题的关键.18．242x x+，4 【解析】【分析】 先利用分式的运算法则化简分式可得原式242x x=+，再由2210x x +-=得221x x +=，代入计算即可．【详解】解：原式22422x x x x x x -++=--+ 242x x x x ++=-+ 242x x=+， ∵2210x x +-=，∴221x x +=∴原式441==． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算顺序和法则及是解题的关键． 19．小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．【解析】【分析】设小明的速度为3x 米/分，则小刚的速度为4x 米/分，根据时间=路程÷速度结合小明比小刚提前4min 到达剧院，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】设小明的速度为3x 米/分，则小刚的速度为4x 米/分，根据题意得：20001200443x x-=， 解得：x=25，经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，∴3x=75，4x=100．答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20．每盆兰花售价为120元.【解析】试题分析：利用兰花平均每天售出的数量×每盆盈利=每天销售这种兰花利润列出方程解答即可．试题解析：设每盆兰花售价定为x 元，可以达到1200元的利润，则据题意得， (x-100)[20+2(140-x)]=1200，解得x=120或x=130，因为为扩大销量,增加利润，所以x=130舍去答：要使刚刚利润达到1200元，每盆兰花售价为120元。