2020年9月28日
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拓展
学习目标 预习
2、下列语句正确的是（ D ）
展 示 A、3.78788788887888是无理数
互 动 B、无理数分正无理数、零、负
生成
达 标 无理数
拓 展 C、无限小数不能化成分数
谈谈收获 D、无限不循环小数是无理数
2020年9月28日
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拓展
学习目标
预 习 3、面积为6的长方形，长是宽
0 .351 , -5.232 332…， 3.14159, π . 4 . 96 ,
3
2, 3
123.345 678 910 11…(由相继的正整数组成)
0 .351 ,
.
4 .96 ,
2, 3
3.141 59,
-5.232332…
π, 3 0.123 345 678 910 11…
有理数
2020年9月28日
互动 生成
其中无理数的个数为x, 整数的个
达 标 数为y, 非负数的个数为z, 则
拓展
谈谈收获 x+y+z= ___6__.
2020年9月28日
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拓展
学习目标
预 习 1、下列说法中正确的是（ D） 展 示 A、不循坏小数是无理数
互动
生 成 B、分数不是有理数 达 标 C、有理数都是有限小数
拓展
谈谈收获 D、3.1415926是有理数
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2020年9月28日
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由勾股定理知：
例如： 线段AB，DE，AE的
E
长
能用有理数表示；
C
AB 线段AC，CE，BE的长 不能用有理数表示.
2020年9月28日
D
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拓展
学习目标 4、下列结果中，一定是无理数
预习 展示 互动
的是（ D ） A、等腰三角形的高的长度
生 成 B、体积为有理数的正方体的边
达标 长
拓 展 C、长方形的对角线的长度 谈谈收获 D、边长为4的正方形的对角线
的长度
2020年9月28日
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拓展
学习目标 预习 展示 互动 生成 达标 拓展
谈谈收获
5、已知:在数-3/4, -1.42, π, 3.1416, 2/3, 0, 42, (-1)2n, -1.424224222…中, （1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数； （3）把这些数按由小到大的顺序 排列起来，并用符号“＜”连接．
大庆65
2.1 认识无理数
（第二课时）
2018年9月14日
2020年9月28日
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回顾旧知
设计面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗?说说你的理由. (2)估计a的值(精确到十分位）, (3)如果精确到百分位呢?
2020年9月28日
2
把下列各数划成小数， 你能发现什么？
3, 4,5, 8 , 2. 5 9 4511
有理数总可以用有限小数或无限 循环小数表示.
任何有限小数或无限循环小数都 是有理数.
无限不循环小数叫做无理数.
分一分
到目前为止我们所学过的数可以分为几类？
整数
有理数：有限小数或无限循环小数
数
分数
无理数：无限不循环小数
2020年9月28日
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常见的无理数大致有以
下几种存在形式:
①特殊意义的数: 如π;
拓 展 排列的相邻两个正整数间都有
谈谈收获 一个0
(3) 3π (4) -4/3
2020年9月28日
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例2 判断题
(1)有限小数是有理数; （ √ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ╳ ）
(3)无理数都是无限小数; （ √ ）
(4)有理数是有限小数. （ ╳ ）
2020年9月28日
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例3 以下各正方）
生 成 A、小数 B、分数
达标 拓展
C、无理数
D、不能确定
谈谈收获
2020年9月28日
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拔尖自助餐
生活中真的有很多不是有理数的数吗？
右图是由16个边长
为1的小正方形拼成的，
任意连接这些小正方形
的若干个顶点，可得到
一些线段.试分别找出
两条长度是有理数的
线段和两条长度不是有理数的线段
A.面积为25的正方形； B.面积为 4 的正方形；
25
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.
2020年9月28日
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达标
学习目标 2.我们知道，无限不循环小
预习 展示
数叫无理数. 试根据无理数的
互 动 意义，请你构造写出两个无
生成 达标
理数.
拓展
谈谈收获
2020年9月28日
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例1 下列数哪些是有理数? 哪些是无理数? .
②特定结构的数, 如:
0.3030030003‥‥‥ ;
③开方开不尽的数, 如: a2=2,
a 是无理数.
2020年9月28日
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达标
学习目标 1.下列各数中，哪些是有理数？
预 习 哪些是无理数？
展 示 （1）5.101010101…（相邻两个
互动 生成 达标
1之间都有一个0） （2）1.0203040506…(从小到大
2020年9月28日
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解: (1)根据有理数的定义可知, -3/4, -1.42, 3.1416, 2/3, 0, 42, (-1)2n为有理数； (2)根据无理数的定义可知,π, -1.424224222• • •是无理 数； (3)∵-1.42＜0，-1.424224222 • • • ＜0, -3/4=-0.75＜0， ∴-1.42＜-1.424224222 • • • ＜-3/4＜0， ∵(-1)2n=1，42=16，π≈3.14， ∴ 2/3 ＜(-1)2n＜π＜3.1416＜42， ∴-1.424224222 • • • ＜-1.42＜-3/4＜0＜2/3＜(-1)2n＜ π＜3.1416＜42．
无理数
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达标
学习目标 预习 展示 互动 生成 达标 拓展
谈谈收获
3.如图是面积分别为1，2，3，4，5，
6，7，8，9的正方形．边长是有理
数的正方形有____3__个，边长是无 理数的正方形有_____6___个．
2020年9月28日
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达标
学习目标 4.有六个位: 0.123, (-1.5)3, 3.1416, 预习 展 示 22/7, -2π, 0.1020020002…，若