第三章 无机材料的脆性断裂与强度
无机非金属材料与工程系 2012年8月

常温下，大多数无机材料在外力作用 下很少有塑性形变，即呈现出脆性。 脆性和材料的成分、结构、受力条件 和环境等因素有关。 脆性断裂：材料受力后，将在低于其 本身结合强度的情况下作应力再分配； 当外加应力的速度超过应力再分配的 速率时，发生断裂。
3.8 显微结构对材料脆性断裂的影响

晶粒尺寸
实验证明： 断裂强度 f 与晶粒直径d的平方根成反比
1 2
f = 0 +k1d

0、k1为材料常数。
多晶材料破坏多是沿晶界断裂，走迂回曲折的道 路，晶粒越细，路程越长，这样就提高了临界应 力。

气孔的影响
断裂强度 f 与气孔率P的关系：
即：K Y C Y 为几何形状因子，是求K 的关键。
3.3.4 临界应力场强度因子

经典强度理论：许用应力[σ]=σf/n或σys/n， 其中σf为断裂应力， σys为屈服强度，n为安 全系数。 新的表征材料特征的临界值来做判断：此 临界值叫做平面应变断裂韧性KIC，判据为

K KC Y C C
由于n值比较大， K i 2 K i t= 2 2 n 2 AY a
2n
2n
K C ，则上式变为
2n
此公式为制品受力后的寿命。
3.7 蠕变断裂
多晶材料在高温和恒定应力作用下，由于形 变不断增加而导致断裂称为蠕变断裂。蠕变 断裂的主要形式是沿晶断裂。 1. 黏性流动理论：高温下晶界发生粘性流动， 在晶界交界处产生应力集中，并且使晶界交 界处产生裂纹，导致断裂。 2. 空位聚积理论：在应力及热波动作用下，晶 界上空位浓度增加，空位大量聚积，形成裂 纹，导致断裂。

亚临界裂纹扩展的机理？
1. 应力腐蚀理论：在一定的环境温度和应力 场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端 处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较， 构成裂纹开裂或止裂的条件。

例如玻璃或陶瓷在OH-介质作用下， 裂纹亚 临界扩展的机理：裂纹尖端的SiO2与OH-发生 化学反应，使裂纹尖端处的离子键受到破坏， 自由表面能降低，裂纹扩展阻力降低，小于 裂纹扩展动力，导致裂纹在低应力水平下开 裂。
3.5 裂纹的起源与扩展
3.5.1 裂纹的起源 实际材料都是裂纹体，这些裂纹如何形成？

晶体微观结构中存在缺陷

（a）位错组合；（b）晶界障碍；（c）位错 交截

材料表面机械损伤与化学腐蚀形成表面裂 纹，裂纹的扩展常由表面裂纹开始。
热应力形成的裂纹。（各方向膨胀或收缩 不同）3.5.2 裂纹的扩展

格里菲斯裂纹理论，材料的断裂强度决定于裂纹 的大小，一旦裂纹超过临界尺寸，裂纹就快速扩 展。
dWe C 2 裂纹扩展的动力，G= = d 2C E 新的单位面积所需的表面能为， dWs =2 ，则断裂一旦达到临界尺寸， d 2C G就越来越大于2 ，直到破坏。
3.5.3 防止裂纹扩展的措施

裂纹扩展单位面积所释放的能量为 dWe/dC，而形成新的单位表面积所需 的表面能为dWs/dC。 dWe/dC ＜dWs/dC，稳定状态，裂纹不 扩展 dWe/dC ＞dWs/dC，裂纹迅速扩展 dWe/dC ＝dWs/dC，临界状态
已知:We
C
2
2
E
， Ws 4C

3.3.5 裂纹扩展的动力与阻力
裂纹扩展的能力，G= 临界状态时，G C =
C
E
2
2
C C
E
2
K IC 根据计算，G C = E 脆性材料G C =2 ，则K IC 2 E

可见KIC是由熟知的弹性模量E、断裂 表面能γ 等所决定的物理量。反映具 有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗 能力，也可以说是阻止裂纹扩展的能 力，是材料固有的性质。 KIC和微观 结构有很大关系，是结构敏感的。
实验总结出的规律：

不同裂纹尺寸的试件做拉伸实验（张开 型），测出断裂应力σc与裂纹长度C有如下 关系：
K c C
当作用力σ=σc时，断裂就发生。
3.3.2 裂纹尖端应力场分析
y
对于I型裂纹的应力场 分析：
r
θ x
K 3 xx cos 1 sin sin 2 2 2 2 r K 3 yy cos 1 sin sin 2 2 2 2 r K 3 xy cos sin cos 2 2 2 2 r
f = 0 exp nP
n为常数，一般为4 7； 0为没有气孔时强度。 气孔率为10%时，强度将下降为没有气孔时的一半。
3.9 提高无机材料强度的几种途径

在晶体结构既定情况下，控制强度的主要 因素有三个：弹性模量E，断裂表面能γ 和 裂纹尺寸C。唯一可以控制的是材料中的微 裂纹C，可以把微裂纹理解为各种缺陷的总 和。

作用应力不超过临界应力
材料中设置吸收能量的机构（如在陶瓷材 料基体中加入塑性粒子或纤维而制成金属 陶瓷和复合材料） 人为地在材料中造成大量极细微的裂纹， 也能吸收能量，阻止裂纹扩展（韧性陶瓷）

3.6 无机材料中裂纹的亚临界扩展

在使用应力下，裂纹随着时间的推移而缓 慢扩展，这种缓慢扩展也叫亚临界扩展， 或称为静态疲劳。 裂纹缓慢扩展，一旦其尺寸达到临界尺寸 就会失稳扩展而破坏。因此提出了构件的 寿命问题。
2. 高温下裂纹尖端的应力空腔作用：多晶多 相陶瓷在高温下长期受力作用时，晶界玻 璃相的黏度下降，晶界处于甚高的局部拉 应力状态，玻璃相则发生黏性流动，使结 构缺陷逐渐长大，形成空腔。
根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命？
经大量试验， 亚临界裂纹生长速率 与应力强度因子K 的关系为： dC n = AK , dt 所以 t = dt


E th a

理论断裂强度只与弹性模量E、断裂表 面能γ 、晶格常数a等材料常数有关。
3.2 格里菲斯微裂纹理论

格里菲斯认为实际材料中总存在许多 细小的裂纹或缺陷，在外力作用下， 这些裂纹和缺陷附近就产生应力集中 现象，当应力达到一定程度时，裂纹 就开始扩展而导致断裂。 格里菲斯从能量的观点来研究裂纹扩 展的临界条件。
4.
5.
3.10 无机材料硬度

硬度是材料一种重要的力学性能，硬度没 有统一的定义。对于金属材料硬度主要反 映抵抗塑性形变的能力；陶瓷的划痕硬度 主要反映抵抗破坏的能力。
摩氏硬度顺序：
静载压入试验：
布氏硬度（软材 料）；维氏硬度 和努普硬度（硬 材料）；洛氏硬 度（较广）
C σ
当r C， 0时，即为裂纹端点处一点， K 则 xx yy 2 r 其中K 为应力强度因子， 为外加应力， C裂纹长度，r半径矢量， 角坐标 裂纹尖端的应力分量都和K 有关。
3.3.3 KI与几何形状因子
裂纹应力场可写为： K ij f ij 2 r 由于 ij f 、C、r、 ， 而 f ij 2 r 所以K 是 和C的函数 是和位置有关的项，
Cc Ci
dC n AK
其中A, n是由材料本质及环境条件决定的常数。 Ci为起始裂纹长度, CC为临界裂纹长度。 将K =Y a C1 2带入上式， a为制品上的应力作用
得： t=
CC
Ci
dC n AY n a C n 2
2 K C n K i2 n 2 2 2 n AY 2 a
根据临界条件，临界应力为： 2 E c C
其中，C为裂纹半长，σ为外加应力，E为弹 性模量，γ 为断裂表面能。
小结：
理论强度公式中a为原子间距，而格里 菲斯临界应力公式中C为裂纹半长。可 见如果能控制裂纹长度和原子间距同 数量级，就可使材料达到理论强度。 制备高强度材料的方向：即是E、γ 应 大，裂纹尺寸应小。
断裂力学：宏观上抓住微裂纹缺陷 （脆性断裂的主要根源）

3.1 理论断裂强度
从原子间的结合力入手，只有克服原 子间结合力，材料才能断裂。 即知道原子间应力-应变曲线的精确形 式，就可算出理论断裂强度。

Orowan近似

正弦曲线来近似原子间约束力随距离 变化的曲线图
应力-应变关系：
th sin

3.3 应力强度因子
材料结构件中不可避免地存在宏观裂 纹这一客观事实。结构件在低应力下 脆性破坏正是裂纹扩展的结果。 断裂力学——研究裂纹体的强度和裂 纹扩展规律的科学。说明断裂是裂纹 这种宏观缺陷扩展的结果，阐明了宏 观裂纹降低断裂强度的作用。

3.3.1 裂纹扩展方式
裂纹有三种扩展方式：(I)张开型、(II)错开 型、(III)撕开型。其中，张开型是低应力断 裂的主要原因，主要介绍这种扩展类型。
应力强度因子应小于或等于材料平面应 变断裂韧性，所设计的构件是安全的。
例题：哪种待选钢是安全的？
有一构件，实际使用应力为1.30GPa，有两 种钢待选： 甲钢 σys=1.95GPa，KIC=45MPa· 1/2 m 乙钢 σys=1.56GPa，KIC=75MPa· 1/2 m 待选钢的几何形状因子Y=1.5，最大裂纹尺寸 为1mm。
1.
微晶、高密度与高纯度（消除缺陷）
2.
预加应力：人为地在 材料表面造成一层压 应力层，提高材料的抗张强度。如钢化玻 璃：加热，然后淬冷，表面变成刚性的， 内部逐渐冷却，比表面有更大速率收缩， 此时表面受压，内部受拉，在表面形成压 应力。
3.
化学强化：改变表面的化学组成，使表面 的摩尔体积比内部大，产生压应力。通常 是用一种大的离子置换小的。 相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成 分在不同温度下的相变。例如ZrO2的相变 增韧，由四方相转变为单斜相，体积增大 3~5%。 弥散增韧：基体中渗入具有一定颗粒尺寸 的微粒粉料，达到增韧效果。