表４回归系数表 名称
Ｄ． １０．５ －０．００６ ５ ２３．７９５ Ⅳ． １．６ Ｏ．００７ ２ ６２．１３６ 形ｔ －２．８ －０．００３ ８ －２．２９
４３７Ｅ＋０８
１３０Ｅ＋０９
２１６Ｅ＋０９
３０２Ｆ＋０９
３８８Ｅ＋０９
▲罔１
廖央体的ｆ苴，Ｊ分析
２正交试验设计
２．１
试验参数选取 在应力分析计算时，选取磨头体最大应力、最大位
表２试验参数 参数
ｌ ２ ３ ＤＩ／ｍｍ ４２ ４０ ３８ ＨＩ／ｎｕｎ １６ ｌｌ ６ Ｗ，／ｎｕｎ １６．５ １１ ６
常数
－３３．８ ０．３６３ ６ ４６１．６４
应力系数 位移系数
质量系数
３磨头体的轻■化
３．１设计变量 设计的变量为最顶端支撑件的直径（Ｄ。）、油石座 顶部厚度（日。）、磨头体底座长度（矽。）。 ３．２ 目标函数建立 对于珩磨头磨头体的轻量化设计，其目标函数就 是在保证其应力、应变和最大位移都符合刚度要求的 前提下，质量最轻。所以目标函数为：
珩磨作为一种高效加工方法。不仅能去除较大的 加工余量，也是一种提高工件尺寸、几何形状精度和降 低表面粗糙度值的有效加工方法Ｎ－２］。珩磨加工过程 中，珩磨头在缸套内作上下往复运动．在高速换向的情 况下，其往复速度≥３０ ｎ，－Ｗｍｉｎ、加速度≥２．５９，磨头质 量及惯性对珩磨机性能有一定影响．进而影响到珩磨 质量。因此，磨头体设计时应考虑在保证自身刚度的 前提下，尽量减小质量。即实现磨头体轻量化设计［３］。 近年来，实现轻量化主要有采用轻型材料［４］和结 构优化［５］两种途径。清华大学吕毅宁、吕振华等对薄壁 结构用轻型材料替代方法实现轻量化，减重效果明显： 郭永辉、王源绍等人致力于结构优化方面的研究来实 现轻量化目标。现阶段轻量化方法主要应用在机床、 汽车、铁路运输机械等领域，机械零件的结构优化逐年 推广，且势头迅猛。 目前，珩磨头结构优化㈨中尺寸优化的理论和应
１６ ｌｌ ６ ｌｌ ６ １１ ６ １ｌ ６
１６．５ １１ ４０ｌ ４１８ ３７３ ４８０ ３８７ ３９８ ３６６ ４９０
』Ｊ
４ ５ ６ ７ ８ ９
雾｜髂
ｌ＿
ｌ删
ｚ
２．３构造回归函数方程 由表３看出．９组试验结果中最大应力为４９０ ＭＰａ．最大位移为０．２０４ ｍｍ。未超过材料屈服强度７８５
…嘉毳篙：嬲鬻麓裟淼盎：
上海交通大学．２００９．
［５］赵东辉，金长虹，乔伟杰．制动盘平衡机去重模块虚拟样机 的设计与研究［Ｊ］．机床与液压，２００９，３７（７）：２３９—２４３．
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参考文献
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－．－Ｊ－＿＿．
同
Ｃ＝
精度珩磨头磨头体的参数优化
口廖秋岩１，２ 口张龙波１，２ 口樊思敏１，２
兰州７３００５０
１．兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室
２．兰州理工大学机电工程学院兰州７３００５０
摘
要：运用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件对珩磨头磨头体进行参数化建模，通过正交试验模拟实际工况，利用ＡＮＳＹＳ分析得出
Ｄ，／ｎｕｎ
４２ ４０ ４０ ３８ ３８ ４０ ４０ ３８ ３８
Ｈ，／ｎｕｎ
Ⅳ．／ｎｕｎ
最大应力，
ＭＰｈ
最大位移／
ｍｍ ０．１４５ ０．１８４ ０．１８１ ０．１６１ ０．２０２ Ｏ．１６０ ０．１７３ ０．１７３ ０．２０４
总质量，
ｇ ２ ３１８．５７ ｌ ８１４．７０ １ ９９１．２４ ｌ ９７１．７５ ｌ ７６７．１２ ｌ ９８３．２０ ｌ ８７０．３３ １ ９３５．６ｌ １ ８２２．７５
＋国家重大科技专项（编号：２０１０ＺＸ０４００１—１８１） 甘肃省自然科学基金资助项目（编号：１１１２ＲＪＺＡ０２５）
收稿日期：２０１４年８月
用已趋于成熟，形状优化的理论已经基本建立，并趋向 于着重解决实际应用方面的问题。结构拓扑优化由于 理论和计算上的复杂性而成为结构优化中最富有挑战 性的研究领域。本文根据珩磨头磨头体的结构特点，通 过构建结构主要参数与其应力、位移之间的线性回归 方程．得出最优修改方案，最终达到轻量化的目的。
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３．３．３几何约束 根据磨头体的基本尺寸确定参数的最大、最小变 形，从而得出参数的几何约束：
ｙ（３）＝４０－Ｄｌ Ｙ（４）－－／９Ｉ－３８ ｙ（５）＝１６－ＨＩ ｙ（６）；日ｌ一６ （４） （５） （６） （７） （８） （９）
ｙ（７）＝１６．５一Ｗｌ ｌ，（８）＝形广６
３．４数学模型的建立 根据上述构造的目标函数和约束函数，得出珩磨 头磨头体轻量化的数学模型为： 设计变量：Ｘ＝｛Ｄ。，日ｌ，形。ｌ 约束方程：ｙ（ｉ）≤Ｏ（ｉ＝１，２，…，８） 目标函数：
ｍｉｎＦ（Ｘ）＝２３．７９５Ｄｌ＋６２．１ ３６日ｌ一２．２９ｗ１＋４６１．６４
３．５
参考文献
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７８５
优化前
优化后 改变量 改变比例
ＭＰａ，取安全系数为２，则［盯Ｊ＝３９３ ＭＰａ。可得出强
度的约束函数，即盯一一［盯］≤０。 则应力约束函数为：
ｙ（１）＝１０．５Ｄｌ＋１．６日广２．８形ｌ一３３．８ （２）
由表５可以看出，优化后的应力有所减小，满足安 全系数为２的强度要求；最大位移有所增加，但未超出 极限变形值，符合实际的工况要求。优化后质量减少了 １４．５５％．得到满足刚度条件下的最优磨头体质量。
８
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盛
机械制造５３卷第６０５期
２０１５／１回
万方数据
ｍｉｎＦ（Ｘ）＝２３．７９５Ｄ１＋６２．１３６Ｈ广２．２９形１＋４６１．６４
（１）
优化后的最大应力、位移值。将数值代入强度、刚度约 束函数中。看其是否满足磨头体自身刚度要求。对比结 果见表５。
表５优化前后各性能结果 名称 最大应力，ＭＰａ
３８８ ３７０ 一１８ －－４．６４％
移以及自身质量为正交试验的指标。对整体结果影响 的因素有很多，根据对磨头体的应力分析，选取应力、 位移变化不大之处为主要试验参数。通过图１可确定 最终的修改参数有：最顶端支撑件的直径（Ｄ。）、油石座 顶部厚度（日。）、磨头体底座长度（Ｗ。）。暂不考虑其它因 素的影响。 为方便检测各参数对试验结果的影响。选取原方 案的设计尺寸为基本尺寸。各个参数尺寸在基本尺寸 上下浮动，变化的大小基本一致，见表２。
裹３正交试验计算结果 试验号
ｌ ２ ３
ｌ材料名称
４０Ｃｒ
弹性模量 Ｅｆ（沿ａ
２１ｌ
泊松比ｐ ｐ｜（ｋｇ・ｍ。、
０．２７７ ７ ８７０
密度
屈服强度
，ＭＰａ ７８５
抗拉强度
，ＭＰａ ９８０
根据磨头体的结构形式和受力特点．利用ＡＮＳＹＳ 软件选取自由划分网格［９１，结构单元类型定义为８节 点的Ｓｏｌｉｄｌ８５。网格划分在油石座与磨头体接触之处 进行细化。在珩磨工作中，最上端不受力的作用，可在 磨头体上端两个孑Ｌ添加全约束．在磨头体安装油石座 孔端受圆周切削力。上下两端面受轴向切削力．取油 石座对磨头体的工作压力为２ ＭＰａ．对磨头体进行静 应力分析，如图ｌ所示。
１
１．１
参数化建模及有限元分析
建立参数化模型 磨头体结构模型的参数化有利于不同尺寸有限元
模型的快速建立，节省了优化分析的时间。基于ＣＡＤ 软件ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ…的底层开发接口．并利用ＶＣ＋＋语 言，对珩磨头磨头体模型进行尺寸重构。有限元分析 时，利用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ和ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ［８１软件间的 无缝连接进行转换，对磨头体进行应力分析。 磨头体尺寸的参数化．需事先预定义模型各尺寸
应力分布云图。根据所得的试验样本，运用数值分析方法得出最大应力、位移与结构主要参数间的线性关系。依据最优准
则法计算优化的数学模型，获得最终的轻量化方案，为双进给珩磨头的轻量化提供了理论依据。
关键词：高精度珩磨头磨头体参数优化 中图分类号：ＴＨｌ２３；ＴＧ７４＋．７ 文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—４９９８（２０１５）０１—００３０—０３
２５９Ｅ加９
．３４５Ｅ＋０９
ｌ：
６７ １１ ２５
．８６７Ｅ＋０８
ｌ ７３Ｅ＋０９
ＭＰａ。位移变形也在范围之内。因此改变因素参数对磨 头体整体的刚度影响较小。从而证明修改参数准确，符 合轻量化要求。 根据表３所得到的试验结果．应用数值分析最小 二乘法原理，构造正交矩阵，代人试验数据仿真计算， 得机身最大应力、最大位移和磨头体重量与结构主参 数的回归系数。见表４。
３．３约束函数 磨头体的优化设计必须在减轻自身重量的同时， 满足自身的应力和位移限制需求。
３．３．１
强度状态变量及约束函数
最大位移／ｎａｎ
０．１４５ ０．１６ ０．０１５ ｌｏ．３４％
总质量，ｇ