方形砂筒计算摘要：砂筒具有稳定性好、加工方便、承载力高、高度可调控等特点，是桥梁施工中经常用到的落架设备，本文对方形砂筒的受力进行了详细的分析，并作了强度、刚度、稳定性的验算，主要包括：顶心顶板的强度验算，顶心底板的强度验算，顶心立板的抗压承载力验算，砂筒的筒壁拉应力验算，外筒底板承载力验算，外筒焊缝强度验算。
关键词：方形砂筒 落架设备 顶心 外筒1、方形砂筒的一般构造方形砂筒由顶心和外筒组成，施工时在外筒内装一定高度的砂子，在将外筒套在顶心上做好外筒、顶心与各自施工构件的连接就可以使用。
图1砂筒一般构造图2、顶心计算2.1、顶心顶板的强度验算上部的作用力通过工字钢传到顶心顶板，为了不让雨水进入外筒，将顶板四边外挑，工字钢采用两片I56a ，顶心顶板采用3cm 厚钢板217.13035<==b h 按双向板进行计算。
式中：h ——长边长度；b ——短边长度。
由系梁传到砂筒上的力按230kN 进行计算。
传到顶心顶板上的作用力为MPa p 31.2300332102303=⨯⨯=519231)3.01(1203.010210)1(1223923=-⨯⨯⨯=-=νEh K 式中：K ——单位板宽的刚度；E ——钢板的弹性模量；h ——钢板的厚度；ν——泊松比，对于钢板取0.3。
允许挠度为[]mm l f 375.0800300800===图2顶心顶板内力计算说明图 由553.0300166==y x l l 查阅《路桥施工计算手册》附表2-20按均匀荷载作用下四边固定板进行计算。
计算跨内最大挠度查得挠度系数为0.002452，则挠度为[]f mm K ql f <=⨯⨯⨯=⨯=008.0519231166.01031.2002452.0464所查系数（满足） 式中：f ——板中心点的挠度；l ——x l 、y l 中较小的；计算跨内最大弯矩查得平行于x l 方向板中心点的弯矩系数为0.038356，查得平行于y l 方向板中心点的弯矩系数为0.005668m N ql M x .2442166.01031.2038356.0262=⨯⨯⨯=⨯=所查系数m N ql M y .361166.01031.2005668.0262=⨯⨯⨯=⨯=所查系数计入3.0=ν的影响时，得m N M M M y x x .25503613.02442=⨯+=+=ννm N M M M x y y .10943.02442361=⨯+=+=νν式中：x M ——平行于x l 方向板中心点的弯矩；y M ——平行于y l 方向板中心点的弯矩；νx M ——计入ν的影响时平行于x l 方向板中心点的弯矩；νy M ——计入ν的影响时平行于y l 方向板中心点的弯矩；计算固定边中点的最大弯矩查得固定边中点沿x l 方向的弯矩系数为-0.081232，查得固定边中点沿y l 方向的弯矩系数为-0.0571m N ql M x .5171166.01031.2081232.02620-=⨯⨯⨯-=⨯=所查系数m N ql M y.3635166.01031.20571.02620-=⨯⨯⨯-=⨯=所查系数 式中：0x M ——固定边中点沿x l 方向的弯矩；0yM ——固定边中点沿y l 方向的弯矩。
强度检算：取最大弯矩进行验算，m N M x.51710-= 322249006166306mm b h W =⨯=⨯= []MPa MPa W M 205208249001051713=>=⨯==σσ（满足） 考虑到砂筒的通用性顶心顶板用4cm 厚钢板2.2、顶心底板的强度验算顶心底板与外筒内的砂子接触，顶心底板采用4cm 厚钢板。
传到顶心底板上的力为MPa p 17.4290190102303=⨯⨯= 231.15.1419<==b h 按双向板进行计算。
1230769)3.01(1204.010210)1(1223923=-⨯⨯⨯=-=νEh K 允许挠度为[]mm l f 18.0800145800===图3顶心底板计算说明图763.0190145==y x l l 查阅《路桥施工计算手册》附表2-20按均匀荷载作用下四边固定板进行计算。
计算跨内最大挠度查得挠度系数为0.001931，则挠度为[]f m K ql f <=⨯⨯⨯=⨯=m 0029.01230769145.01017.4001931.0464所查系数（满足） 计算跨内最大弯矩查得平行于x l 方向板中心点的弯矩系数为0.02895，查得平行于y l 方向板中心点的弯矩系数为0.013364m N ql M x .2538145.01017.402895.0262=⨯⨯⨯=⨯=所查系数m N ql M y .1172145.01017.4013364.0262=⨯⨯⨯=⨯=所查计入3.0=ν的影响时，得m N M M M y x x .6.288911723.02538=⨯+=+=ννm N M M M x y y .4.193325383.01172=⨯+=+=νν计算固定边中点的最大弯矩查得固定边中点沿x l 方向的弯矩系数为-0.069138，查得固定边中点沿y l 方向的弯矩系数为-0.056344。
m N ql M x .6061145.01017.4069138.02620-=⨯⨯⨯-=⨯=所查系数m N ql M y.4940145.01017.4056344.02620-=⨯⨯⨯-=⨯=所查系数 强度检算：取最大弯矩进行验算，m N M x.60610-= 322386676145406mm b h W =⨯=⨯= []MPa MPa W M 2057.156386671060613=<=⨯==σσ（满足） 2.3、顶心立板的抗压承载力验算所有的压力由顶心横向的三片竖板均匀承受，顶心横向立板所受压力为kN F 773/230==，顶心立板采用1cm 厚钢板，按轴心受力构件进行计算。
2190010190mm A =⨯=；43158331219010mm I =⨯=； mm A I i 887.2190015833===；[])(15083887.22400满足=<===λλi l ； 查《钢结构设计原理》附表4.2截面属于b 类截面，稳定系数有668.0=ϕMPa f MPa A N 3107.601900668.010773=<=⨯⨯=ϕ（满足） 式中：A ——截面面积；I ——截面惯性钜； i ——回转半径；0l ——计算长度；[]λ——允许长细比；ϕ——稳定性系数；λ——长细比。
3外筒计算3.1、砂筒的筒壁拉应力验算图4顶心立板计算简图图5砂筒筒壁应力计算说明图上部结构传到砂筒底部的力由砂筒的侧壁承受，砂筒侧壁承受的最大拉力为 kN d h H Fd T 6.169310210150*********=⨯⨯⨯== 砂筒壁所受到的最大拉应力为[]MPa MPa d h H T 1704.40210)2080150(106.1692)(32=<=⨯⨯-+⨯=-+=σδσ（满足） 式中：F ——砂筒所受外力；δ——钢板厚度；σ——外筒筒壁应力；[]σ——钢材的允许应力。
其余符号见图53.2、外筒底板承载力验算外筒底板与下部穿心棒接触处只有一个点，外筒底板采用4cm 厚钢板，按悬臂板进行计算。
3385333201240320mm W =⨯⨯=； m kN q /326722.032.0230=⨯= m kN M .77.19211.032672=⨯= []MPa MPa W M 205232853331077.196=>=⨯==σσ，图6外筒底板计算简图 不满足要求需要在外筒下底板处进行加强，在外筒底板下进行加强。
3.3、外筒焊缝强度验算为安全起见假设上部传下来的力通过顶心挤压砂子而产生的侧压力，全部由侧板两侧的角焊缝来承受，焊条采用E50型，焊脚尺寸mm h f 8=砂筒侧壁承受的最大拉力由3.1计算得kN T 6.169=2515223087.022mm A =⨯⨯⨯⨯=MPa f MPa A F f 160335152106.1693=<=⨯==σ（满足） 总结：在盖梁和中系梁等现浇结构构件施工中，需要有落架设备将底模版拆掉，常用的落架设备有油顶、钢木楔、砂筒等，由于砂筒具有稳定性好、加工方便、可现场自行加工、承载力高、高度可调控等特点，应在桥梁施工中广泛应用。
以往的砂筒都以圆形为主，为了提高沙筒的稳定性和加大与工字钢的接触面积，将砂筒设计成方形，在本文中根据西商项目部中系梁的施工施工条件及荷载，对砂筒进行了计算，主要包括：顶心顶板的强度验算，顶心底板的强度验算，顶心立板的抗压承载力验算，砂筒的筒壁拉应力验算，外筒底板承载力验算，外筒焊缝强度验算。
参考资料[1].《钢结构设计原理》张耀春.北京：高等教育出版社，2004年7月[2].《路桥施工计算手册》周水兴.北京：人民交通出版社，2001年5月[3].《公路施工手册下册》交通部第一公路工程总公司：人民交通出版社，1990年10月[4].《公路桥涵设计手册》毛瑞祥，程翔云：人民交通出版社，1998年10月。