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兰州大学2016量子力学

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(c) Compton
2、 写出 r p 的算符表示。
3、 正常 Zeeman 效应和反常 Zeeman 效应有何区别?为什么? 4、 电子通过 A﹑B 双缝,请画出以下情形中的电子概率分布:
(a) A 缝打开,B 缝关闭。 (b) A 缝关闭,B 缝打开。 (c) A、B 缝都打开。
(d) A 缝仅让自旋 / 2 的电子通过,B 缝仅让自旋 / 2 的电子通过。 (e) A、B 缝均只让自旋 / 2 的电子通过。 二、自旋为 / 2 的粒子处于 z 方向的 / 2 态,在该态下:(第一问 10 分,第二问 15
分,共 25 分) 1、 沿 x 轴方向测量的可能值为多少?概率各是多少? 2、 沿与 z 轴正向夹角θ 的方向测量,可能值为多少? = 。力学量 Aˆ 的本征态为 n , Aˆ n = an n ,
初态为 。(每问 10 分,共 30 分)
1、 测得 Aˆ 的值为 am 的概率是多少? 2、 经过时间 后,测得 Aˆ 的值为 am 的概率是多少? 3、 经过时间 后,测得 Aˆ 的值为 am ,在过时间 ,测得 Aˆ 的值为 am 。重复测量
N 次, Aˆ 的值均为 am 的概率是多少?
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四、已知粒子的哈密顿量为 Hˆ k 2 x2 y2 z2 xy 。(第一问 12 分,第二问 13 分, 2
共 25 分) 1、 求基态能级的二级修正。 2、 求第一激发态能级的一级修正。
五、两个全同粒子处于一维无限深势阱中,单粒子能量为 Eni ,波函数为 ni i 1, 2 ,
V
x
0, 0 ,
xa 其它
。(每问
10
分,共
30
分)
1、 请直接写出 Eni 、 ni 的表达式。
2、 两粒子自旋均为 0 的全同粒子,写出两个能量最低的能级与波函数。 3、 两个粒子为电子,且处于自旋三重态,写出两个能量最低的能级与波函数空间
兰州大学 2016 年硕士研究生招生初试试题
提醒:答案请写在专用答题纸上,写在试题上一律无效。
初试科目代码:802
初试科目名称:量子力学(含原子物理学)
一、简答题(每小题 10 分,共 40 分)
1、 简述以下物理学家的主要贡献及其物理意义:
(a) Frank Hertz
(b) Davisson Germer
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