4.1将模拟信号()sin 2m m t f t π=载波()sin 2c c c t A f t π=相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC ）信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。

解：(1)y(t)(2)()()()sin(2)sin(2)m c s t m t c t f t Ac f t ππ==[c o s 2()c o s 2()]2c m c m Acf f t f f t ππ=--+ (){[()][()]}4cm c m AcS f f f f f f f δδ=+-+-- {[()][()]}4c m c m Acf f f f f f δδ-+++-+(3)相干解调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2)fct π相乘，得到()s i n(2)()s i n (2)s i n c c c c r t f t A m t f t f t πππ=()[1c o s (4)]2cc A m t f t π=-通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为0()()2cA y t m t = 4.2已知某调幅波的展开式为： 444)4c o s ()c o s (2 1.210)()c o s (2102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯(1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。

解：(1)444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯ 444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+⨯⨯⨯⨯调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz(2)44441()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-⨯⨯441[( 1.210)( 1.210)]2f f δδ+++-⨯⨯(3)4.3现有一振幅调制信号： ()(1c o s )c o s m c s t A ttωω=+ 其中调制信号的频率fm=5KHz ，载频 fc=100KHz ，常数A=15。

(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图，并加以说明；(3)请画出从该接收信号提取离散载波分量的框图，并加以简单说明。

解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是()1m t ≤， 这里的max ()151A m t ==>，用包络检波将造成解调波形失真。

(2)相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos()c t ω相乘，得到()cos()()cos()cos()()[1cos(2)]2c c c c c cA r t t A m t t t m t t ωωωω==+ 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号0()()2cA y t m t = (3)c发端加导频的DSB-SC AM 信号产生框图如上图：在DSB-SC 信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波4.4已知一个解调信号波形为()2cos(2)cos 22sin(2)sin 2m c m c s t f t f t f t f t ππππ=-其中模拟基带信号 ()2cos(2)m m t f t π=, c f 是载波频率。

(1)试写出该已调信号的傅式频谱式，并画出该已调信号的振幅谱； (2)写出该已调信号的调制方式； (3)请画出解调框图；解：(1)()2cos[2()]c m s t f f t π+=()()()c m c m S f f f f f ff δδ=+++--(2)调制方式为上边带调制。

(3)4.5一单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100，载频fc 为800KHz ，模拟基带信号()c o s 20002s i n 20m t t t ππ=+ (1)写出()m t ∧表达式(2)写出SSB-AM 信号的下边带时间域表达式 (3)画出SSB-AM 信号的下边带振幅谱 解：(1) ()cos20002sin 2000m t t t ππ=+ ()sin 20002cos2000m t t t ππ∧=-(2)调制信号：m(t)载波：5()cos(2810)c c t A t π=⨯⨯⨯下边带信号为：55ˆ()()cos(2810)()sin(2810)22c cA A s t m t t mt t ππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯下 550(c o s (2810)c o s 20002s i n 2000)t t t πππ=+⨯⨯⨯ 550(s i n (2810)s i n 20002c o s 2000)t t t πππ+-⨯⨯⨯ 5550[cos(2810)sin(2810)]cos2000sin2000t t t t ππππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 55100[cos(2810)sin(2810)]sin2000cos2000t t t t ππππ+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3350[cos(279910)2sin(279910)]t t ππ=-⨯⨯⨯⨯11()50[(79900)(79900)(79900)22S f f f j f δδδ=++--+下(79900)j f δ+- 1150[()(79900)()(79900)]22j f j f δδ=-+++-()5[(79900)(79900)]S f f f δδ=++-下 (3)S(f)4.6一相移型SSB-AM 解调器如题4.6图所示：(1)若图中A 点的输入信号是上边带信号，载频fc=455kHz ，请写出图中各点表示式；(2)若图中A 点的输入信号是下边带信号，请问图中解调器应做何修改？并写出图中各点信号表示式：题图4.6解：(1)A:ˆ()()cos2()sin 2c c c c s t A m t f t A mt f t ππ=-上 33ˆ()cos(245510)()sin(245510)c c A m t t A mt t ππ=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ B:ˆ()()cos(2)cos(2)()sin(2)cos(2)B c c c c c c s t A m t f t f t A m t f t f t ππππ=- 1ˆ[()()c o s (4)()s i n (4)]2c c c c c A m t A m t f t A m t f tππ=+- C:1()()2C c s t A m t =D:ˆ()()cos(2)sin(2)()sin(2)sin(2)D c c c c c c s t A m t f t f t A mt f t f t ππππ=- 1[()s i n (4)()(4)()]2c c c c c A m t f t A m t c o s f t A m t ππ∧∧=+-E:1ˆ()()2E c s t A m t =- F:1()()2F c s t A m t =G:()()G c s t A m t =(2)只需最末端的相加改为相减即可，如图：A:ˆ()()cos2()sin 2c c c c t A m t f t A mt f t ππ=+下s33ˆ()cos(245510)()sin(245510)c c A m t t A mt t ππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ B:ˆ()()cos(2)cos(2)()sin(2)cos(2)B c c c c c c s t A m t f t f t A m t f t f t ππππ=+ 1ˆ[()()c o s (4)()s i n (4)]2c c c c c A m t A m t f t A m t f tππ=++ C:1()()2C c s t A m t =D:ˆ()()cos(2)sin(2)()sin(2)sin(2)D c c c c c c s t A m t f t f t A mt f t f t ππππ=+ 1[()s i n (4)()()c o s (4)]2c c c c c A m t f t A m t A m t f tππ∧∧=+- E:1ˆ()()2E c s t A m t = F:1()()2F c s t A m t =-G:()()G c s t A m t =4.7一VSB 调幅信号的产生框图如题4.7图所示。

请画出相干解调原理框图，并说明解调输出不会失真的理由。

Acos(Wct)信号f题图4.7解：解调框图：()[()()]2c c AR f M f f M f f =++- 11()[()()]*[()()]22c c c c A Y f M f f M f f f f f f δδ=++-++-[(2)()()()()()4c c c c AM f f H f f M f H f f M f H f f =+++++- (2)()]c c M f f Hf f +-- 通过低通滤波器后0()()[()()]4c c AY f M f H f f H f f =++- 由图可看出()()c c H f f H f f ++-在[-W,W]内为常数，所以不失真。

H(f)4.8某调频波6()10cos[2104cos200]s t t t ππ=+⨯,求(1)已调信号平均功率； (2)调制指数；(3)最大频偏； (4)调频信号带宽；解：(1) 已调信号平均功率：2cA Ps ==50W(2) 调制指数：4f β= (3) 最大频偏：max4100400f m ff Hz Hz β===⨯⨯(4) 调频信号带宽：2(1)251001000f B W Hz Hz β=+==⨯⨯ 4.9一调角信号()100cos[24sin 2]c m s t f t f t ππ=+式中fc=10MHz,fm=1000MHz(1)假设该角调信号是FM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽； (2)若fm 加倍，请重复(1)题；(3)假设该角调信号是PM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽； (4)若fp 加倍，请重复(3)题；解：(1) 调制指数：4f β=，信号带宽：2(1)25100010000f m B f Hz β=+=⨯⨯=(2) 调制指数：max ()f f mK m t f β=，若fm 加倍，则2f β=信号带宽：2(1)23200012000f m B f Hz β=+=⨯⨯=(3) 调制指数：4p β=，信号带宽：2(1)25100010000f m B f Hz β=+=⨯⨯= (4) 调制指数：max ()p p K m t β=，若fp 加倍，4p β= 信号带宽：2(1)25200020000f m B f Hz β=+=⨯⨯=4.10请指出下列电路系统的输出系统的输出s(t)是何种调制信号，题4.10为常数。