第一章 统计案例 复习题
一、选择题
1．下列属于相关现象的是（ ）
Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款
Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格
2．如果有95%的把握说事件A 和B 有关，那么具体算出的数据满足（ ） Ａ．2 3.841K >
Ｂ．2 3.841K < Ｃ．2 6.635K >
Ｄ．2 6.635K <
3．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费； ③家庭的支出与收入．其中不是函数关系的有（ ） Ａ．0个
Ｂ．1个
Ｃ．2个
Ｄ．3个
4．当2 3.841K >时，认为事件A 与事件B （ ） Ａ．有95%的把握有关 Ｂ．有99%的把握有关 Ｃ．没有理由说它们有关 Ｄ．不确定
5．已知回归直线方程 y bx a =+，其中3a =且样本点中心为(1
2)，，则回归直线方程为（ ） Ａ．3y x =+ Ｂ．23y x =-+ Ｃ．3y x =-+ Ｄ．3y x =-
6．为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：
你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（ ） Ａ．0
Ｂ．95%
Ｃ．99%
Ｄ．100%
7．在回归直线方程 y a bx =+中，回归系数b 表示（ ）
Ａ．当0x =时，y 的平均值 Ｂ．x 变动一个单位时，y 的实际变动量 Ｃ．y 变动一个单位时，x 的平均变动量 Ｄ．x 变动一个单位时，y 的平均变动量
8．对于回归分析，下列说法错误的是（ ）
Ａ．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 Ｂ．线性相关系数可以是正的，也可以是负的
Ｃ．回归分析中，如果21r =，说明x 与y 之间完全相关 Ｄ．样本相关系数(11)
r ∈-， 9. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )
(A)预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 (B)解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上(D)选择两个变量中任意一个变量在y 轴上
10、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
A.身高一定是145.83cm;
B.身高在145.83cm 以上;
C.身高在145.83cm 以下;
D.身高在145.83cm 左右.
11、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1的相关指数2R 为0.98
B.模型2的相关指数2R 为0.80
C.模型3的相关指数2R 为0.50
D.模型4的相关指数2R 为0.25
12、在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R 2
13、工人月工资y （元）依劳动生产率x （千元）变化的回归直线方程为ˆ6090y
x =+，下列判断正确的是（ ）
A.劳动生产率为1000元时，工资为50元
B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元
C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元
D.劳动生产率为1000元时，工资d 的90元
14、对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值K ,说法正确的是（ )
A . k 越大，" X 与Y 有关系”可信程度越小;
B . k 越小，" X 与Y 有关系”可信程度
越小;
C . k 越接近于0，" X 与Y 无关”程度越小
D . k 越大，" X 与Y 无关”程度越大
15、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
A.若K 2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;
D.以上三种说法都不正确.
16、设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归
直线的斜率是b ，纵截距是a ，那么必有（ ） A. b 与r 的符号相同 B. a 与r 的符号相同 C. b 与r 的相反 D. a 与r 的符号相反
A.（2，2）点
B.（1.5，0）点
C.（1，2）点
D.（1.5，4）点 18、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A.y ∧
=1.23x ＋4 B.
y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧
=0.08x+1.23
19、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( ) A. 1l 与2l 重合B. 1l 与2l 一定平行 C. 1l 与2l 相交于点),(y x D. 无法判断1l 和2l 是否相交
20、下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体。
②回归方程一般都有时间性。
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 21、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系 得到如下表数据：根据以上数据，则( ) A.种子经过处理跟是否生病有关 B. 种子经过处理跟是否生病无关 C.种子是否经过处理决定是否生病 D . 以上都是错误的
22．某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了
8对观测值，计算得：81
52i i x ==∑，81
228i i y ==∑，821
478i
i x ==∑，8
1
1849i i i x y ==∑，则y 与x 的回归直线方
程是（ ）
Ａ． 11.47 2.62y x =+ Ｂ． 11.47 2.62y x =-+ Ｃ. 2.6211.47y x x =+ Ｄ. 11.47 2.62y x =- 23．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数
据的线性相关性最大（ ）
Ａ．E
Ｂ．C
Ｃ．D
Ｄ．A
24．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数
据表：
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80%
Ｂ．90%
Ｃ．95%
Ｄ．99%
25．已知线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y a bx =+，方程中的回归系数b （ ） Ａ．可以小于0
Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0
Ｄ．只能小于0
26．每一吨铸铁成本c y (元)与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（ ）
Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 27．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（ ） Ａ．①② Ｂ．②③
Ｃ．①③
Ｄ．①②③
二、填空题
28．对于回归直线方程 4.75257y x =+，当28x =时，y 的估计值为 ． 29．直线回归方程 y a bx =+恒过定点 ．
30、如右表中给出五组数据),(y x ，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组)3,5(--，那么，应去掉第 组。
31、若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_____
三、解答题
32、（本小题满分12分）
假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y 有如下的统计资料
若由资料知y 对x 呈线性相关关系，试求： （1）线性回归方程
（2）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？
33、某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表： 生产线与产品合格率列联表
34、若两个分类变量X 与Y 的列联表为：
则“X 与Y 之间有关系”这个结论出错的可能性为多少？。