第二章 函 数
第一节 平面直角坐标系及函数
一、考情分析：
本节知识在学业水平测试中占有重要地位，测试要求总体难度较低，但也有难度较高的题目考察，本节知识重点考察自变量的取值范围，多以填空题、选择题的考察形式出现。

2012-2019年云南省的学业水平测试对知识点的考察中，省卷考察6-13分，昆明卷考察3分，曲靖卷考察3分，属常考点。

二、考点分析：
命题点1：坐标系中点的坐标特征
命题点2：函数自变量的取值范围
三、考点梳理：
1、各象限点的坐标特征:第一象限： ；第二象限： ； 第三象限： ；第四象限： 。

2、坐标轴上点的坐标特征：点在x 轴上则 ；在y 轴上则 ；
3、坐标系中点的对称：
点关于x 轴对称： ；点关于y 轴对称： ； 点关于坐标原点对称： ；
4、点到坐标轴及原点的距离：点P （a,b ）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 ； 到坐标原点的距离为 。

四、精讲点拨：
例1：在平面直角坐标系中，将点P （-2,1）向右平移3个单位长度，在向上平移4个单位长度长度得到点P 1的坐标为 。

例2：在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点P 关于直线x=2的对称点为 。

例3：已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4。

（1）若M 位于第一象限，则其坐标为 ；
（2）若M 位于x 轴的上方，则其坐标为 ；
（3）若M 位于y 轴的右侧，则其坐标为 ；
例4：函数3
-1-x x y =的自变量x 的取值范围是 。

五、课堂检测：
1、函数y＝x＋3中自变量x的取值范围是________．
2、在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________．
3、在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (3，－5)
B. (－3，5)
C. (3，5)
D. (－3，－5)
4、在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )
A. m <－1
B. m > 2
C. －1< m < 2
D. m >－1
5、若点A(1＋m，1－n) 与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( )
A. －5
B. －3
C. 3
D. 1
6、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A. (3，－4)
B. (4，－3)
C. (－4，3)
D. (－3，4)
7、已知点A(m2－2，5m＋4)在第一象限角平分线上，则m的值为( )
A. 6
B. －1
C. 2或3
D. －1或6
六、拓展延伸：
1、函数y＝
1
2x－1
中自变量x的取值范围是________．
2、函数y＝2x＋1
x－3
中自变量x的取值范围是________．
3、“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )
4、如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )。