一、一周知识概述
本周学习有理数的乘法、除法和乘方，以及科学记数法、近似数和有效数字．
（一）、有理数乘法的法则及运算律
1、有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零. 两个有理数的积等于1，这两个数互为倒数.
2、运算定律
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即ab=ba.
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)=ab＋ac.
（二）、有理数的除法法则
1、有理数的除法法则
法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数；
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零．
2、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.
（三）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非零次幂都是零．
（三）、科学记数法
一个大于10的数可以记为a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a ＜10，n是正整数，像这样的记数法就是科学记数法．
注意：用科学记数法表示大于10的有理数时，n是比原数的整数数位少1的整数．
（四）近似数和有效数字
1、近似数：近似数就是与实际很接近的数．取近似数的方法是“四舍五入法”，还有根据实际问题而采用的“进一法”和“去尾法”．
2、有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
对带有计数单位的近似数，其有效数字的确定由记数单位前的数字确定．如28.70万有4个有效数字2、8、7、0，而不是6个．
用科学记数法表示的近似数，其有效数字由a×10n（1≤a＜10）中的a确定，如
1.350×104中有4有效数字1、3、5、0．
3、精确度：是近似数精确的程度，一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字．
二、重点知识归纳及讲解
1、有理数乘法法则是重点，要准确而熟练地运用.
乘法运算时，先确定积的符号，特别是确定几个因式乘积的符号，然后再把各因式的绝对值相乘.带分数参与乘法运算时，要把带分数化成假分数.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的运算中应用非常广泛，对简便运算起很大作用要灵活运用.
2、有理数的除法，给出了两种形式的法则，用不同的法则计算，所得的商是相同的，但一般情况下，如果不能整除的，则选用“转化”的法则，即把除法转化为乘法来计算，能整除的就直接用除法法则计算较简便，熟练运用除法法则计算也是重点.
3、正确理解倒数的意义.
（1）乘积为1的两个数互为倒数；
（2）如果两个数互为倒数，那么它们符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
（3）倒数等于本身的数是±1.
4、计算
例1、
[答案]
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知识改变命运
专题四机械能和能源
[典型例题]
1、一人用力踢质量为10 kg的皮球，使球由静止以20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 停止.那么人对球所做的功为（）
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[典型例题]
1、一人用力踢质量为 10 kg的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ，球在水平方向运动了20m 停止 .那么人对球所做的功为（）
A . 50 J
B . 200 J
C 500 J
D . 4 000 J
2、关于功的概念，下列说法中正确的是（）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
3、关于重力势能和重力做功的说法中正确的是（）
A．重力做负功，物体的重力势能一定增加
B．当物体向上运动时，重力势能增大
C．质量较大的物体，其重力势能也一定较大
D．地面上物体的重力势能一定为零
4、下面的实例中，机械能守恒的是（）
A、自由下落的小球
B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。
C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。
D、飘落的树叶
5、关于能源和能量，下列说法中正确的是（）
A ．自然界的能量是守恒的，所以地球上能源永不枯竭
B 。
能源的利用过程中有能量耗散，这表明自然界的能量是不守恒的
C. 电磁波的传播过程也是能量传递的过程
D ．在电磁感应现象中，电能转化为机械能
6、一个物体从长度是L、高度是h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，如图，物体滑到斜面下端B时的速度的大小为（）
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