内蒙古乌海市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若m，n为正整数，则下列各式中错误的是（）A . am÷an＝am·a－nB . (a－m)－n＝amnC . （）n＝anb－nD . am－n＝2. （2分）(2017·武汉模拟) 下列计算的结果为x8的是（）A . x•x7B . x16﹣x2C . x16÷x2D . （x4）43. （2分）某市在去年4月份突遇大风，冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元．5000万元用科学记数法表示为（）A . 5000万元B . 5×102万元C . 5×103万元D . 5×104万元4. （2分）(2017·埇桥模拟) 2016年某县投入500万元用于该县的精准扶贫，预计到2018年该项投入将达720万元，若该项投入每年的增长率都为x，则下列方程正确的是（）A . 500（1+x）=720B . 500（1+x）2=720C . 500（1+x）+500（1+x）2=720D . 500x2=7205. （2分）(2017·兰州模拟) 下列事件：①打开电视机，正在播放新闻；②父亲的年龄比他儿子年龄大；③下个星期天会下雨；④向上用力抛石头，石头落地；⑤一个实数的平方是负数．属于确定事件的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图所示，一只纸杯放置在一个长方体盒子上，则其主视图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·青岛期中) 如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A .B . 2C .D . 38. （2分）(2019·桥西模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E ，D为AC的中点．连接DO ， DE ．则下列结论中不一定正确是（）A . DO∥ABB . △ADE是等腰三角形C . DE⊥ACD . DE是⊙O的切线二、填空题 (共10题；共13分)9. （2分） (2016七上·常州期中) ﹣3的倒数等于________；﹣的绝对值等于________．10. （1分）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点如图所示，则 ________0.11. （2分） (2017九上·徐州开学考) 设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2=________，m=________．12. （1分）(2011·宜宾) 某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动．据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是________．13. （1分）若∠α比60°角的补角的大35°，则∠α的余角为________ °．14. （2分） (2016七上·阳新期中) 单项式的系数是________，次数是________．15. （1分）(2017·长清模拟) 因式分解：a2﹣6a+9=________．16. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为________ 。
17. （1分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．18. （1分） (2019八下·溧阳期中) 如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝________.三、简答题 (共10题；共81分)19. （10分）(2020·重庆模拟) 在正方形ABCD中，点E是DC上一点，连结AC，AE.（1）如图1，若AC＝8 ，AE＝10，求△ACE的面积.（2）如图2，EF⊥AC于点F，连结BF.求证：AE＝ BF.20. （5分）（1）解方程：﹣1=；（2）解不等式：1﹣＜x，并把解集表示在数轴上．21. （5分） (2017九上·章贡期末) 一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，求两次都摸到白球的概率是多少？22. （9分） (2017八下·栾城期末) 2017年6月5日是第46个“世界环境日”，为提高学生的环保意识，某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛，为了解“环保知识”的笔试情况，学校随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并绘制成如图所示的不完整的图表．分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x＜100600.2请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为________；（2）在表中：m=________，n=________；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是________名．23. （5分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ．（1）连接GD ，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC ，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明；24. （10分）(2019·宜春模拟) 一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书，其中书架方格长BF=40cm，书的长度AB=20cm，设一本书的厚度为xcm．（1）如图1左边三本书紧贴书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书一个角正好靠在方格内侧上，若CG=4cm，求EF的长度；（2）如图2左边两本书紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书的下面两个角正好靠在方格内上，若∠DCE=30°，求x的值（保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）25. （10分）(2020·红河模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣3，0），B （1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A，D重合），过点P作y 轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x ， y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值．26. （2分）(2020·常州) 如图1，点B在线段上，Rt△ ≌Rt△ ，，， .（1）点F到直线的距离是________；（2）固定△ ，将△ 绕点C按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转.①请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为________；②如图2，在旋转过程中，线段与交于点O，当时，求的长.27. （10分） (2018九上·岐山期中) 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C． D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E.（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°,AD=2 时，求EA的长。
28. （15分）已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、简答题 (共10题；共81分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。