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广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试数 学说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟。

2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.四个实数0、13、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13C . 3.14-D .22.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为A .71.44210⨯B .70.144210⨯C .81.44210⨯D .80.144210⨯3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D .4.数据1、5、7、4、8的中位数是A .4B .5C .6D .75.下列所述图形中,是轴对称图形但不是..中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形6.不等式313x x -≥+的解集是A .4x ≤B .4x ≥C .2x ≤D .2x ≥7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为A .12B .13C .14D .168.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=︒,40C ∠=︒,则B ∠的大小是A .30°B .40°C .50°D .60°9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为A .94m <B .94m ≤C .94m >D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是 100,则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式:=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= .14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a .15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ,过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ;以此类推,…,则点6B 的坐标为三、解答题(一)17.计算:1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+18.先化简,再求值:.2341642222=--⋅+a a a a a a ,其中19.如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,︒=∠75CBD ,(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF ,垂足为E ,交AD 于F ;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF ,求DBF ∠的度数.20.某公司购买了一批A 、B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A 型芯片?21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.(1)被调查员工人数为人:(2)把条形统计图补充完整;(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?22.如图,矩形ABCD 中,AD AB >,把矩形沿对角线AC 所在直线折叠,使点B 落在点E 处,AE 交CD 于点F ,连接DE .(1)求证:△ADF ≌△CED ;(2)求证:△DEF 是等腰三角形.23.如图,已知顶点为()0,3C -的抛物线()20y ax b a =+≠与x 轴交于,A B 两点,直线y x m =+过顶点C 和点B .(1)求m 的值;(2)求函数()20y ax b a =+≠的解析式 (3)抛物线上是否存在点M ,使得15MCB ∠=︒?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.24.如图,四边形ABCD 中,AB AD CD ==,以AB 为直径的O 经过点C ,连接,AC OD 交于点E .(1)证明://OD BC ;(2)若tan 2ABC ∠=,证明:DA 与O 相切; (3)在(2)条件下,连接BD 交于O 于点F ,连接EF ,若1BC =,求EF 的长.25.已知OAB Rt ∆,90OAB ∠=︒,30ABO ∠=︒,斜边4OB =,将OAB Rt ∆绕点O 顺时针旋转60︒,如题251-图,连接BC .(1)填空:OBC ∠= °;(2)如题251-图,连接AC ,作OP AC ⊥,垂足为P ,求OP 的长度;(3)如题252-图,点,M N 同时从点O 出发,在OCB ∆边上运动,M 沿O C B →→路径匀速运动,N 沿O B C →→路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M 的运动速度为1.5/单位秒,点N 的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x 秒,OMN ∆的面积为y ,求当x 为何值时y 取得最大值?最大值为多少?2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟。

2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-15D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×910B.0.4×1010C.4×910D.4×10103.已知70A ∠=︒,则A ∠的补角为( )A.110︒B.70︒C.30︒D.20︒4.如果2是方程230x x k -+=的一个根,则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题7图,在同一平面直角坐标系中,直线11(0)y k x k =≠与双曲线22(0)k y k x=≠ 相交于A 、B 两点,已知点A 的坐标为(1,2), 则点B 的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2)8.下列运算正确的是( )A.223a a a +=B.325·a a a =C.426()a a =D.424a a a +=9.如题9图,四边形ABCD 内接于⊙O ,DA=DC ,∠CBE=50°,则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50° 10.如题10图,已知正方形ABCD ,点E 是BC 边的中点,DE 与AC 相交于点F ,连接BF ,下列结论:①ABF ADF S S =△△;②4CDF CBF S S =△△;③2ADF CEF S S =△△;题7图④2ADF CDF S S =△△,其中正确的是( )A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式:a a +2 . 12.一个n 边形的内角和是720︒,那么n= .13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示,则a b ÷ 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 .15.已知431a b ÷=,则整式863a b ÷-的值为 .16.如题16图(1),矩形纸片ABCD 中,AB=5,BC=3,先按题16图(2)操作,将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠,使点D 落在边AB 上的点E 处,折痕为AF ;再按题16图(3)操作:沿过点F 的直线折叠,使点C 落在EF 上的点H 处,折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .三、解答题(一)(本大题共3题,每小题6分,共18分)17.计算:21|7|(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭.18.先化简,再求值211(x 4)22x x ⎛⎫+÷- ⎪-+⎝⎭,其中.19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。

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