专题三 规律探索与阅读理解毕节中考备考攻略规律探索与阅读理解指的是给出一定条件,让考生认真分析、仔细观察、综合归纳、大胆猜想,得出结论,并加以验证的数学探索题.纵观近5年毕节中考数学试卷,规律探索与阅读理解多次出现,其中2014年第18题考查数的规律,2017年第20题考查式的计算规律,2018年第20题考查式的计算规律.预计2019年将继续考查规律探索与阅读理解,有可能考查图形规律的探索.从特殊情况入手探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论.中考重难点突破数的规律例1 (2018·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵.根据以上排列规律,数阵中第25行的第20个数是( A )A .639B .637C .635D .633【解析】根据三角形数阵可知,第n 行奇数的个数为n 个,则前(n －1)行奇数的总个数为1＋2＋3＋…＋(n －1)＝n （n －1）2,第n 行(n≥3)从左向右的第m 个数为第⎣⎢⎡⎦⎥⎤n （n －1）2＋m 个奇数,即2[n （n －1）2＋m －1]＋1＝n 2－n ＋2m －1.把n ＝25,m ＝20代入计算,即可得出答案.式的计算规律例2 (2018·成都中考)已知a ＞0,S 1＝1a ,S 2＝－S 1－1,S 3＝1S 2,S 4＝－S 3－1,S 5＝1S 4,…(即当n 为大于1的奇数时,S n ＝1S n －1；当n 为大于1的偶数时,S n ＝－S n －1－1),按此规律,S 2 018＝__－a ＋1a__.【解析】S 1＝1a ,S 2＝－S 1－1＝－1a －1＝－a ＋1a ,S 3＝1S 2＝－a a ＋1,S 4＝－S 3－1＝a a ＋1－1＝－1a ＋1,S 5＝1S 4＝－(a＋1),S 6＝－S 5－1＝(a ＋1)－1＝a,S 7＝1S 6＝1a ,…,由此得出规律：S n 的值每6个一循环.由2 018＝336×6＋2,可得S 2 018＝S 2,继而可得出答案.图形的变化规律例3 (2018·重庆中考A 卷)把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( C )A.12B.14C.16D.18【解析】第①个图案中三角形的个数为2＋2＝2×2＝4； 第②个图案中三角形的个数为2＋2＋2＝2×3＝6； 第③个图案中三角形的个数为2＋2＋2＋2＝2×4＝8； ……第○,n )个图案中三角形的个数为2(n ＋1). 把n ＝7代入2(n ＋1)即可得出答案.坐标的规律例4 (2018·广州中考)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m ,其行走路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,…,第n 次移动到A n ,则△OA 2A 2 018的面积是( A )A .504 m 2B .1 0092 m 2 C .1 0112m 2 D .1 009 m 2【解析】依题可得A 2(1,1),A 4(2,0),A 8(4,0),A 12(6,0),…, ∴A 4n (2n,0),∴A 2 016(即A 4×504)的坐标为(1 008,0). ∴A 2 018(1 009,1).∴A 2A 2 018＝1 009－1＝1 008.∴S △OA 2A 2 018＝12×1×1 008.,1.(2018·十堰中考)如图是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( B )A .210B .41C .5 2D .2512.(2018·宜昌中考)1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律,则a,b,c 的值分别为( B )A .a ＝1,b ＝6,c ＝15B .a ＝6,b ＝15,c ＝20C .a ＝15,b ＝20,c ＝15D .a ＝20,b ＝15,c ＝63.(2018·滨州中考)观察下列各式：1＋112＋122＝1＋11×2, 1＋122＋132＝1＋12×3, 1＋132＋142＝1＋13×4, ……请利用你所发现的规律,计算：1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋192＋1102,其结果为__9910__.4.(2018·随州中考)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10,…)和“正方形数”(如1,4,9,16,…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m ＋n 的值为( C )A .33B .301C .386D .5715.(2018·东营中考)如图,在平面直角坐标系中,点A 1,A 2,A 3,…和B 1,B 2,B 3,…分别在直线y ＝15x ＋b 和x 轴上.△OA 1B 1,△B 1A 2B 2,△B 2A 3B 3,…都是等腰直角三角形,如果点A 1(1,1),那么点A 2 018的纵坐标是__⎝ ⎛⎭⎪⎫322 017__.6.(2018·桂林中考)将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行,第n 列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2),….按此规律,自然数2 018记为__(505,2)__.行 \ 列第1列第2列第3列第4列第1行 1 2 3 4第2行8 7 6 5第3行9 1011 12第4行16 15 14 13……………第n行…………毕节中考专题过关1.(2018·枣庄中考)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行 1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 1415 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17……则2 018在第__45__行.2.(2018·张家界中考)观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64, 27＝128, 28＝256,…,则2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018的末位数字是( B)A.8B.6C.4D.03.(2018·德州中考)我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式(a＋b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.(a＋b)0 (1)(a＋b)1………………1 1(a＋b)2……………1 2 1(a＋b)3…………1 3 3 1(a＋b)4………1 4 6 4 1(a＋b)5……1 5 10 10 5 1根据“杨辉三角”请计算(a＋b)8的展开式中从左起第四项的系数为( B)A.84B.56C.35D.284.(2018·绍兴中考)某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图).若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( D)A.16张B.18张C.20张D.21张5.(2018·重庆中考B卷)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( B)…A.11B.13C.15D.176.(2018·绍兴中考)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,如图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( B)7.(2018·济宁中考)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( C)8.(2018·烟台中考)如图,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,则n的值为( C)A.28B.29C.30D.319.(2018·遵义中考)每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示,则第2 018层的三角形个数为__4__035__.10.(2018·白银中考)如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2 018次输出的结果为__1__.11.如图,在数轴上,A1,P两点表示的数分别是1,2,A1,A2关于点O对称,A2,A3关于点P对称,A3,A4关于点O对称,A4,A5关于点P对称,…,依此规律,则点A14表示的数是__－25__.。