由于系统状态的数量随元件数呈指数增加， 对 于包含有大量元件的系统， 要枚举所有的系统状态 在计算上是不现实的。一种通用的做法是将枚举终 止在某个给定的层次上， 这种层次常由失效的阶数 表示。一阶失效是指仅有 １ 个元件失效的系统状态， 二阶失效是 ２ 个元件失效， 依此类推。另一种可供选 择的准则是规定一个足够小的系统状态概率门坎 值， 略去其概率低于这个门坎值的系统状态。
２．２ 老化失效模型
老化失效， 即寿命终止失效， 是一种不可修复失 效， 当元件进入图 １ 所示的寿命盆谷曲线的耗损期 时， 可能突然发生老化失效。由于一个元件发生老化
第８期
周家启等： 电力系统风险评估方法和应用实例研究
失效将是永久性的， 所以老化失效没有修复时间的 概念。老化失效是与历史（ 即元件服役年龄） 有关的 条件失效事件。此外老化失效的失效率随时间增长 而增大。
收稿日期： ２００６－０５－３１ 作者简介： 周家启（ １９３８－） ， 男， 湖南长沙人， 教授， 博士生导师， 从事电力系统可靠性研究工作。Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｈｏｕｊｉａｑｉ６１０＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
７７
国外电力
中国电力
第 ３９ 卷
济条件下， 接受一定的风险。选择合理的降低风险的 措施或接受一定的风险水平都是一个决策过程。应 当清楚地认识到， 一方面， 风险定量评估是决策过程 的基础； 另一方面， 这个过程又不仅仅是风险评估， 而 是 要 求 考 虑 技 术 、经 济 、社 会 以 及 环 境 等 因 素 的 综 合评估。
一般的电力系统风险评估方法都使用确定性的 准则和方法， 例如， 已在电力工业中使用多年的发电 容量规划的百分比备用和输电规划的 Ｎ－ １ 原则等。 这种确定性准则的主要缺陷是不能反映在电力系统 行 为 、负 荷 变 化 及 元 件 故 障 等 方 面 的 概 率 属 性 。
通常， 降低系统风险的措施关系着系统的增强。 为确定一个合理的措施， 应当将措施对风险的影响 和措施所需要的成本均加以量化。这就常常要求进 行概率经济分析。风险管理中应当认识到的一个重 要概念是， 由于随机失效事件的不可控性， 零风险绝 无可能。许多情况下， 都不得不在某种合理的技术经
图 ５ 可靠性数据收集系统 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ｓ ｙｓ ｔｅｍ
图 ３ 正态分布假设下的 "（ ｔ） 和 ｔ 的关系
Ｆｉｇ． ３ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ "（ ｔ） ａｎｄ ｔ ｆｏｒ ａ ｎｏｒｍａｌｄｉｓ ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
第 ３９ 卷第 ８ 期
第 ８２０期０６ 年 ８ 月
中国电力 周家启等： 电ＥＬ力ＥＣ系ＴＲ统ＩＣ风Ｐ险Ｏ评ＷＥ估Ｒ方法和应用实例研究
Ｖｏｌ． ３９， Ｎｏ． ８ Ａｕｇ． ２００６
国外电力
电力系统风险评估方法和应用实例研究
周家启， 赵 霞
（ 重庆大学 电气工程学院 高电压与电工新技术教育部重点实验室， 重庆 ４０００４４）
摘 要： 介绍一种新的可用于电力系统规划、设计、运行及维护领域风险评估的方法。该方法强调工程应
用， 探讨电力系统的实际问题。根据规划、运行、维修和资产管理方面的不同要求， 发展特定的概念、针
对性的方法和实施步骤， 如提出元件老化失效模型、共因停运的分离模型及元件组停运模型等新概念。通
过对加拿大某城市电力系统扩建规划实例的分析， 说明如何进行具体工程的可靠性概率评估， 以达到资源
电力系统风险评估所要求的可靠性数据就是元 件停运模型中的参数。数据质量是数据收集中要考 虑的一个重要因素。需要通过参数估计方法从原始 统计资料中获取风险评估的输入数据。这就要求设 计合适的数据统计模型。此外， 可靠性数据的另一个 特点是它的动态性质。图 ５ 示出一个可靠性数据收 集系统， 其中 ＳＥＴＲ 指“系统设备故障报告”。
电力系统风险评估通常包括以下 ４ 个方面的内 容： （ １） 确定元件停运模型； （ ２） 选择系统状态和计算 它们的概率； （ ３） 评估所选择状态的后果； （ ４） 计算风 险指标。
关于元件停运模型， 传统的风险评估中没有考 虑老化失效， 这里介绍的方法提出一种老化失效（ 寿 命终止失效） 的模拟方法， 并说明如果同时考虑元件 的可修复和老化失效， 则总的不可用率由可修复和 老化失效引起的 ２ 个不可用率之并集来表达， 这时， 勿需也不可能进行频率和持续时间的计算， 因为老 化（ 寿命终止） 失效不涉及频率和修复时间的概念。
国外电力
图 １ 元件寿命盆谷曲线 Ｆｉｇ． １ Ｂａｓ ｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ａ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ＇ｓ ｌｉｆｅ 元件发生老化失效的概率是一个条件概率 （ 见 图 ２） 。Ｔ 是元件的服役年龄， ｔ 是后续需要考虑的给 定时间期间。元件发生老化失效的概率定义为， 在给 定元件已服役到 Ｔ 的条件下， 在后续时间 ｔ 内发生失 效的慨率。元件存活概率定义为， 在给定元件已服役 到 Ｔ 的条件下， 到 Ｔ＋ｔ 时刻仍保持服役状态的概率。
在电力系统联 和 并 联 网 络 、马 尔 可 夫 方 程 以 及 频 率和持续时间法； 而用于复杂系统的是状态枚举和 蒙特卡洛模拟法。
状态枚举法的必要条件是， 所有被枚举的系统
７８
状态之间必须是互斥的， 不能仅考虑失效元件的不 可用率， 还应考虑未失效的元件数量， 否则在元件可 用率比较低时， 可能会导致很大误差。
图 ２ 老化失效概念 Ｆｉｇ． ２ Ａｇｉｎｇ ｆａｉｌｕｒｅ ｃｏｎｃｅｐｔ 元件发生老化失效的概率和存活概率可以用后 验威布尔分布或正态分布来模拟。图 ３ 和 ４ 分别描 述对应于正态分布失效密度函数和威布尔分布失效 密度函数的失效率和时间之间的关系。可以看到， ２ 个图形表述的失效率和时间之间的关系 （ 威布尔分 布假设下是对应于形状参数 β＞１ 的曲线） 与图 １ 所 示元件寿命盆谷曲线中耗损期的情况是一致的。
较之蒙特卡洛法， 状态枚举法对于具有较少元 件 数 和／ 或 低 失 效 概 率 元 件 的 系 统 更 有 效 。但 状 态 枚 举法不可能模拟时序相关事件， 这样的事件在某个 特定情况下可能需要加以考虑。
２ 元件模型和数据
２．１ 元件停运分类
元件的停运通常可分为独立停运和相关停运 ２ 类。
（ １） 独立停运可按不同的方式进一步分类 为： ａ ． 按 停 运 性 质 可 分 为 强 迫 、半 强 迫 和 计 划 停 运 ； ｂ． 按失效状态可分为完全失效和部分失效。其中强迫 停运一般分为可修复失效和不可修复失效； 半强迫 停运是指系统元件故障引起的一种可延迟停运， 这 种停运与强迫因素相关， 不可能预先安排， 例如电缆 或变压器的漏油， 一般不会导致立即失效， 但需要在 一定的时间内停运， 处理故障。部分失效概念， 是指 失效不很严重时， 一些元件（ 如： 发电机组和高压直 流输电线路） 还可在降额状态下运行。此外， 还应考 虑多重停运模式； 如果元件已接近寿命末期， 还应包 含有元件的老化失效模式。
的最佳配置， 使系统风险保持在目标水平。
关键词： 电力系统； 可靠性； 风险评估； 概率分析
中图分类号： ＴＭ７１１
文献标识码： Ａ
文章编号： １００４－９６４９（ ２００６） ０８－００７７－０５
０ 引言
随着全球经济的持续增长， 大电网向着远距离、 超高压甚至特高压方向发展， 网络规模日益庞大， 结 构日趋复杂。就在电力系统取得巨大联网效益的同 时， 也不得不承受着更大的潜在风险。尤其是随着电 力市场化改革的推进， 管理机构的更迭和新的成员 参与市场， 人们所难以控制的不确定因素及其对电 网的影响更趋复杂， 使得电力系统的规划和运行工 作都面临着极大的挑战。２０ 世纪 ６０ 年代以来， 全球 范围时有发生的电网重大停电事故， 尤其是新世纪 之初的 ２００３ 年 ８ 月 １４ 日 的 美 加 大 停 电 ， 给 了 人 们 一 个 历 史 性 的 启 示 ： 大 电 网 传 统 的 、以 确 定 性 准 则 为依据的规划和运行控制模型和方法， 已日益捉襟 见肘， 需要考虑大电网事件随机性质和计及各种不 确定性影响， 以新的思路与方法来改进和完善现有 的 工 具 ［２， ３］ 。
如前所述， 风险是概率及其后果的综合。根据第 ２ 和第 ３ 项工作获得的信息， 即可建立起正确表征 系统风险的指标。对于不同的要求， 可能存在多个风 险指标。虽然在某些情况下可以计算指标的概率分 布， 但大多数指标主要是随机变量的期望值。重要的 是应当清楚了解期望值并非确定性的参数， 而是所 研究现象的长期平均数字特征。因此用期望值指标 来作为反映元件容量和停运、负荷曲线及其预测的 不确定性、系统结构及运行工况等各种因素在内的 风险标志。
电力系统风险评估按照系统状态分析的性质， 可分为系统充裕性和系统安全性 ２ 个方面。充裕性 表明系统设施是否能充分满足用户的负荷需求和系 统运行的约束条件， 因此充裕性只涉及到系统的稳 态条件， 而不要求动态和暂态分析； 安全性则表明系 统对动态和暂态扰动的响应能力， 因而要对系统中 出现的扰动及其后果进行评价。通常， 安全性评估要 进行动态、暂态或电压稳定性分析。应当指出， 现在 工程应用中使用的大多数风险评估技术都是属于充 裕性范畴。最近， 已有某些安全性评估的思路被提 出， 但是还极少有这方面的实际应用。此外， 现在用 到的大多数风险评估指标都是充裕性不足的指标， 而不是总体的风险指标。根据历史停运统计数据得 到的系统指标既包含了充裕性不足， 也包含了安全 性遭到破坏这样 ２ 个方面因素的影响。工程实用中 分清这种根本性的差异十分重要。
１ 风险评估方法
电力系统风险的根源在于其行为的概率特征。 系统中设备的随机故障往往超出人力所能控制的范 围， 负荷也总是存在着不确定性， 因而不可能对其进 行准确预测。在放松管制的环境下， 电能的输出和输 入取决于瞬息多变的市场需求。电力系统故障造成 的后果可能导致从局部直至大面积的停电。停电的 经济后果不只是电力公司的收入损失或用户的停电 损失， 还包括造成社会和环境影响的间接损失。风险 管理至少涉及以下 ３ 个方面： （ １） 实施风险定量评 估； （ ２） 确定降低风险的措施； （ ３） 确认可接受的风 险水平。