s 1 2 n i
i 1 n
(a) Parallel connected system (b) Equivalent system
Example:
• Two transformers are in parallel operation. Statistics are:
• Total down time at busbar C:
T U s 8760 0.386103 h
• Reliability at busbar C:
Rs (1 T ) 100% (1 U s ) 100% 99.9999956 % 8760
• 作业：
– Matlab编程，实现可修复强迫失效相关计算。
s 0.05 s 70.08 0.05 35.04 s 0.1423103 tim es/ year
MTTFs 1 7027.4 year
2
s 1 2 2 35.04 70.08 times/ year
i Us i 1 i i i i
n
n
i i
n
i
s 1 2 n i
i 1
Example:
• A simple power supply system: the availability of each component is: generator A1=0.990099, transformer A2=0.999933, busbar A3=0.999965, circuit breaker A4=0.999833, transmission line A5=0.999334. what is the availability of the whole system?
1.2 电力系统风险评估的基本概念
• 风险 = 事件发生的概率 X 事件发生带来的损失 • 系统风险评估步骤
– 确定元件停运模型（第二章） – 选择系统状态，计算发生的概率（两种方法） – 评估所选择状态的后果（可能是简单的功率平衡分析， 网络结构连通性分析，优化潮流，电压稳定分析） – 计算风险指标（指标的概率分布，随机变量的期望值）
yes
元件的失效模型参考文献
• 考虑保护的隐性故障 J.Chen, J.S.Thorp, I.Dobson. Cascading dynamics and mitigation assessment in power system disturbances via a hidden failure model. International Journal of Electrical Power and Energy Systems. 2005, 27: 318-326 • 考虑天气变化对导体散热影响 M.Anghel, K.A. Werley, A.E. Motter. Stochastic model for power grid dynamics. The 40th HICSS. 2007 • 环境相依失效 卢锦玲，朱永利. 基于暂态能量裕度的电力系统脆弱性 评估. 电工技术学报，2010，25(6)mes/ year 350 times/ year

0.17606( year)
MTTR
1

0.00286( year)
MTTF 350 A 0.98403 MTTF MTTR 5.68 350
f A A 5.68 0.98403 5.589 (times/ year)
• Mean Time To Failure (MTTF): • Mean Time To Repair (MTTR):
1 A
1 MTTR

MTTF
1
• Availability A:

MTTF MTTF MTTR 1 1 up tim e up tim e down tim e
Up state 1
Repair rate:
Down state 2
Failure rate and repair rate: from statistics of the target component. For example:
failure times no. of years
12 2 1168 2336times/ year
12 0.4279103 times/ year
• Series connected 2: L12 +L3
123 12 3 0.4279103 0.1 0.100428times/ year
123 3 12 12 3 123 12 12 3 3
2 2 2 As Ai 0.990099 0.999933 0.999965 0.999833 0.999334 i 1 5
0.988907
• Parallel connected system: only when all components fail, the system fails. n i s Us s s i 1 i i
• 风险指标
– 反应停电规模，电压的变化或均值，潮流的变 化或均值等 – 单位停电损失
• 基于用户损失函数的方法； • 基于投资核算的方法； • 基于国民生产总值的方法；
第二章 系统元件的停运模型
可修复强迫失效
• Component two-state model: Failure rate:
计划停运
最简单的蒙特卡洛仿真流程
Start
Probabilistic system state
随机生产模拟：元件的投入 状态，负荷的随机变化，间 歇性电源出力变化…
Optimal power flow
Record load shed, nodal voltages and power flow N
2
对系统进 行抽样
yes
yes Simulate Cascade Trippings
Any Tripping no
2
1
no
Enough Simulation? yes
Run Power Flow Converged? yes no Shed load
Compute Energy Not Served end
i 0.05 tim es/ year
MTTRi 250 h i 1, 2
What is the failure rate of this parallel connected system and the MTTF of the system?
250 MTTRi 0.02854 365 24 1 1 i 35.04 times/ year MTTRi 0.02854
– 实施风险的定量评估：建立表征系统风险的指 标 – 确定降低风险的措施：意味着投资 – 确认可接受的风险水平：对技术、经济、社会 以及环境等因素进行综合评估
• 电力系统风险评估适用的领域：
– 发、输、配系统的规划 – 电源规划 – 运行风险评估 – 设备维修 – 设备备用分析 – 变电站接线分析 – 输电服务 – 。。。

• Unavailability U: U 1 A
• Mean Time Between Failure (MTBF): MTBF = MTTF+MTTR
1 • Failure frequency f : f A U MTBF
Example:
• Statistics of a 200MW generator:
• 元件停运模型参数
– 由元件停运统计数据计算得到；
• 数据的预处理问题 • 数据的动态特性
• 评估所选系统状态的后果
– 由评估分类决定具体的运算 – 充裕性分析：表明系统设施是否能充分满足用 户的负荷需求和系统运行的约束条件，只涉及 到系统的稳态条件，不要求动态和暂态分析。 – 安全性分析：系统对动态和暂态扰动的响应能 力。因此通常要进行动态、暂态或电压稳定性 分析。 – 基于历史停运统计数据的评估
Component Failure rate Repair rate Component Failure rate Repair rate L1 L2 0.5 0.5 7.5 7.5 L3 L4 0.1 0.6 7.5 7.5
• Parallel connected 1: L1 // L2
12 1 2 12 ( 1 2 ) 1 1 2 2
Enough runs? Y Compute the reliability indices
End
考虑连锁故障的Monte Carlo 仿真流程
Initialize System State time t = 0
1
t=t+1 Simulate Random Outages Simulate Generator Instability Simulate Sympathetic Trippings
1.1 电力系统中的风险
• 风险和可靠性的关系
– 描述同一个事实的两个方面：更高的风险即更 低的可靠性
• 本课程的目的：讨论电力系统风险评估的 模型、方法及其工程应用 • 电力系统风险的根源：设备的随机故障， 负荷的波动，市场环境下多变的市场需求 及市场参与者的行为，可间歇性能源入 网。。。
• 风险管理包括：
2
i
s s s
2
s
i 351.37 s
• Integrated system: break down into series connected subsystem and parallel connected subsystem